导读:本文包含了奇异边值问题论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:奇异,摄动,不动,正解,定理,网格,误差。
奇异边值问题论文文献综述
王佳,郜翠峰,王新珂,毛安民[1]（2019）在《Emden-Fowler方程奇异Dirichlet边值问题的正基态解》一文中研究指出本文研究下述Emden-Fowler方程奇异Dirichlet边值问题■其中q(x)可以在无穷多个点处存在奇异性.本文利用Nehari方法得到上述问题存在一个正的基态解,所得结论是对已有相关结果的推广.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2019年03期）
靳宝霞[2]（2019）在《奇异四阶积分边值问题的正对称解》一文中研究指出利用锥不动点指数理论,研究奇异四阶积分边值问题的正对称解的存在性问题,并在两种情况下,分别获得至少一个正对称解的存在性准则。(本文来源于《科技经济导刊》期刊2019年25期）
何洁[3]（2019）在《奇异摄动罗宾边值问题的层适应网格上的高阶差分格式》一文中研究指出近年来,奇异摄动微分方程的层适应数值解法受到许多学者的青睐。在这种算法中,我们主要考虑从两个方面提高数值解的精度。一方面是网格函数的构造,另一方面选择合适的差分格式来离散奇异摄动边值问题。为了寻求适当的层适应网格以及与网格相匹配的差分格式,人们需要考虑奇异摄动罗宾边值问题精确解及其分解的性质,同时还要处理好罗宾边界条件使得整体误差阶数得到提高。本文即从以上几个方面入手,做了如下工作:(1)利用比较原理和构造障碍函数得到奇异摄动Robin边值问题的精确解及其分解的性质。(2)考虑在Shishkin网格上和Bakhvalov-Shishkin网格上,在光滑部分利用中点迎风格式离散这个Robin问题,而在边界点处,中心差商用于离散Robin边界条件中的一阶导数,实现了更高阶的一致收敛,得到了光滑部分收敛阶为O(N2)阶,边界层处收敛阶从在Shishkin网格上O(N-1 lnN)阶提高到在Bakhvalov-Shishkin网格上O(N-1)阶。数值实验证实了误差估计是准确的,并且关于扰动参数ε是一致收敛的。(3)为了得到更高的收敛阶,我们还研究了 Shishkin网格上的混合差分格式,即粗网格上用中点迎风格式与细网格上用中心差分格式相结合,证明在区间[0,xp2N]上0(N-2 ln2 N 阶收敛,在区间(xp2N,1]上O(N-2)阶收敛其中p2=1/(2e)。最后,数值实验证实了误差估计是准确的,并且关于扰动参数ε是一致收敛的。(本文来源于《北方工业大学》期刊2019-05-22）
刘颖[4]（2019）在《奇异摄动两点边值问题的层适应网格上的混合差分方法》一文中研究指出奇异摄动问题在很多领域都有着广泛的应用,例如流体动力学、天体力学、工程技术乃至金融模型等。由于奇异摄动问题存在很小的摄动参数,方程的真解会在边界层区域产生剧烈变化,使得经典的差分方法不能得到满意的结果,进而奇异摄动问题的数值解法成为热门的研究课题。因此本论文将研究使用层适应网格上的有限差分格式求解奇异摄动边值问题。第一部分在Shishkin网格上使用混合差分格式求解一维奇异摄动两点边值问题。借助截断误差、离散比较原理以及障碍函数等证明了其在[0,xP,N]上二阶收敛,在(XphN,1]上近二阶收敛,其中ph=1-1/(2e)≈0.8161。此方法也适用于中点迎风格式和简单迎风格式,均能够得到较好的误差估计式。数值算例验证了理论结果。第二部分在修正的Bakhvalov-Shishkin网格上建立新混合差分格式求解一维奇异摄动两点边值问题,得到了关于摄动参数一致的较好的收敛阶数。数值算例证实了理论结果,展现了此方法在实际求解精度上的优越性。第叁部分在乘积型层适应网格上构造了求解二维奇异摄动问题的中点迎风格式和新混合差分格式,给出了截断误差估计式。数值算例证实了中点迎风格式和新混合差分格式的可行性,并得到与一维相对应的收敛阶数。(本文来源于《北方工业大学》期刊2019-05-21）
康淑瑰,岳亚卿,郭建敏[5]（2019）在《分数阶微分方程奇异系统边值问题正解的存在性》一文中研究指出主要讨论了一类带有奇异项的分数阶微分系统边值问题正解的存在性,通过讨论格林函数的性质,利用Krasnoselskii不动点定理得到该问题至少存在一个正解或两个正解的充分条件.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
