导读:本文包含了各向异性网格论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:各向异性,网格,方程,稳定,误差,介质,体积。
各向异性网格论文文献综述
白艳红,吴永科,覃艳梅[1]（2019）在《各向异性线弹性问题的鲁棒V-循环多重网格法（英文）》一文中研究指出本文对各向异性线弹性方程的双线性有限元法离散系统构造一种"鲁棒"的V-循环多重网格法.通过Xu-Zikatanov (XZ)等式,本文得到了所构造多重网格算法的不依赖于各向异性参数ε,而弱依赖于h的拟最优收敛性.由于分析中未用到线弹性方程的"正则性"假设,该收敛性结果可以推广到一般的可剖分成矩形网格的区域上.数值实验验证了理论结果.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
隋竞函[2]（2019）在《粘弹垂向各向异性介质地震波场的交错网格数值模拟方法》一文中研究指出地震波场数值模拟方法不仅是地球探测的重要基础,也是地球物理勘探的重要组成部分。它具有描述模型简便,参数选择灵活的优点,对研究地震波传播的动力学和运动学规律起着重要作用。当已知地下介质的参数和结构时,可以通过数值计算的方法研究分析地震波在地下介质中的传播规律,从而得到不同时刻的波场快照以及合成地震记录,对全面深入地了解地震波传播规律及传播机理都具有重要意义。波场正演数值模拟方法主要分为叁类,其中波动方程求解法是最为重要的一种方法。采用该方法得到的模拟结果可以反映地震波传播的动力学和运动学信息,为研究复杂地质构造的波场提供了基础。该方法在对地震资料进行采集、处理及解释的过程中也起到了重要作用,因此得到了广泛应用。有限差分法是其中一种较为经典的方法,具有计算速度快、内存占用小、精度高等优点。其原理就是将地下地质体简化为一个模型,将该模型区域用有限个网格进行划分;然后使用离散空间和时间来替换连续物理量,用差分和微分的近似关系,并将微分形式的波动方程改变为适合于计算的差分方程;然后给定一个初始条件,利用在空间中前时刻的波场值的分布和变化来推导现在时刻的波场值,从而模拟地震波的传播。在进行数值模拟的过程中,我们一般会假设地下介质是完全弹性的各向同性介质,然而实际的地球介质并不是理想的弹性体,它具有一定的粘性;地震波在介质中传播时能量会被吸收,同时,地震波的高频成分会衰减,振幅也会减小,以至于我们不能直接地得到详细的地下信息。另外,在研究地震传播问题时,通常以均匀各向同性介质来近似实际介质,这种简化会引起相当大的误差。因此我们模拟时采用了粘弹各向异性介质模型来模拟,这样才能更加客观准确。本文以波动理论为基础,采用的是交错网格高阶有限差分数值模拟法,得到适合于各波动方程的高阶交错网格有限差分格式。模拟时采用完全匹配层(PML)吸收边界条件,最终实现了对弹性和粘弹性各向同性介质、VTI介质、HTI介质及TTI介质的正演模拟。同时,通过对比不同品质因子下模拟结果的异同,分析Q值与介质粘弹性的关系。另外,本文对层状介质模型和断层介质模型进行了正演模拟,得到的模拟结果包含丰富的波动信息。模拟结果证明了该模拟方法的正确性和有效性,精度较高,可靠性强。(本文来源于《吉林大学》期刊2019-06-01）
