导读:本文包含了贝塞尔函数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:函数,塞尔,级数,凹凸,平均,方法,调性。
贝塞尔函数论文文献综述
纪宇,何一璇,吴国群,吴敏[1]（2019）在《基于Prony-like方法的第一类贝塞尔函数逼近》一文中研究指出贝塞尔函数的数值逼近既有重要的理论意义,又在数学、物理学、工程等各个领域有着广泛的应用.研究整数阶第一类贝塞尔函数的数值逼近,基于Prony方法,采用不同叁角函数(正弦、余弦)形式的Prony-like方法进行逼近.通过在符号计算软件Maple中对函数进行数值实验,分析不同整数阶的第一类贝塞尔函数在不同自变量区间上的数值逼近,将Prony-like方法的实验结果与基于傅里叶级数展开的方法进行对比,发现Prony-like方法的逼近效果远优于基于傅里叶级数的方法.(本文来源于《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年06期）
纪宇[2]（2019）在《贝塞尔函数的数值逼近研究》一文中研究指出贝塞尔函数在波的传播、有势场和信号处理等领域都有广泛的应用。贝塞尔函数作为一类特殊函数,无法用初等函数来表示。之前的工作中,幂级数、渐近级数展开等数值方法对整数阶第一类贝塞尔函数的逼近效率不高,且在数值上不稳定。由于贝塞尔函数的广泛应用,如何提高数值逼近的计算效率和逼近精度,具有重要的学术意义。本文对贝塞尔函数进行如下研究:1.研究整数阶第一类贝塞尔函数的数值逼近。基于贝塞尔函数的近似周期性,对广义特征值版本的Prony方法进行扩展,首次应用叁角函数(sine、cosine)形式的Prony-like方法进行数值逼近。通过在符号计算软件Maple中对函数进行数值实验,分析不同整数阶的第一类贝塞尔函数在不同自变量区间上的数值逼近,将Prony-like方法的实验结果与基于傅里叶级数的方法进行对比,发现Prony-like方法的逼近效果远优于基于傅里叶级数的方法。2.通过与其他数值方法比较,进一步凸显Prony-like方法在整数阶第一类贝塞尔函数逼近的优势。采用叁角形式的Prony-like方法对不同阶和不同自变量区间上的函数进行逼近,并与幂级数和渐近级数展开方法作对比,得出Prony-like方法显着优于幂级数和渐近级数。3.对Prony-like方法加以改进,进一步提高了逼近效率和逼近精度:(1)采用切比雪夫零点替换Prony-like方法中的节点,避免了通过Hankel矩阵和广义特征值问题计算节点的复杂过程,在保证逼近精度的同时,大幅提高计算效率,节约了计算资源。(2)优化Prony-like方法中求解系数时的取样方法。采用间隔取样法求解系数,可以进一步提高逼近结果的精度。(本文来源于《华东师范大学》期刊2019-05-01）
石磊[3]（2019）在《修正后贝塞尔函数关于H?lder平均的凹凸性》一文中研究指出众所周知,研究一个函数在传统意义下的凹凸性可以推导出变量在某些范围内的二元不等式.显然两个正数的H?lder平均值是经典算术平均值的一种推广,这使得我们可以把传统意义下的凹凸性加以推广,研究函数关于H?lder平均的凹凸性.最近函数关于H?lder平均的凹凸性受到越来越多学者的广泛关注,在[16-23]中诸多学者已对完全椭圆积分,误差函数,零平衡超几何函数,Grotzsch环函数以及偏差函数等进行了研究并取得一定成就.本文主要研究了n阶和(n+1/2)阶修正后Bessel函数关于H?lder平均的凹凸性,其中n为非负整数.第一章,首先介绍了此课题的研究意义与历史,具有很长的历史渊源和发展,具备广阔的发展前景和应用,其次介绍了关于第一,第二类椭圆积分关于H?lder平均的凹凸性、交错函数关于H?lder平均凹性等研究成果,最后陈述了本文研究的修正后Bessel函数的H?lder平均凹凸性的主要成果及其创新之处.第二章,首先介绍了第一类修正后Bessel函数的相关背景知识.