刘振华[1]2003年在《无单元方法在电磁场分析中的应用研究》文中进行了进一步梳理无单元方法（Element-Free Method，简称：EFM），也称无网格方法（Meshless Method，简称：MLM），是一种只需节点信息、不需单元信息的数值方法。EFM方法采用移动最小二乘法（Moving Least Square method，简称：MLS）构造形状函数，所得到的场函数连续性好，可以更加真实的反映场的实际分布情况。本文将其应用于静态电磁场边值问题的求解，取得了比较理想的效果。本文通过对无单元方法的深入研究，自行设计编写了求解静态电磁场边值问题的EFM程序，并对权函数问题、边界处理问题作了比较深刻地探讨。本文以二维场为主要研究对象，同时对叁维模型进行了探索，得到了比较理想的结果。EFM方法作为解决工程电磁场问题的又一新的方法，将是对电磁场数值分析领域的进一步完善。
陈孝明[2]2012年在《电磁计算问题中的区域分解无单元算法研究》文中认为无单元方法作为一种只需要节点信息而不需要节点之间拓扑信息的方法,在电磁问题的计算中越来越受到重视,可当碰到不均匀复杂媒质以及不规则形状模型的问题时,单纯的无单元方法无法满足需要。本文主要将不同的区域分解方法与不同的无单元方法进行耦合,较系统地讨论了这些耦合方法在电磁场数值计算中的静态场、时谐场以及瞬态场中的应用,并将其应用到汽轮发电机转子匝间短路的电磁-力特性计算分析中。全文的主要工作包括以下几个方面：1、研究了重迭型和非重迭型区域分解方法与无单元方法的耦合求解过程,其次将改进的不需要迭代的区域分解方法与无单元方法耦合,并将其应用到微分方程的求解中,详细推导了相关过程。无单元方法采用目前应用较广的径向基配置法,以MQ径向基函数、IMQ径向基函数、Gaussian基函数叁种基函数为例,与普通区域分解无单元方法比较发现,在达到同样精度的情况下,发现改进区域分解方法的形状参数c的可选择范围得到一定程度扩大,这也使得径向基函数形状参数c的选择变得相对容易。其次我们在临界面上重新布置节点,这也使得原先各个子区域的求解累计误差得到一定抵消,这也一定程度上减少了改进区域分解方法的误差。2、将区域分解与无单元方法耦合,并将其应用到静态电磁场问题的求解中,针对静态电磁计算中的问题分别给出了两个子区域和多个子区域问题的推导过程,给出了具体的实现步骤。仿真结果表明,采用改进的区域无单元方法能较好地处理媒质交界面处磁力线连续但不光滑的特性,并将其应用到涉及气隙区域、铜区域、铁区域等不同媒质的汽轮发电机正常运行和短路状况下的稳态电磁-力问题计算中,为下一步匝间短路振动分析奠定基础依据。3、针对电磁场计算中的时谐电磁场问题中经常会碰到复数相关的处理,提出了一种复系数无单元方法,根据复数中实部、虚部的不同含义,选取不同尺度的径向基函数,能较好的解决电磁场随时间变化,结果不断变化,单一尺度的径向基函数难以拟合存在突变情形的解,并将计算结果与解析解进行比较,算例仿真结果表明了提出的复系数无单元方法的有效性和准确性。4、将改进的区域分解方法与无单元方法耦合,并将其应用到瞬态电磁场问题的求解中,推导了相关过程,给出了具体求解步骤,并初步探讨了将其应用到汽轮发电机匝间短路工况下的瞬态电磁问题计算中。
