导读:本文包含了量子代数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:代数,量子,子群,子树,自动机,对偶,极小。
量子代数论文文献综述
李阳[1]（2019）在《量子薛定谔代数最高权模范畴(?)的表示型》一文中研究指出本论文研究量子薛定谔代数Uq(s)的BGG范畴(?),其中g是非单位根的非零复数.如果中心荷(?)≠0,利用量子Weyl代数Hq上的模B(?),证明了由中心荷为(?)的模构成的满子范畴(?)[z]和量子群Ug(sl2)的BGG范畴(?)(sl2)之间存在一个等价.在中心荷z=0的情况下,研究子范畴A,范畴A是由中心元Z的作用为零的1型有限维Uq(s)-模构成的.受参考文献[9,10]的启发,我们可以构造一个从A到一个无限箭图的有限维表示范畴的等价函子.作为推论,证明了量子薛定谔代数Uq(s)的有限维模范畴是野的.(本文来源于《河南大学》期刊2019-06-01）
顾晓娟,韩胜伟[2]（2019）在《量子B-代数的可逆元》一文中研究指出量子B-代数是一种非可换的逻辑代数,它可以看作是Quantale的一种推广.量子B-代数包含了多种蕴含代数,其中偏序群就是一种特殊的量子B-代数.主要研究了量子B-代数的可逆元,证明了所有可逆元构成一个偏序群.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
黄婧琦[3]（2019）在《基于代数曲线构造量子码的方法》一文中研究指出在量子通信的过程中,携带信息的量子比特不可避免的会被外部环境所影响,这会影响量子态的相干性,从而引起信息的错误。为了避免量子信息在量子通信的过程中受到量子噪声以及量子消相干的影响,量子纠错码的出现就显得尤为重要了。量子纠错码的常用构造方法是基于经典纠错码及其对偶码来构造。由于代数曲线上的码拥有良好的渐进特性,故而本文将利用代数曲线来构造量子纠错码。对于单点代数几何码来说,其对偶码依然是第一类代数几何码,但是这一特性对于两点代数几何码就不成立了,需要另外计算其对偶码的参数。本文具体研究内容如下:1.提出了基于Hermitian曲线上两点码构造对称的量子纠错码的方法。首先通过利用Hermitian曲线的Weierstrass半群分析其Riemann-Roch空间结构的方法,确定了经典Hermitian两点码及其对偶码的构造方法及其性能参数。然后利用CSS构造法构造了相应的量子Hermitian两点码,给出了其性能参数的计算方法,并通过举例进行了参数的计算验证。最后将量子Hermitian两点码与对应单点码进行比较后,验证了量子Hermitian两点码确实比量子Hermitian单点码有着更好的性能。2.提出了基于Suzuki曲线上两点码构造对称的量子纠错码的方法。首先通过利用Suzuki曲线的Weierstrass半群分析其Riemann-Roch空间结构的方法,确定了经典Suzuki两点码及其对偶码的构造方法及其性能参数。然后利用CSS构造法构造了相应的量子Suzuki两点码,给出了其性能参数的计算方法,并通过举例进行了参数的计算验证。最后将量子Suzuki两点码与对应单点码进行比较后,验证了量子Suzuki两点码确实比量子Suzuki单点码有着更好的性能。3.提出了基于Hermitian曲线和Suzuki曲线上两点码构造非对称的量子纠错码的方法。利用非对称CSS构造法构造了相应的量子纠错码。然后对所构造的非对称量子码进行仿真分析,仿真结果表明,当改变非对称值时,所构造的非对称量子纠错码的性能会随着非对称值的增大而变好。(本文来源于《河南科技大学》期刊2019-05-01）
王立军,白瑞蒲[4]（2019）在《特征为5的域上的量子3-李代数》一文中研究指出在特征为5的域上,利用素特征域F5的加法群(或Abel群)结构G,首先构造了交换的结合代数F[G],再利用线性映射、对合自同构及导子在交换的结合代数F[G]上构造了具有余维数是1的极大理想的有限维量子3-李代数.并且对特征大于零或是等于零的域P,都可以利用此方法构造出有限维和无限维量子3-李代数.(本文来源于《海南热带海洋学院学报》期刊2019年02期）
木娜依木·迪里夏提[5]（2019）在《量子矩阵空间M_q(2)及量子群sl_q(2)的坐标代数的Gr?bner-Shirshov基》一文中研究指出本文用合成运算方法给出量子矩阵空间M_q(2)的坐标代数O(M_q(2))及量子群sl_q(2)的坐标代数O(sl_q(2))的Gr?bner-Shirshov基,并且作为一个应用,我们还给出了量子矩阵空间M_q(2)的坐标代数O(M_q(2))及量子群sl_q(2)的坐标代数O(sl_q(2))的一组线性基.(本文来源于《山西师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
