受弯构件正截面承载力的研究——以单筋矩形截面为例

四川省建筑设计研究院四川成都610041

摘要：混凝土构件受弯是结构构件受力的一种常见形式，所以搞清楚受弯构件的基本假定、计算公式以及影响抗弯强度的因素分析是很重要的。本文以单筋矩形截面为例，对受弯构件正截面承载力进行研究。

关键词：受弯单筋截面影响因素

1基本假定

受弯构件正截面承载力计算属于承载能力极限状态，以应力阶段III为依据。为了能够进行计算，采用下述4个基本假定：

（1）平截面假定。

（2）受拉区混凝土不参与工作假定。

（3）混凝土受压的应力与应变曲线应采用曲线加直线段形式。

（4）纵向受拉钢筋的应力取钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其绝对值不应大于其相应的强度的设计者。纵向受拉钢筋的极限拉应变取为0.01。

2受弯构件正截面受弯承载力计算公式

采用等效矩形应力图形后,即可写出受弯构件正截面受弯承载力计算公式:

适用条件：①防止超筋破坏；②防止少筋破坏

3影响抗弯强度的因素分析

3.1混凝土强度的影响

假定:①钢筋采用HRB335级,则fy=300N/mm2,Es=2.0×105N/mm2;②按《混凝土结构设计规范》取α1=1，β1=0.8;③取3个构件分别为：b×h=250×500mmAS=1017mm2（418）,b×h=300×600mmAS=1017mm2（418），b×h=300×600mmAS=1520mm2（422），取保护层厚度as=35mm;④混凝土等级从C20-C50变化，计算如下表

从上图可以看出，提高混凝土强度对于提高构件的受弯承载力的效果不明显。在其他条件不变时，当混凝土强度从提高到（强度提高约250%），其承载力提到不到10%，在配筋率低的情况下，混凝土强度对受弯承载力的影响更小。因此，单一从提高混凝土等级对于提高受弯构件承载力作用不明显，而且不经济。

3.2纵筋强度的影响

假定:①混凝土等级为C30,则fc=14.3N/mm2②按《混凝土结构设计规范》取α1=1，β1=0.8;③取3个构件分别为：b×h=250×500mmAS=1017mm2（418），b×h=300×600mmAS=1017mm2（418），b×h=300×600mmAS=1520mm2（422），取保护层厚度as=35mm;④钢筋强度fy=270、300、360N/mm2时，单筋矩形截面承载力的变化，

从上图可看出,钢筋强度270MPa提高到360MPa(提高33%)时,承载力提高最大约30%。可见提高钢筋强度等级相比较提高混凝土强度等级更具意义。因此从正截面受弯承载力出发,应尽可能采用强度较高的钢筋,而不需要采用高强度的混凝土。同时也要注意使用过高强度的钢筋也不能充分发挥其作用,因为在截面受弯破坏过程中,当受压区混凝土达到极限压应变而被压碎,而高强钢筋可能还未达到其屈服强度造成材料强度的浪费。

3.3配筋率的影响

假定:①混凝土等级为C30,钢筋采用HRB335级，则fc=14.3N/mm2，fy=300N/mm2，Es=2.0×105N/mm2。②按《混凝土结构设计规范》取α1=1，β1=0.8;③取3个构件分别为：b×h=250×500mm，b×h=250×600mm，b×h=300×600mm，取保护层厚度as=35mm;

从上图可看出,提高配筋率可以提高构件的受弯承载力。其曲线斜率随配筋率的提高而降低。当配筋率较低时,提高配筋率对提高构件的受弯承载力贡献巨大;当配筋率较高时,提高配筋率对提高构件的受弯承载力贡献急剧下降。

3.4截面高度的影响

假定:①混凝土等级为C30,钢筋采用HRB335级，则fc=14.3N/mm2，fy=300N/mm2，Es=2.0×105N/mm2。②按《混凝土结构设计规范》取α1=1，β1=0.8;③取3个构件分别为：b=250mmAS=1017mm2（418），b=300mmAS=1017mm2（418），b=300mmAS=1520mm2（422）,取保护层厚度as=35mm;h=250-500mm时,步长为50，单筋矩形截面承载力的变化如图

由上图可以看出，当截面高度从250变为500时（增加一倍），受弯承载力提高了140%，随着截面高度的增加，正截面的受弯承载力增加明显。因此，在截面面积一定时，可通过提高截面高度来提高其受弯承载力。

3.5截面宽度的影响

假定:①混凝土等级为C30,钢筋采用HRB335级，则fc=14.3N/mm2，fy=300N/mm2，Es=2.0×105N/mm2②按《混凝土结构设计规范》取α1=1，β1=0.8;③取3个构件分别为：h=500mmAS=2034mm2（418），h=600mmAS=2034mm2（418），h=600mmAS=3040mm2（422）,取保护层厚度as=35mm;b=250-500mm时,单筋矩形截面承载力的变化如图

从上图可以看出，在其他条件保持不变的情况下，仅增加截面宽度，对正截面受弯承载力提高不明显，截面宽度提高一倍，承载力仅提高10%左右，可见增大截面高度比增加截面宽度对于提高正截面的受弯承载力效果更明显，同时当截面高度较大时，截面宽度的变化对其受弯承载力的影响更不明显。

3.6总结

在正截面受弯承载力影响因素中，截面高度对正截面受弯承载力影响最大，增加截面高度能较大幅度提高正截面受弯承载力；钢筋强度设计值与配筋量对正截面受弯承载力的影响相当，仅次于截面高度对正截面受弯承载力的影响；截面宽度与混凝土强度设计值对正截面受弯承载力影响相当，远低于截面高度、钢筋强度设计值和配筋量对正截面受弯承载力的影响。这与计算公式的理论分析结论相同。

参考文献：

[1]中华人民共和国国家标准，混凝土结构设计规范（GB50010—2010）[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.

[2]天津大学，同济大学，东南大学主编．混凝土结构：上册（第二版）[M].北京：中国建筑工业出版社，1998.

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