特定AdS黑洞时空中标量场扰动的似正规模和p波全息超导

论文摘要

随着全息原理的提出以及AdS/CFT对偶的实现和应用,人们在爱因斯坦-麦克斯韦理论下通过考虑耦合的复标量场发现了黑洞的在低温时存在而高温时消失的标量毛。这类带毛黑洞的求解主要是用数值方法,从视界处积分到无穷远。其中标量毛出现的关键是根据AdS/CFT对偶,让标量算符的源为零。标量毛在低温时存在而高温时不存在的特点,是通过引入标度变换以达到在固定电荷密度下带电标量场期望值随温度变化而实现的。一方面,人们将这一现象与凝聚态中超导体的相变联系起来,希望全息超导的研究能对凝聚态物理中的相关研究起到指引性的作用。人们利用不同的AdS黑洞建立了不同的全息超导模型,AdS黑洞的全息性质因此得以大量的研究。另一方面,标量毛的出现更是为黑洞无毛定理的相关研究充实了物理内涵。关于无毛定理的破坏,其实从贝肯斯坦先前的工作,人们就认识到与标量场的非最小耦合可以使得黑洞不满足无毛定理,之后人们又将这类考虑标量场耦合的解推广到带宇宙学常数的情况。最近,更是有大量新的带标量毛的AdS黑洞解析解在考虑了耦合标量场的情况下被找到。本论文主要就是研究最近新找到的考虑了耦合标量场的AdS黑洞的一些全息性质以及其在无质量标量场扰动下的稳定性。论文首先考虑的是特殊Lovelock引力中的平面AdS黑洞解,这类具有平面视界拓扑的黑洞解考虑了自相互作用标量场的非最小耦合,由一个取值为整数的参数k来标记不同黑洞时空。一方面k与非最小耦合参数紧密相关,非最小耦合标量场的物理意义在于,它可能导致黑洞形成质量、电荷和角动量以外的其它毛。事实上,人们对这一类具有非最小耦合标量场的黑洞解进行热力学研究的时候,就发现有一个积分常数是完全独立于其它守恒荷的,并将它解释为新的“毛”。另一方面,这类解只有在k≥ 2时才成立,因为这些解的存在源于Lovelock引力的高阶曲率项的存在。我们利用Maxwell-vector p波模型,研究了五维和六维的黑洞背景中全息超导体的相变特点,讨论了参数k对导体/超导体相变的影响,结果发现k越大临界温度越低,相变越难发生。同时,我们通过对电导率的计算发现能隙的频率是随着度规参数k、温度以及矢量场质量的取值变化而变化的。另外,通过施加一个小的标量场,引起该黑洞背景时空的扰动,研究了参数k对似正规模的影响。我们发现由于背景时空中耦合标量场的存在,改变了似正规模的性质,使得似正规模频率的实部为零,但黑洞最终还是回到了平衡态。除了上面提到的非爱因斯坦的高阶引力理论中发现的带毛黑洞,最近在标量场与爱因斯坦引力最小或非最小耦合情况下,即Eiinsteiin-scalar引力理论中,也有一类带标量毛的AdS黑洞解被找到。这种情况下,标量场与Einstein引力的耦合形式更加简单,由它导出的黑洞解在度规参数取极限情况下可以退回到Schwarzschild-AdS情况。我们利用这个带毛的黑洞解作为背景,研究了对偶系统中导体/超导体相变的特征,通过与Schwarzschild-AdS的情况对比,讨论背景黑洞中的标量毛对矢量凝聚的影响。结果证明,在探子极限下,即忽略背景度规的反作用,当我们把温度降低到某一个临界值的时候,背景黑洞出现不稳定,形成了矢量毛。而且由于背景时空中耦合标量场的存在,使得矢量场的凝聚更加容易。

论文目录

文章来源

类型: 博士论文

作者: 文丹

导师: 余洪伟

关键词: 黑洞,全息超导,似正规模

来源: 湖南师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 天文学

单位: 湖南师范大学

分类号: P145.8

总页数: 101

文件大小: 3828K

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标签：黑洞论文;  全息超导论文;  似正规模论文;