张淮清[3]2008年在《电磁场计算中的径向基函数无网格法研究》文中提出在工程电磁场的数值计算中,基于区域剖分和局部近似技术的网格化方法常面临剖分困难以及精度与计算量的矛盾。径向基函数(Radial Basis Function,RBF)方法已在数据插值和微分方程求解中得到广泛应用,并逐步形成一类配点型无网格方法。论文将RBF方法系统地引入到电磁场数值计算中,研究RBF求解典型电磁问题的原理、方法、具体实施方案和离散模型,以期利用RBF方法无需网格剖分和近似精度较高的优点部分解决网格法应用中的局限。论文首先给出了RBF配点插值原理和基于配点近似的微分方程求解方法。通过与传统插值方法的比较,反映出RBF插值具有精度高、稳定性好和实施简便的优势;而在微分方程求解中,RBF方法又能在较少节点下能获得连续、光滑和高精度的近似解,相对于传统数值方法体现了明显的性能优势。接着,论文将工程电磁问题系统地划分为静态场模型、时变场模型和本征模型叁大类,分别研究了每类问题的RBF求解方法,主要内容有:①构建求解静态电磁场边值问题的RBF方法,具体包括:1)在建立一般的静态场位函数边值模型基础上,给出基于RBF配点插值的边值问题求解的基本理论,并成功应用于静电场、恒定电场和恒定磁场问题的求解;2)针对RBF插值在边界处精度相对较低现象,论文对边界条件这一关键问题开展专题研究,提出一系列边界条件处理方法,即:a.对存在突变的第一类边界条件,通过引入具有紧支撑性的拟Shannon小波函数,形成RBF与小波函数的耦合方法,实现了RBF全域逼近和小波函数局部近似的结合,有效解决了对突变边界的逼近;b.对存在导数的第二类边界条件,论文提出了虚点法、Hermite配点法和规则网格法等多种改进方案;c.对多媒质问题中的衔接边界条件,提出了分区域逼近方案,仿真表明:相对于全区域逼近,其精度更高,同时也更好体现了媒质边界的影响。②形成求解时变电磁场扩散方程的RBF方法,论文将时变电磁场从整体上分为时谐稳态场和瞬态场,指出时谐场计算的实质是求解相量形式边值模型,进而集中研究瞬态场中时间变量处理方法,具体包括:1)应用RBF逼近理论解的空间函数,用Crank-Nilcoson差分近似时间函数,借助时间离散和空间配点建立了瞬态场时域RBF求解方法并成功应用于瞬态涡流问题的分析中;2)应用傅立叶变换实现时域和频域的转换,在时谐场RBF求解基础上建立了瞬态场频域RBF求解方法。③形成求解电磁场本征问题的RBF方法,给出RBF方法求解本征方程的基本理论(包括RBF和多项式耦合的方法),提供了电磁参数(截止频率、截止波数和电磁场量函数)的计算方法。在规则波导和谐振腔分析中,通过与有限元方法的对比研究,反映出RBF方法计算精度高且无“伪解”现象,尤其在高阶模下仍保持较高的精度,通常达到数倍有限元节点下的计算性能。最后,论文将RBF方法应用于微带线、电机气隙磁场、导体瞬态磁场和不规则波导等工程实例的分析中,通过与Maxwell 2D、Matlab PDE Toolbox等有限元软件包计算结果的对比,反映了RBF法求解工程电磁问题的有效性、适用性和性能特点。论文对RBF法应用于电磁场计算的系统研究表明:RBF方法作为一类配点型无网格法,摆脱了求解中对网格剖分的依赖,解决了剖分面临的困境;同时由于全域RBF的连续性、光滑性和无限可微优点,使其在逼近中能获得较高的精度;因RBF定义为距离函数,对于维数不敏感并易于拓展到高维问题分析中;另外,RBF方法实施时基函数中心点和配点设置灵活、程序编制简便。考虑RBF方法在计算中体现的性能优势,将会成为电磁场数值计算的重要方法。
王勇[4]2006年在《场路结合并考虑耦合的磁力机械分析与设计方法研究》文中认为论文简要回顾了磁力机械的应用和研究现状,提出了现有磁力机械设计方法中存在的局限性和不足,分析了系统研究磁力机械的场量计算和考虑多物理场间耦合效应的设计分析方法的重要意义,并根据现有研究基础给出了本文研究内容和方法。对磁力机械设计涉及的相关数理理论和方法进行提炼,给出了磁力机械设计的基础理论体系。 基于场分析方法,针对常规设计方法计算电磁参数中普遍忽略的(如磁阻、漏磁、涡流和集肤效应等)、假定的(如磁性材料特性的线性化假设等)因素及有关动态问题(如转速对电磁场分布的影响),用数值方法作了较详细的定量计算和讨论,为设计中考虑材料非线性、铁损、漏磁等因素影响提供了依据。 