删失数据场合Lindley分布的参数估计

论文摘要

1958年Lindley首次提出Lindley分布,该分布主要用于分析寿命数据.时至今日,已有众多学者对该分布进行了扩展研究,并取得了一定的研究成果.鉴于Lindley分布比指数分布具有更好的适应性与灵活性.因此,很有必要对Lindley分布的相关统计性质进行研究.与此同时,在寿命试验和可靠性分析中常常出现删失数据,吸引了众多学者参与研究,进而推进了删失数据基础理论的不断发展与完善.本文将主要研究逐步Ⅱ型区间删失数据和逐步Ⅱ型混合删失数据下Lindley分布的参数估计,具体研究内容分为以下五个部分.第一部分,主要对Lindley分布进行基本介绍,阐述国内外Lindley分布的研究现状,结合历史研究背景,分析出其在删失数据下研究的理论价值与意义.第二部分,主要在逐步Ⅱ型区间删失数据下,讨论Lindley分布的参数估计.为求得参数估计值,运用Newton-Raphson迭代法求解Lindley分布参数极大似然估计的近似解.同时得到Lindley分布可靠函数和风险函数的极大似然估计,最后通过数值模拟检验Lindley分布的有效性.第三部分,主要在逐步Ⅱ型区间删失数据下,讨论Lindley分布参数分别在平方损失函数和熵损失函数下的贝叶斯估计.为简化计算过程,运用Lindley近似法对参数估计量进行计算.同时得到基于平方损失函数下Lindley分布可靠函数和风险函数的贝叶斯估计.最后通过数值模拟计算出该分布参数分别在两种损失函数下贝叶斯估计的均值和均方误差,以及可靠函数和风险函数的贝叶斯估计,并与其极大似然估计进行比较分析.第四部分,主要在逐步Ⅱ型混合删失数据下,讨论Lindley分布的参数估计.为提高估计值的精确度,使估计值更加稳定,运用EM算法计算Lindley分布参数的极大似然估计,并通过数值模拟进行检验.第五部分,主要在逐步Ⅱ型混合删失数据下,讨论Lindley分布参数分别在平方损失函数和熵损失函数下的贝叶斯估计.通过Lindley近似法获得贝叶斯估计的数值解,运用数值模拟计算出该分布参数分别在两种损失函数下贝叶斯估计的均值和均方误差,并与运用EM算法得到的极大似然估计进行比较分析.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 张晓东

导师: 韦程东

关键词: 分布,逐步型区间删失,逐步型混合删失,极大似然估计,贝叶斯估计

来源: 南宁师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 南宁师范大学

分类号: O212.1

总页数: 61

文件大小: 2255K

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