其次,给出了他们的几个导数公式.最后,阐述了有关级数的几个重要引理,特别地,给出了一个判别两个级数的商的单调性准则.第叁章,证明了非负整数阶修正后Bessel函数关于H?lder平均的凹凸性结论,首先阐述了主要结论证明过程所需要的几个重要引理,其次,利用这些引理分别对n =0和n ≥ 1两种情况证明其关于H?lder平均的凹凸性,并利用软件画出参数曲线图.第四章,证明了非整数阶修正后球形Bessel函数关于H?lder平均的凹凸性结论,首先阐述了主要结论证明过程所需要的几个重要引理,其次,利用这些引理分别对n =0和n ≥ 1两种情况证明其关于H?lder平均的凹凸性,并利用软件画出参数曲线图.第五章,对本文作出总结并阐述了未来将要解决的问题.(本文来源于《杭州师范大学》期刊2019-03-01）
石磊,赵铁洪[4]（2019）在《修正后球形贝塞尔函数的H?lder平均凹凸性》一文中研究指出研究第一类修正后球形贝塞尔函数的H?lder平均凹凸性,把修正后球形贝塞尔函数与H?lder平均进行联系,给出了有关H?lder平均凹凸性的一个充分必要条件.(本文来源于《湖州师范学院学报》期刊2019年02期）
任宏红,郭迎春,王兵兵[5]（2019）在《整数阶复宗量贝塞尔函数的计算程序研究》一文中研究指出鉴于目前的算法程序集中没有现成的计算复宗量贝塞尔函数的程序,本文基于贝塞尔函数的逆向递推关系编写了计算整数阶复宗量第一类贝塞尔函数的Fortran程序源代码与Matlab软件的计算结果比较,两者至少有12位有效数字一致.接着运用此程序,分析了徐士良的《FORTRAN常用算法程序集》中的纯虚宗量的贝塞尔函数,即变形贝塞尔函数程序的准确度,发现其准确度为6位有效数字.最后,对基于实宗量贝塞尔函数和纯虚宗量贝塞尔函数相乘然后用无限求和来计算复宗量贝塞尔函数值的方法的准确性进行了探讨.证明其仅能对有限的贝塞尔函数进行准确计算.这是由于当求和项中有远大于最终的求和项时,会导致求和结果的有效数字减少甚至完全错误.(本文来源于《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
何怡刚,刘楚环,袁莉芬[6]（2019）在《基于贝塞尔函数的莱斯因子矩估计算法改进》一文中研究指出针对传统的莱斯K因子一二阶矩估计方法因贝塞尔函数存在计算复杂度大、实用性低的问题,提出一种基于贝塞尔函数阶数的莱斯因子矩估计算法。该算法首先根据原矩估计公式计算K值对应的矩估计值,然后根据不同阶数的贝塞尔近似公式计算矩估计值并求解对应的K值,计算估计准确率,进而确定贝塞尔函数阶数的选择,简化矩估计算法。实验研究表明,所提方法与原方法相比降低了时耗,在K值较小时效果更优。(本文来源于《计算机应用研究》期刊2019年11期）
李国超[7]（2018）在《基于虚宗量贝塞尔函数的螺旋带色散模型》一文中研究指出文章从电磁场的本征模式出发,利用虚宗量贝赛尔函数的表示形式,考虑宽翼片与夹持杆的影响,得到了螺旋带模型色散关系和耦合阻抗的半解析表达式.将本文的计算与实验结果以及电磁软件的仿真结果进行对比,表明:在螺旋带宽度大于厚度1.5倍时,也就是介质加持杆截面积超过截面总面积的10%时,基于本文模型的计算结果和介质分层理论的结果以及商用电磁仿真软件的结果具有很好的一致性,与仿真结果相比,耦合阻抗最大差异为8%,相速最大差异为6%;与分层介质理论相比,耦合阻抗以及相速的最大差异均小于3%.将本文模型与基于内点法的MATLAB优化函数fmincon相结合,能够加快慢波结构的参数设计速度.(本文来源于《深圳职业技术学院学报》期刊2018年03期）
齐志[8]（2018）在《基于贝塞尔函数和斐波那契数列的分布式风光互补发电系统》一文中研究指出本文基于斐波那契数列和贝塞尔函数原理,设计了一种小型风光互补发电系统,为提高小型分布式电源的发电效率,推动清洁能源推广提供解决方案。(本文来源于《中国新通信》期刊2018年03期）
