导读:本文包含了单调算子论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:算子,单调,不动,方法,算法,单点,方程。
单调算子论文文献综述
徐望斌,许绍元[1]（2019）在《弱凹凸混合单调算子不动点存在唯一性》一文中研究指出引入弱凹凸混合单调算子,不要求紧性与连续性,利用半序方法和单调迭代技巧,在较弱的条件下得到了混合单调算子不动点存在唯一性,从而推广了若干具有某种凹凸性的混合单调算子,并将主要结果应用于非线性积分方程.(本文来源于《嘉应学院学报》期刊2019年03期）
朱奋秀[2]（2019）在《半序概率度量空间中混合单调算子的耦合不动点定理》一文中研究指出不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分.对非线性微分和积分方程的研究有重要意义.通过泛函在概率度量空间中引入半序关系,建立半序概率度量空间,在满足两点压缩和拉伸条件下,弱化混合单调算子的连续性,且通过构造集合,并证明集合存在极大元,利用Zron引理,从而证明满足条件的混合单调算子的耦合不动点定理.(本文来源于《西南民族大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
于小缓[3]（2019）在《对于单调包含问题的带有惯性项的算子分裂方法的研究》一文中研究指出单调包含问题是优化与控制领域中最基础的问题之一,而算子分裂方法是求解该类问题最基础、最有效的一类方法。其中,向前向后分裂方法、Tseng分裂方法和DR分裂方法等是非常普遍的方法。它们广泛应用于图像处理、压缩感知、金融、管理以及信息科学等领域。通过对这些实际问题的深入研究,也促进着算法的发展和创新。首先,本文第二章着重讨论在无限维实Hilbert空间中对于叁算子单调包含问题加入惯性项的分裂方法,并在适当的假设条件下证明其弱收敛性。且此种方法同样可以用于求解线性规划、半定规划及凸极小化等问题。其次,第叁章对于一类凸极小化问题,讨论其惯性算子分裂方法的弱收敛性。最后,第四章给出的数值实验表明引入的惯性项能够提高数值性能。(本文来源于《郑州大学》期刊2019-04-01）
郭科,韩德仁[4]（2018）在《单调算子理论与分裂算法》一文中研究指出本文主要回顾了单调算子理论与分裂算法的基本概念和结果,重点介绍Forward-Backward分裂算法和Douglas-Rachford分裂算法的收敛性理论及应用.同时,也介绍了这些方法处理非凸优化问题的最新进展以及一些前沿和热点问题.最后提出了几个未来可以继续研究的方向.(本文来源于《计算数学》期刊2018年04期）
冯邦钦,许绍元[5]（2018）在《一类混合单调算子的不动点理论及其应用》一文中研究指出讨论一类具有特殊凹凸性的非线性算子时,只要求非线性算子具有混合单调性,并不要求其具有紧型条件或连续性条件。利用正锥理论和广义皮卡迭代序列,得到了非线性混合单调算子新的不动点定理。作为应用,在较弱的条件下,研究了N维欧氏空间上的非线性积分方程正解的存在性与唯一性。结果证明,新建立的混合单调算子不动点理论对非线性积分方程正解存在唯一性和迭代收敛性的研究具有重要意义。(本文来源于《湖北理工学院学报》期刊2018年05期）
唐艳[6]（2018）在《Banach空间中单调算子零点的粘性逼近方法》一文中研究指出在一致光滑严格凸的具有对偶空间的自反Banach空间中,针对单调算子的零点逼近,提出了新的粘性迭代算法.通过定义两个单调算子确定的联合预解式,分析了该联合预解式的基本性质并推导联合预解式与常规预解式之间的关系;随后利用联合预解式构造了强单调算子与单调算子公共零点的粘性逼近序列,并在一定条件下证明了该迭代序列的强收敛性,获得了强收敛定理,同时证明了该收敛点正是某类变分不等式问题的唯一解,推广和统一了部分非线性算子类文献的结论.(本文来源于《重庆工商大学学报(自然科学版)》期刊2018年05期）