郝俊灵[6]（2019）在《一类奇异四点边值问题的正解》一文中研究指出主要研究一类二阶次线性奇异四点边值问题的正解的存在性问题,通过利用上下解方法得出至少存在一个正解的结论。(本文来源于《江西科学》期刊2019年02期）
王珍,朱少平[7]（2019）在《一类奇异叁阶叁点边值问题的正解》一文中研究指出利用krasnoelskii锥拉伸与压缩不动点定理考察了一类奇异非线性叁阶叁点边值问题的正解的存在性,得到了此类边值问题在奇异条件下至少存在一个正解的结果。(本文来源于《科教导刊(上旬刊)》期刊2019年03期）
王桂娜[8]（2019）在《一类具有奇异性的二阶椭圆边值问题在任意点的函数值的高效数值算法》一文中研究指出在物理学与工程技术等领域,我们经常会遇到这样一类数值模拟问题:精确地数值模拟出偏微分方程在某几个特殊点的应变、应力与位移等.对于这类问题,若直接采用有限元方法会需要较多的存储空间,运算时间也较长.为此,前人基于有限元方法提出了数值模拟椭圆问题在任意一点的函数值的数值算法.本文主要针对一类具有奇异性的椭圆边值问题在任意点的函数值的数值模拟算法进行研究.具体工作如下:首先利用格林函数的求解技术,我们基于有限元方法对二维二阶具有奇异性的椭圆问题在任意一点的函数值的数值模拟算法进行了比较全面的系统的深入的研究.同时我们用算例检验了本文算法的有效性与先进性.然后利用格林函数的求解技术,我们基于有限元方法对高维(维数大于等于3)的二阶具有奇异性的椭圆问题在任意一点的函数值的数值模拟算法进行了研究.最后,本文对以后的研究进行了规划.本文的工作对于力学问题的数值模拟研究是有一定意义的.(本文来源于《温州大学》期刊2019-03-01）
刘慧[9]（2018）在《一类奇异叁阶常微分方程m点边值问题正解的存在性》一文中研究指出本文主要根据Krasnoselskii不动点定理研究一类奇异叁阶常微分方程m点边值问题在f超线性和次线性条件下正解的存在性。(本文来源于《石河子大学学报(自然科学版)》期刊2018年05期）
郭彩霞,郭建敏,田海燕,康淑瑰[10]（2018）在《一类分数阶奇异q-差分方程边值问题解的存在性和唯一性》一文中研究指出主要讨论了一类奇异分数阶q-差分方程边值问题,其中控制函数含有分数阶q-导数.首先利用分数阶q-差分理论将该问题转化为等价的分数阶q-积分方程,得到了相关的格林函数;其次详细地证明了积分算子的全连续性,通过运用Schauder不动点定理和Banach不动点定理,证明了该边值问题解的存在性和唯一性,证明过程中,巧妙地应用了贝塔函数,使奇异问题得以解决;最后为了说明定理的有效性,给出了一个例子.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年12期）
奇异边值问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用锥不动点指数理论,研究奇异四阶积分边值问题的正对称解的存在性问题,并在两种情况下,分别获得至少一个正对称解的存在性准则。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
奇异边值问题论文参考文献
[1].王佳,郜翠峰,王新珂,毛安民.Emden-Fowler方程奇异Dirichlet边值问题的正基态解[J].应用泛函分析学报.2019
[2].靳宝霞.奇异四阶积分边值问题的正对称解[J].科技经济导刊.2019
[3].何洁.奇异摄动罗宾边值问题的层适应网格上的高阶差分格式[D].北方工业大学.2019
[4].刘颖.奇异摄动两点边值问题的层适应网格上的混合差分方法[D].北方工业大学.2019
[5].康淑瑰,岳亚卿,郭建敏.分数阶微分方程奇异系统边值问题正解的存在性[J].西南大学学报(自然科学版).2019
[6].郝俊灵.一类奇异四点边值问题的正解[J].江西科学.2019
[7].王珍,朱少平.一类奇异叁阶叁点边值问题的正解[J].科教导刊(上旬刊).2019
[8].王桂娜.一类具有奇异性的二阶椭圆边值问题在任意点的函数值的高效数值算法[D].温州大学.2019
[9].刘慧.一类奇异叁阶常微分方程m点边值问题正解的存在性[J].石河子大学学报(自然科学版).2018
[10].郭彩霞,郭建敏,田海燕,康淑瑰.一类分数阶奇异q-差分方程边值问题解的存在性和唯一性[J].西南师范大学学报(自然科学版).2018
论文知识图