对磁力机械中电磁作用下的温度场问题,论文讨论了现有热分析中沿用低压电器的基于牛顿散热公式的简化算法和等效热路法等方法的局限性,并在给定热源条件下,对电磁轴承-转子系统主要部件用场分析方法进行了热分析,其结果直观地给出了温度场分布和变化规律,较准确地反应了散热体各部分热量的获取和损失、热梯度、热流密度等热参数,可作为优化结构参数设计、合理布置散热形式的参考。 在多场耦合问题中,讨论了磁力机械中多物理场耦合的现象、形式,从宏观耦合机理角度对磁力机械中多场耦合进行了分类,论述了耦合问题分析对磁力机械设计的意义和方法。将磁力机械耦合问题分为单场、两场、叁场及多场局部耦合问题及复杂耦合问题分别加以讨论。在单场耦合中,讨论了结构因素引起的耦合和磁场内部的场路耦合分析方法,在两场局部耦合中,给出了电磁、机电、热电、热磁、磁场与结构场、结构与温度场等常见耦合分析方法,对叁场及多场耦合问题,讨论了在可列出各场数理方程的情况下采用数值方法分析场间耦合;对不能用耦合方程明确描述的复杂耦合分析,提出了将多物理场、多过程、交互式的全局耦合问题转化为各局部耦合问题和各子系统间的耦联问题而得到求解的耦合分析方法。 在上述分析基础上,论文建立了场路结合并考虑耦合的磁力机械设计方法,提出用“场”和“耦合”的观点指导设计过程,以改进现有磁力机械结构和电磁部分设计中依赖经验参数并被分开设计等缺陷,使结果更接近实际。论文以一个大型转子磁性支承系统为实例,说明了设计中将常规计算与场分析相结合并考虑最典型耦合效应的磁力机械结构电磁参数的设计过程和可行性。
李文汇[5]2009年在《电磁冲击器电磁场仿真与分析》文中提出磁能的应用领域涵盖广泛,磁力机械是磁能在机械领域的典型应用。磁力机械种类众多,应用广泛的有电磁吸盘、磁力离心泵和转子泵、电磁离合器和制动器、磁力搅拌器、磁力钻孔机、磁力减振器等。对一些机械基础件和常用机构采用磁力驱动,形成磁力变矩器、磁力减速器、磁力带传动、磁力间隙运动机构等类型。新材料新技术的发展,推动着电磁学科的发展。电磁学科的发展对磁力机械的广泛应用将起到积极的推动作用。将电磁学理论应用到工程领域将是迫切且有意义的工作。本文将利用电磁学理论,对电磁冲击器进行基础理论研究,采用先进的有限元法进行了两个原型样机电磁冲击器电磁场问题数值仿真分析,并进行了必要的实验分析。本文首先对电磁场基本理论以及电磁场有限元的基础理论进行了较为详细的分析讨论。然后对电磁冲击器结构原理以及电磁冲击器中的一些重要因素与问题做了较为详细的介绍。电磁冲击器是由阀芯和磁性材料相互作用产生电磁力使阀芯运动从而达到冲击试件目的的的一种装置。其主要工作过程为电磁冲击器从电场吸收能量使阀芯运动的过程及阀芯冲击的过程。本文的研究着重于前一过程。利用电磁场有限元分析软件,对电磁冲击器将电能转化为阀芯动能这一过程进行有限元仿真。首先,在最大气隙位置,利用电磁场有限元软件建立电磁冲击器的有限元模型,通过求解得到电磁力和磁场能量结果。利用参数化分析功能对阀芯的运动过程进行模拟,可以得到阀芯整个运动过程中阀芯每一个位置的电磁力以及能量的数值。从而得到电磁力与气隙的关系、磁场能量与气隙的关系、线圈电感与气隙的关系。通过原型样机实验,测量电磁冲击器冲击时的加速度峰值,将测得的实验结果与有限元法仿真计算结果进行对比,验证本论文中所采用的有限元法。理论和实验研究结果表明,本论文的方法是可行的。可以为电磁冲击器结构的完善,冲击效率以及冲击能量的研究提供参考。