辛小龙[6]（2018）在《量子结构和代数结构上的非概率测度》一文中研究指出量子结构和代数结构上的态,是一种非概率测度,也是经典概率测度的一般化.本文将对一些量子结构和代数结构上的态和内态方面的研究作一个总结回顾,并给出一些进一步研究工作的展望.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2018年04期）
A.Jalili,Majarshin,H.Sabri,潘峰[7]（2018）在《推广的相互作用玻色子模型中基于对偶代数结构的量子相变研究（英文）》一文中研究指出本工作将相互作用玻色子模型推广为包含f-和p-玻色子的情形。利用仿射型■代数方法,通过对偶代数结构数值计算了多分量玻色型对力问题。利用对偶关系解析构建了与哈密顿量及其基底相联系的,由幺正的粒子数守恒和非粒子数守恒算符构成的准旋代数。在经该模型对~(106-116)Cd偶偶核素实验能谱拟合的基础上,计算了基态和低激发态中各种玻色子占有率,准γ带中相邻能级摇摆等几个能特征该区域核素形状相变的序参量。从而展示了这些中重质量核从振动到γ-不稳定运动的形状相变行为。(本文来源于《原子核物理评论》期刊2018年04期）
张倩倩[8]（2018）在《丛代数在量子仿射代数和泊松几何中的应用》一文中研究指出丛代数与量子群,泊松几何,整系统等领域都有紧密的联系,特别是利用丛代数研究量子群的典范基和利用丛结构与泊松结构的相容性研究李群的丛结构.本文主要研究丛代数在量子仿射代数和泊松几何中的一些应用.全文共分为四章.第一章介绍了研究背景和预备知识.第二章主要介绍了型An和Bn的M-系统和对偶M-系统,并且介绍了 M-系统(对偶M-系统)与丛代数的关系.证明Hernandez-Leclerc猜想对于型An和Bn的极小仿射化模是成立的.第叁章主要用丛代数与泊松结构相容的理论研究了李群SO(3,C),Drinfeld double SO(3,C)和 SO(5,C),找到了 SO(3,C),Drinfeld double sO(3,C)和SO(5,C)的丛结构.作为一些应用,它们证实了 Gekhtman,Shapiro和Vainshtein提出的猜想对于单的复李群SO(3,C),Drinfeld double SO(3,C)和SO(5,C)是正确的.第四章介绍了型An,Bn,G2极小仿射化模的Schur正性,证明了 Chari,Fourier和Sagaki提出的关于Schur性的猜想对于型An,Bn,G2极小仿射化模成立.(本文来源于《兰州大学》期刊2018-09-01）
顾晓娟[9]（2018）在《几类特殊的量子B-代数》一文中研究指出自Mulvey 1984年提出Quantale的概念以来,Quantale理论已受到了数学家和逻辑学家的广泛关注.基于Quantale中的逻辑蕴含算子→和(?),Rump于2013年提出了量子B-代数的概念.量子B-代数是一种非可换的逻辑代数,它可以看作是Quantale的一种推广.量子B-代数包含了多种蕴含代数,像BCK-代数,剩余格,偏序群,BL-代数,MV-代数,效应代数以及它们的非可换形式.考虑到量子B-代数与其它蕴涵代数的关系,本文研究了对偶量子B-代数,单位量子B-代数以及由量子B-代数构造的Enveloping Quantale.本学位论文分为如下几个部分:第一章:预备知识.本章介绍了格,Quantale和量子B-代数的基本概念和相关知识.第二章:单位量子B-代数.本章第一部分研究了对偶量子B-代数.首先,引入新符号,深入的讨论了量子B-代数的基本性质.其次,引入对偶元的概念,研究了对偶量子B-代数的相关性质,并给出了它的等价刻画.最后,得到了区间对偶量子B-代数是一个分配格的条件,并证明了完备的对偶量子B-代数和对偶Quantale是等价的.本章第二部分研究了单位量子B-代数的可逆元.首先,介绍了量子B-代数的可逆元的定义及等价刻画.其次,研究了量子B-代数的可逆元的相关性质.最后,利用量子B-代数中的二元运算→和(?)定义了新的二元运算.并证明了所有可逆元构成一个偏序群.本章第叁部分对区间量子B-代数上的运算进行了讨论,研究了区间量子B-代数中格的相关性质.第叁章:Enveloping Quantale.本章首先介绍了由量子B-代数构造的幂集Quantale的相关结论.其次,研究了量子B-代数同态与Enveloping Quantale同态之间的刻画.最后,在量子B-代数之间建立笛卡尔积定义一种二元运算和关系来刻画Enveloping Quantale 同态.(本文来源于《陕西师范大学》期刊2018-05-01）