程炜[9]（2017）在《贝塞尔函数在抛物型偏微分方程求解中的应用》一文中研究指出傅里叶(Fourier)变换法是处理抛物型方程定解问题的重要方法之一.考虑一个无限长圆柱形区域上的轴对称抛物型偏微分方程的混合问题,应用Fourier变换方法、变形的贝塞尔(Bessel)函数和它的性质求出该问题的形式解.同时也处理了球形区域上的抛物型方程的混合问题.(本文来源于《数学学习与研究》期刊2017年14期）
王福章[10]（2015）在《Helmholtz问题的快速多极贝塞尔函数法》一文中研究指出发展了一种快速多极贝塞尔函数法,阐述了其基本原理,本方法将计算量和存储量降为与未知量数成正比。(本文来源于《唐山师范学院学报》期刊2015年05期）
贝塞尔函数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
贝塞尔函数在波的传播、有势场和信号处理等领域都有广泛的应用。贝塞尔函数作为一类特殊函数,无法用初等函数来表示。之前的工作中,幂级数、渐近级数展开等数值方法对整数阶第一类贝塞尔函数的逼近效率不高,且在数值上不稳定。由于贝塞尔函数的广泛应用,如何提高数值逼近的计算效率和逼近精度,具有重要的学术意义。本文对贝塞尔函数进行如下研究:1.研究整数阶第一类贝塞尔函数的数值逼近。基于贝塞尔函数的近似周期性,对广义特征值版本的Prony方法进行扩展,首次应用叁角函数(sine、cosine)形式的Prony-like方法进行数值逼近。通过在符号计算软件Maple中对函数进行数值实验,分析不同整数阶的第一类贝塞尔函数在不同自变量区间上的数值逼近,将Prony-like方法的实验结果与基于傅里叶级数的方法进行对比,发现Prony-like方法的逼近效果远优于基于傅里叶级数的方法。2.通过与其他数值方法比较,进一步凸显Prony-like方法在整数阶第一类贝塞尔函数逼近的优势。采用叁角形式的Prony-like方法对不同阶和不同自变量区间上的函数进行逼近,并与幂级数和渐近级数展开方法作对比,得出Prony-like方法显着优于幂级数和渐近级数。3.对Prony-like方法加以改进,进一步提高了逼近效率和逼近精度:(1)采用切比雪夫零点替换Prony-like方法中的节点,避免了通过Hankel矩阵和广义特征值问题计算节点的复杂过程,在保证逼近精度的同时,大幅提高计算效率,节约了计算资源。(2)优化Prony-like方法中求解系数时的取样方法。采用间隔取样法求解系数,可以进一步提高逼近结果的精度。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
贝塞尔函数论文参考文献
[1].纪宇,何一璇,吴国群,吴敏.基于Prony-like方法的第一类贝塞尔函数逼近[J].华东师范大学学报(自然科学版).2019
[2].纪宇.贝塞尔函数的数值逼近研究[D].华东师范大学.2019
[3].石磊.修正后贝塞尔函数关于H?lder平均的凹凸性[D].杭州师范大学.2019
[4].石磊,赵铁洪.修正后球形贝塞尔函数的H?lder平均凹凸性[J].湖州师范学院学报.2019
[5].任宏红,郭迎春,王兵兵.整数阶复宗量贝塞尔函数的计算程序研究[J].华东师范大学学报(自然科学版).2019
[6].何怡刚,刘楚环,袁莉芬.基于贝塞尔函数的莱斯因子矩估计算法改进[J].计算机应用研究.2019
[7].李国超.基于虚宗量贝塞尔函数的螺旋带色散模型[J].深圳职业技术学院学报.2018
[8].齐志.基于贝塞尔函数和斐波那契数列的分布式风光互补发电系统[J].中国新通信.2018
[9].程炜.贝塞尔函数在抛物型偏微分方程求解中的应用[J].数学学习与研究.2017
[10].王福章.Helmholtz问题的快速多极贝塞尔函数法[J].唐山师范学院学报.2015
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