薛博文[6]2016年在《磁悬浮运动平台的电磁铁优化设计和承载力特性分析》文中研究指明磁悬浮技术是一种利用磁力使被悬浮物体处于无接触悬浮状态的机电一体化技术。随着磁悬浮技术的研究不断深入,在许多领域凭借其显着的优点得以快速的应用和推广,例如机械制造、电力电子器件、电机摩擦抑制、计算机研究等,其中磁悬浮运动平台的研究是近些年来磁悬浮技术应用研究的热点之一。磁悬浮运动平台是一种具有无接触、无需润滑、易维护、寿命长和精度高等优点的非接触式的支撑平台,具有广阔的应用前景。在磁悬浮运动平台的设计中,电磁铁的设计和优化是其关键,是保证平台稳定工作的基础,电磁铁承载力特性的决定了平台的控制精度和稳定性,因此对磁悬浮运动平台用电磁铁的建模与力学特性研究有着重要的理论与应用价值。本文的目标是设计一种新型的能够实现悬浮支撑和水平定位的磁悬浮运动平台,针对平台大跨度、大气隙的特点,对平台用电磁铁的结构进行设计和优化,对承载力特性进行分析。具体工作包括：(1)介绍了磁悬浮运动平台的结构与原理,阐述了磁悬浮支撑单元和定位单元的工作原理,通过对位移传感器和功率放大器的调研和比较,选择平台所用位移传感器和功率放大器的类型；(2)针对所研究的磁悬浮运动平台跨度大、气隙大的结构特性和工作特点,对平台用电磁铁及其相关结构参数进行设计优化,选取适用的铁磁材料,设定电磁铁的静态工作点和工作气隙；对电磁铁的绕组和磁路进行设计,按照系统的技术要求,对其绕线方案、耐热能力、绕组匝数、漆包线线径、绕组电感和磁路参数做出相应的设计和计算；对电磁铁损耗及其温升进行分析；(3)为实现电磁铁的承载力的高精度控制,对电磁铁的承载力特性进行分析,基于气隙磁通边缘效应,搭建磁路模型,对电磁铁的轴向和径向(横向)承载力及其多自由度力耦合性进行计算和分析,计算得到各自由度承载力及其刚度,利用有限元仿真软件进行仿真分析和比较,为磁悬浮运动平台中电磁铁轴向和径向(横向)的解耦控制提供了理论依据；(4)基于有限元仿真方法,以设计的电磁铁为基础建立仿真模型,对其承载力、磁场分布、磁感应强度等电磁场参数展开分析计算；结合铁芯的平滑化修整和差动电磁铁磁极的布置形式,对结构进调整优化,并最终设计出磁悬浮运动平台。本文主要研究的内容是磁悬浮运动平台电磁铁的建模、承载力计算及其结构参数的设计优化和支撑特性分析,完成了符合性能指标和技术指标的新型磁悬浮运动平台设计。本文所建立的基于气隙磁通边缘效应的磁路模型,适用于磁悬浮运动平台的电磁铁的设计与优化过程和承载力特性分析,对于电磁体的设计具有一定的参考意义,为电磁力的计算和分析提供了一定的理论基础。
江春冬[7]2012年在《基于有限元方法的电磁结构拓扑优化》文中认为拓扑优化设计是现代结构优化设计的一个重要研究方向，该方法为工程师创新设计出低成本高品质的产品提供了保障。经过近二十年的发展，拓扑优化设计方法已由结构设计领域向其他领域发展，包括航空航天、微机电系统、电磁、流体等领域。耦合结构的拓扑优化亦是拓扑优化设计中的重要的研究课题之一及难点，电热固致动装置的优化设计属于这一类。使用拓扑优化设计方法对电磁相关结构进行设计可有效缩短产品开发周期，提高产品质量。“基于有限元方法的电磁结构拓扑优化”的研究工作是探索一种把现代拓扑优化设计理念应用于电磁结构设计的方法，重点是建立电磁致动机构拓扑优化设计数学模型，并编程实现该设计。主要研究工作包括：(1)为了更高效地进行电磁结构拓扑优化设计，推导了电磁结构的有限元方程，设计了适于拓扑优化的有限元实现流程，编写了相应的程序。通过计算不同边界条件、不同形式网格的电场问题和磁场问题的数值解对有限元方法的准确性进行评价。对实现拓扑优化设计而言，这些有限元计算程序使拓扑优化设计程序简化，接口工作减少，为基于有限元分析的电磁结构拓扑优化奠定了良好的基础。(2)编程实现了以叁角形为基单元的微机电系统中柔性机构拓扑优化设计方法。分析了叁角形单元的优越性。详细推导了叁角形单元下的有限元法实现过程及其在拓扑优化时的敏度，给出了基于准则法的柔性机构拓扑优化数学模型。使用Michell结构、微夹钳机构二个典型算例验证了设计的拓扑优化方法的有效性和正确性。应用该算法设计了叁角形微夹钳和微型扭矩产生器，得到了较好的拓扑形式。给出了不同参数情况下微型扭矩产生器的拓扑形式。(3)将拓扑优化设计方法用于存在耦合场作用的微致动器结构的设计。针对不同驱动方式的微致动器，考虑了其防热性能、承载能力以及功能，建立了拓扑优化数学模型，利用拓扑优化的思想，寻求电磁相关的多场耦合结构的最优拓扑分布。设计出特定状态下满足要求的电热致动器和压电致动器的拓扑形式，实现满足功能及约束条件下高效地使用材料、节约能源。
