一维带电颗粒链中孤立波传播特性的模拟研究

论文摘要

颗粒物质是我们生产生活当中广泛存在的物质类型之一,表现出丰富的力学性质.它既有固体物质的性质,同时又具有液体甚至气体的性质.这一特征使得孤立波在离散非线性系统中的传播也有着重要意义.近年来,越来越多的科学家开始关注非线性波在一维颗粒链(1D)中的传播,并通过实验、数值计算和理论分析的方法对其进行了研究.对一维颗粒链中孤立波传播特性的研究一方面有利于对颗粒之间非线性相互作用进行更深入的了解;另一方面,它可以为多维颗粒系统中孤立波的传播提供理论依据.首先,本文建立了一维带电颗粒链非线性动力学模型,采用差分法(蛙跳算法)得到该系统的稳态.其次,在考虑能量守恒的基础上对蛙跳算法进行了检测,结果显示该数值方法能够很好地解决此类非线性问题.最后,基于该一维带电颗粒链模型,在考虑远程相互作用对孤立波传播的影响情况下系统地研究了该系统中孤立波的传播特性,即数值模拟过程中考虑库仑力对孤立波传播的影响.研究结果表明,在改变外力驱动频率的情况下,一维带电颗粒链中不仅可以激发单孤子,也可以激发多孤子.数值分析了组成一维带电颗粒链的材料各物理参量(如:颗粒杨氏模量Y、颗粒密度ρ、阻尼系数β以及颗粒带电量Q)对孤立波传播的影响.由于阻尼作用的存在,孤立波振幅随时间呈指数式衰减,并给出孤立波振幅与时间的一般关系式.此外,数值模拟得到各物理参数的变化对孤立波振幅衰减率有一定的影响,其中杨氏模量和电荷量对振幅的变化影响不大,阻尼系数和颗粒密度对孤立波振幅衰减率有显著的影响.

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李烈娟

导师: 孙建安

关键词: 一维带电颗粒链,孤立波,振幅衰减率,数值模拟

来源: 西北师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 力学

单位: 西北师范大学

分类号: O347.7

总页数: 61

文件大小: 3769K

下载量: 10

相关论文文献

• [1].(3+1)维广义Kadomtsev-Petviashvili方程新的精确周期孤立波解[J]. 数学物理学报 2019(05)
• [2].三孤立波在缓坡上爬高及相互作用的实验研究[J]. 水动力学研究与进展(A辑) 2018(04)
• [3].非线性方程的精确孤立波解[J]. 阴山学刊(自然科学版) 2015(04)
• [4].组合方程的孤立波解[J]. 纺织高校基础科学学报 2013(04)
• [5].Davey-Stewartson方程新的周期孤立波解[J]. 数学的实践与认识 2018(16)
• [6].一类非线性偏微分方程的新孤立波解[J]. 西北师范大学学报(自然科学版) 2014(02)
• [7].(2+1)-维流体力学型系统的周期孤立波解[J]. 周口师范学院学报 2010(02)
• [8].基于Harmonic Polynomial Cell方法的孤立波碰撞数值模拟[J]. 中国科学:物理学 力学 天文学 2019(06)
• [9].几类新的可积非线性色散项方程及其孤立波解[J]. 物理学报 2011(08)
• [10].浅水波动方程的一类尖孤立波解的轨道稳定性[J]. 广州航海高等专科学校学报 2008(04)
• [11].二阶非线性微分方程周期解和孤立波存在性的条件[J]. 电脑迷 2018(09)
• [12].位移浅水内孤立波[J]. 计算力学学报 2019(03)
• [13].Kadomtesv-Petviashvili方程的周期孤立波解[J]. 平顶山学院学报 2015(02)
• [14].浅水中度振幅孤立波解的分支[J]. 应用数学和力学 2014(09)
• [15].Karamoto-Sivashinsky方程新的精确孤立波解[J]. 内蒙古大学学报(自然科学版) 2008(03)
• [16].广义CH-DP方程的尖弧立波解[J]. 华南理工大学学报(自然科学版) 2008(08)
• [17].含微结构二维固体中非对称孤立波的存在条件[J]. 动力学与控制学报 2018(03)
• [18].孤立波对浸没平板作用的二维边界元数值分析[J]. 水动力学研究与进展(A辑) 2019(03)
• [19].无阻尼单摆运动微分方程的广义孤立波解[J]. 江南大学学报(自然科学版) 2011(03)
• [20].复杂固体并式微结构模型及孤立波的存在性[J]. 应用数学和力学 2018(01)
• [21].“三波法”在(2+1)维MNNV方程组中的应用[J]. 广西工学院学报 2012(03)
• [22].微结构固体材料中一个非线性发展方程的精确孤立波解[J]. 河南科技大学学报(自然科学版) 2010(03)
• [23].Benjimn-Ono方程的周期孤立波解[J]. 知识文库 2016(10)
• [24].Klein-Gordon-Schrdinger方程组的精确解[J]. 云南师范大学学报(自然科学版) 2014(05)
• [25].一些非线性发展方程的有界钟状代数孤立波解[J]. 应用数学 2012(04)
• [26].非均匀圆柱壳中传播孤立波的动力学稳定性[J]. 计算物理 2019(02)
• [27].Degasperis-Procesi方程的无穷序列尖峰孤立波解[J]. 物理学报 2011(07)
• [28].一类混合KdV方程的精确孤立波解[J]. 四川师范大学学报(自然科学版) 2015(04)
• [29].微结构固体中孤立波的演变及非光滑孤立波[J]. 应用数学和力学 2019(04)
• [30].基于光纤中光孤子传输模型方程的求解和分析[J]. 佛山科学技术学院学报(自然科学版) 2018(02)

标签：一维带电颗粒链论文;  孤立波论文;  振幅衰减率论文;  数值模拟论文;