杨延涛[7]（2018）在《L_p空间中Lipschitz强单调算子方程解的迭代算法》一文中研究指出设E=L_p(1<p<∞),A:E→E~*为Lipschitz强单调算子.给出了L_p空间中Lipschitz强单调算子方程解的迭代构造算法,并证明由此算法构造的序列强收敛于A_x=0的唯一解,所得结果改进和推广了已有文献的相关结果.(本文来源于《浙江大学学报(理学版)》期刊2018年04期）
胡美艳,李云婷,郑雄军[8]（2018）在《Banach空间中混合单调算子的耦合不动点定理》一文中研究指出利用锥理论和半序方法,讨论了Banach空间中,当序关系是由某个非零线性连续泛函导出时的混合单调算子的一些耦合不动点定理。(本文来源于《江西科学》期刊2018年03期）
李云婷,胡美艳,郑雄军[9]（2018）在《半序空间中集值混合单调算子的耦合不动点定理》一文中研究指出研究在半序拓扑空间下,形式为A=CB的集值混合单调算子的耦合不动点以及它的最小最大耦合不动点的存在性。(本文来源于《江西科学》期刊2018年03期）
王向阳[10]（2018）在《两种求解带有平行和与线性算子复合的单调包含问题的原始—对偶算法》一文中研究指出很多问题比如机器学习、信号处理等等都可以转化为求解两个单调算子和的零点问题。向前向后分裂方法和Douglas-Rachford分裂方法是求解该类问题两种简单有效的方法。带有平行和与线性算子复合的单调包含系统是两个单调算子和的零点问题的更为一般的形式。论文由四个部分组成。第一章,本文首先介绍了用向前向后分裂方法求解两个单调算子和的零点问题及其研究现状,然后是DR分裂方法以及带有平行和与线性算子复合的单调包含系统的研究现状,最后本文给出了要用到的一些基础知识和命题。第二章,本文在已有的修正的FB分裂方法的基础上考虑带有平行和与线性算子复合的单调包含系统,考虑了求解该类问题的一种FB类型的原始-对偶方法。第叁章,本文首先给出了求解两个极大单调算子和的零点问题的一种DR类型的分裂方法,并得到其生成序列的强收敛性证明。然后对于带有平行和与线性算子复合的单调包含系统,在已有的研究结果的基础上,给出了一种DR类型的原始-对偶算法,最后考虑了该算法迭代生成的序列是强收敛的。第四章,本文给出了新算法在融合lasso问题中的一个实际应用。(本文来源于《郑州大学》期刊2018-04-01）
单调算子论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分.对非线性微分和积分方程的研究有重要意义.通过泛函在概率度量空间中引入半序关系,建立半序概率度量空间,在满足两点压缩和拉伸条件下,弱化混合单调算子的连续性,且通过构造集合,并证明集合存在极大元,利用Zron引理,从而证明满足条件的混合单调算子的耦合不动点定理.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
单调算子论文参考文献
[1].徐望斌,许绍元.弱凹凸混合单调算子不动点存在唯一性[J].嘉应学院学报.2019
[2].朱奋秀.半序概率度量空间中混合单调算子的耦合不动点定理[J].西南民族大学学报(自然科学版).2019
[3].于小缓.对于单调包含问题的带有惯性项的算子分裂方法的研究[D].郑州大学.2019
[4].郭科,韩德仁.单调算子理论与分裂算法[J].计算数学.2018
[5].冯邦钦,许绍元.一类混合单调算子的不动点理论及其应用[J].湖北理工学院学报.2018
[6].唐艳.Banach空间中单调算子零点的粘性逼近方法[J].重庆工商大学学报(自然科学版).2018
[7].杨延涛.L_p空间中Lipschitz强单调算子方程解的迭代算法[J].浙江大学学报(理学版).2018
[8].胡美艳,李云婷,郑雄军.Banach空间中混合单调算子的耦合不动点定理[J].江西科学.2018
[9].李云婷,胡美艳,郑雄军.半序空间中集值混合单调算子的耦合不动点定理[J].江西科学.2018
[10].王向阳.两种求解带有平行和与线性算子复合的单调包含问题的原始—对偶算法[D].郑州大学.2018
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