王程[8]2012年在《高性能车用磁粉离合器的研究》文中指出磁粉离合器具有接合平顺、可控性好、响应迅速、转矩传递范围广且与滑差率无关、传动效率高等优点,决定其在车辆行业有着广阔的应用前景。但是由于国外技术封锁,国内缺少相关研究,目前国产车用磁粉离合器存在传递转矩容量低,工作过程激磁线圈温升过高等问题,无法满足车辆传动的使用要求。为此,本文以一种适用于经济型乘用车自动变速或半自动变速系统中使用的,具有高转矩传递、高可靠性、低能耗的高性能车用磁粉离合器为研究对象,运用理论分析、仿真计算、样件试制与试验测试相结合的研究方法,紧密把握材料与结构设计两条研究主线,对磁粉离合器转矩传递机理、基于电磁场分析的磁粉离合器性能评价及设计方法、材料性能及结构参数对磁粉离合器性能的影响关系、温度场分析模型、应用永磁材料的磁粉离合器设计及可行性等一系列关键问题展开了深入研究,旨在通过本文的研究提高国产磁粉离合器及汽车产品的档次和市场竞争力。主要内容包括以下几个方面：(1)从能量守恒角度出发,建立了磁粉离合器转矩传递机理模型,揭示其利用能量变换实现转矩传递的内在规律。建立了磁粉离合器工作间隙电磁场与其转矩传递间关系,提出了通过电磁场分析得到磁粉离合器性能的方法。(2)利用现有磁粉离合器的设计方法与经验,综合考虑车辆变速器型腔空间对磁粉离合器几何尺寸的限定,对车用磁粉离合器结构与电磁参数进行了设计,建立了设计车用磁粉离合器的电磁场分析模型,并对其性能进行了分析研究。(3)在设计的车用磁粉离合器分析模型和分析结果的基础上,从离合器结构及参数的改进与优化、离合器材料对其性能影响两个角度,分析提升磁粉离合器转矩传递性能的方法与途径,分析建立了磁粉离合器工作间隙宽度、非工作间隙宽度、工作间隙数目、磁路材料磁性能、磁粉材料等主要设计参数与其性能间的定量关系。通过储粉腔、磁粉导槽的合理设计,改善了磁粉离合器磁场分布,实现了磁粉离合器高转矩传递的高性能。(4)针对车用磁粉离合器的工作特点,利用永磁材料在工作中不消耗能量的优良特性,提出了一种基于永磁体产生的和由激磁线圈产生的两磁场迭加原理的磁粉离合器,对其结构方案、工作过程及结构参数进行了设计分析。确定了满足设计要求车用永磁磁粉离合器的设计方案,并对其性能进行分析,与常规电磁磁粉离合器相比,能耗得到有效降低。(5)为评价设计的磁粉离合器的工作能力和可行性,指导其设计与优化,建立了磁粉离合器温度场分析模型,研究了叁种典型稳定工况下的磁粉离合器温度分布及其变化情况。分析结果表明,本文设计的车用磁粉离合器具有高的工作可靠性。(6)研制了磁粉离合器试验样机,建立了试验平台,进行了试验样机表面静态电磁场、转矩-激磁电流特性、表面温升的试验研究。试验验证了本文设计、计算等工作的正确性,结果表明本文所研究的车用磁粉离合器的具有高转矩传递、高可靠性及低能耗的特点,达到预期研究效果。
崔艳[9]2005年在《无单元方法在叁维电磁场中的应用研究》文中指出无单元方法是一种新兴的数值方法,形式简单、明确,计算精度高。其基本思想是将计算场域离散成若干个点,由滑动最小二乘法来拟合场函数,只需节点信息,从而摆脱了单元的限制。本文以应用无单元方法解决静态电磁场的边值问题为主要目的,系统阐述了无单元法的基本原理;重点介绍了边界条件和介质交界面的处理方法;通过算例,分析了影响无单元法计算精度的四个主要因素;以二维电磁场边值问题的基本公式和实现技术为基础,推导出了叁维无单元法的计算格式,在MATLAB环境下设计编写了叁维静态电磁场的无单元法计算程序,并将计算结果与有限元法相比,验证了无单元法计算精度高、前处理方便等特点。