刘燕[10]（2018）在《量子有穷树自动机的代数性质》一文中研究指出树自动机在计算理论中发挥着关键性作用,一方面它是现代计算机科学的重要基础,另一方面它还是计算理论的重要数学模型之一.加权树自动机是在树自动机的转移基础上附加权重后所得,因此加权树自动机可看作是经典有穷树自动机的自然推广,其中这些权重一般取值于半环等代数结构.1936年Birkhoff和Neumann首次提出量子逻辑的概念,随后应明生将量子逻辑定义为完备的正交模格值逻辑,提出了基于量子逻辑的自动机理论,并研究了其相关性质.树自动机与树语言是树自动机理论的两个重要研究方向,经典的确定型有穷树自动机与非确定型有穷树自动机是等价的.我们知道,取值于各种不同代数框架下的树语言的泵引理以及Kleene定理是人们感兴趣的研究领域.因此本文主要研究量子正则树语言的泵引理与Kleene定理.基于此我们引入非确定型量子有穷树自动机、简单非确定型量子有穷树自动机、带有(?)转移的非确定型量子有穷树自动机、确定型量子有穷树自动机、自顶向下非确定型量子有穷树自动机、自顶向下确定型量子有穷树自动机的定义,探究了几类量子有穷树自动机之间的关系.本文的主要内容如下:1.介绍了量子有穷树自动机的代数性质.首先定义了非确定型量子有穷树自动机(l-VNFTA)、简单非确定型量子有穷树自动机(l-VSNFTA)带有(?)转移的非确定型量子有穷树自动机(l-VNFTA(?))确定型量子有穷树自动机(l-VDFTA)、自顶向下非确定型量子有穷树自动机(l-VTNFTA)、自顶向下确定型量子有穷树自动机(l-VTDFTA),介绍了量子正则树语言的两种定义方式,即宽度优先与深度优先,并给出了二者等价的充要条件.其次证明了在量子逻辑框架下,非确定型有穷树自动机与确定型有穷树自动机等价.最后得到了非确定型量子有穷树自动机、简单非确定型量子有穷树自动机、带有(?)转移的非确定型量子有穷树自动机、确定型量子有穷树自动机、自顶向下非确定型量子有穷树自动机五者之间的等价关系.2.研究了量子正则树语言的代数刻画.第一部分,给出了量子正则树语言的分层.第二部分,研究了量子正则树语言的泵引理,并给出了具体的例子加以说明;第叁部分,定义了量子正则树语言的正则运算,并证明其在运算下封闭,通过引入量子正则树表达式,证明了在量子逻辑框架下,树语言与正则树表达式等价,即量子正则树语言的Kleene定理成立.(本文来源于《陕西师范大学》期刊2018-05-01）
量子代数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
量子B-代数是一种非可换的逻辑代数,它可以看作是Quantale的一种推广.量子B-代数包含了多种蕴含代数,其中偏序群就是一种特殊的量子B-代数.主要研究了量子B-代数的可逆元,证明了所有可逆元构成一个偏序群.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
量子代数论文参考文献
[1].李阳.量子薛定谔代数最高权模范畴(?)的表示型[D].河南大学.2019
[2].顾晓娟,韩胜伟.量子B-代数的可逆元[J].四川师范大学学报(自然科学版).2019
[3].黄婧琦.基于代数曲线构造量子码的方法[D].河南科技大学.2019
[4].王立军,白瑞蒲.特征为5的域上的量子3-李代数[J].海南热带海洋学院学报.2019
[5].木娜依木·迪里夏提.量子矩阵空间M_q(2)及量子群sl_q(2)的坐标代数的Gr?bner-Shirshov基[J].山西师范大学学报(自然科学版).2019
[6].辛小龙.量子结构和代数结构上的非概率测度[J].纯粹数学与应用数学.2018
[7].A.Jalili,Majarshin,H.Sabri,潘峰.推广的相互作用玻色子模型中基于对偶代数结构的量子相变研究（英文）[J].原子核物理评论.2018
[8].张倩倩.丛代数在量子仿射代数和泊松几何中的应用[D].兰州大学.2018
[9].顾晓娟.几类特殊的量子B-代数[D].陕西师范大学.2018
[10].刘燕.量子有穷树自动机的代数性质[D].陕西师范大学.2018
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