王立鹏[10]2010年在《无单元法若干技术研究及其在电磁场计算中的应用》文中指出无单元法是解决电磁场数值计算问题的一种新的有效方法,在处理小气隙、薄膜等问题上有着独特的优势,可以弥补有限元法处理这些问题的不足。本课题主要针对伽辽金型无单元法的电磁场计算问题展开深入研究。本文主要由以下几部分组成:第一部分针对无单元法求解效率不高的问题,将多重网格法应用在无单元法上,提出了无单元多重网格法。将多重网格的校正和迭代技术引入到有限单元法的框架中,可提高求解效率,有着广泛的应用,但多重网格法在无单元法上还没有应用。为提高计算效率,本文提出了基于无单元的多重网格法,这种方法在粗、细网格节点解的处理上和粗节点的构造方法及限制算子的确定都与传统的多重网格法不同。实例分析证明,针对同一个用无单元法离散化的分析模型,在达到同样的精度要求下,在不同的自由度下,多重网格法的CPU计算时间要小于ICCG法。这表明无单元多重网格法的计算效率要高于ICCG法。第二部分针对无单元节点的布置方法进行研究。在使用无单元法求解的过程中,无单元节点的布置适合与否会对解的精度产生很大的影响。本文提出一种新的不规则区域的无单元节点布置方法。该方法首先通过自组织特征映射法来确定背景网格,然后依据无单元节点的布置原则,通过计算点来确定无单元节点。此算法便于生成合理的节点分布,提高求解精度。第叁部分对伽辽金型无单元数值积分问题进行了研究。采用圆形支撑域来构造积分区域,支撑域交迭的部分采用高斯数值积分方法进行积分,依据高斯积分公式,得出了高斯积分点及权重随节点距离变化的关系。该方法不需要背景网格来积分,是一种真正的无单元法。与规则背景网格相比,该方法提高了伽辽金型无单元法数值积分的精度。第四部分提出了一种建立在重迭型区域分解的基础之上的无单元伽辽金法和有限元耦合模型,来处理定子与转子相对运动问题的方法。该模型将求解区域分成两个子区域:有限元子域、无单元子域。然后依次对无单元子域和有限元子域进行迭代求解,最后得到整个区域的解。该方法的数值解较Belystchko提出的无单元与有限元耦合法更为准确,而且有效地克服了Belystchko提出的耦合法只适用规则交界面的缺点。本文将该方法应用在电机电磁场中,分析得到的结果克服了由于有限元法单元畸变产生的误差。
参考文献：
[1]. 无单元方法在电磁场分析中的应用研究[D]. 刘振华. 华北电力大学（河北）. 2003
[2]. 电磁计算问题中的区域分解无单元算法研究[D]. 陈孝明. 华中科技大学. 2012
[3]. 电磁场计算中的径向基函数无网格法研究[D]. 张淮清. 重庆大学. 2008
[4]. 场路结合并考虑耦合的磁力机械分析与设计方法研究[D]. 王勇. 合肥工业大学. 2006
[5]. 电磁冲击器电磁场仿真与分析[D]. 李文汇. 昆明理工大学. 2009
[6]. 磁悬浮运动平台的电磁铁优化设计和承载力特性分析[D]. 薛博文. 山东大学. 2016
[7]. 基于有限元方法的电磁结构拓扑优化[D]. 江春冬. 河北工业大学. 2012
[8]. 高性能车用磁粉离合器的研究[D]. 王程. 南京理工大学. 2012
[9]. 无单元方法在叁维电磁场中的应用研究[D]. 崔艳. 华北电力大学（河北）. 2005
[10]. 无单元法若干技术研究及其在电磁场计算中的应用[D]. 王立鹏. 沈阳工业大学. 2010
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