李明泽[3]（2019）在《各向异性网格上求解Stokes方程的SUPG方法研究》一文中研究指出对于Stokes方程,在被赋予了离散的范数意义下,方程数值解与真解的误差可以被插值误差与插值误差的一阶,二阶导数所控制,学者们的分析主要着重于各向同性网格,并且大多以矩阵特征值的形式表达误差,这样,无论是在内容的广度方面还是实际操作与计算方面,都存在着一定的可提高性.这篇文章则是在各项异性网格划分下讨论上述方程,力求简化误差表达式.这样在丰满了理论分析的同时提高了可操作性.这篇文章遵循有限元解空间、划分叁角形元素的几何性质.文章的核心方法是参考元技巧,建立从参考单元到划分的各向异性元素的映射.基于这些考虑,为得到相应的度量张量与稳定化参数,叁角形有限元剖分的每个元素也应满足一定的形状、面积大小与等分布等要求.这篇文章分析了运用SUPG方法在各向异性网格下求解Stokes方程时得到的数值解与方程真解间的误差,同时也为运用线性SUPG方法分析齐次Stokes方程选择合适的稳定化参数与对应的控制函数.(本文来源于《华中师范大学》期刊2019-05-01）
王廷[4]（2019）在《叁维各向异性网格下基于SUPG稳定化方法求解对流占优问题的一些研究》一文中研究指出对流扩散方程是一类基本的运动方程,是偏微分方程中一类很重要的方程,在众多领域都有着广泛的应用.但是,当对流占优时,求解会遇到许多困难,如数值震荡等.因此,关于对流占优方程的研究受到广泛的关注.在本文中,我们旨在研究叁维常系数对流占优方程.主要工作如下:第一部分,选择SUPG稳定化方法,给出基于此方法下的对流扩散方程的变分形式.同时,列举目前研究中各向异性网格下稳定化参数αk的选择.第二部分,已知SUPG方法的离散误差是由真解与其插值函数在不同范数下的误差和所控制.为了减弱插值误差对真解、单元的形状和大小的依赖性,通过取真解的二阶泰勒展式,同时用Hessian矩阵表示其二阶导数,再对其取插值的方法得到在各向异性网格下,真解与其插值函数在不同范数下的先验误差估计,从而得到离散误差界的具体表达式.第叁部分,为了生成叁维各向异性网格,通过构造从一般四面体单元到正四面体单元的仿射变换,对第二部分中求得的离散误差表达式中的各个项展开进一步计算,再通过极小化||·||ε,k离散误差,确定稳定化参数αk与控制函数M(x)的形式,再对控制函数进行单位化,从而给出度量张量M(x)的表达式.第四部分,为了进一步优化所推导出的稳定化参数,在解是各向同性的假设下,考虑对流占优与扩散占优两种情形,通过与DEE方法中αk的选择进行比较,分别对稳定化参数中对流项与扩散项的系数进行优化,从而得到更为适用的稳定化参数.最后,我们将所得的叁维结果与二维各向异性网格的结论进行比较,发现二者具有一致的形式.(本文来源于《华中师范大学》期刊2019-05-01）
马振海,邹建锋,张阳[5]（2019）在《基于各向异性网格的激波/气泡的相互作用问题自适应求解》一文中研究指出采用基于度量张量的各向异性网格自适应技术计算了激波与气泡相互作用形成的非定常流场。自适应网格能够很好地捕捉到流场的主要信息,并随时间进行网格调整,在流场变化剧烈的位置进行自适应加密。通过自适应网格与固定网格的网格量及结果对比,展示了网格自适应生成在网格规模同时提升求解精度上的优势。(本文来源于《工业控制计算机》期刊2019年04期）
龚曙光,许延坡,卢海山,谢桂兰[6]（2019）在《各向异性薄板的无网格法结构拓扑优化研究》一文中研究指出将无网格Galerkin法引入正交各向异性薄板的结构拓扑优化中,建立了以节点相对密度为设计变量、以结构柔度为目标函数的结构拓扑优化模型;采用罚函数施加本质边界条件,结合固体各向同性惩罚插值模型和OC优化准则,推导了目标函数的灵敏度分析算法;利用数值算例验证了所建模型及算法的可行性,完成了单载荷工况、多载荷工况下各向异性材料的拓扑优化设计,探讨了材料性能与铺设角度对各向异性薄板结构拓扑优化结果的影响。结果表明,各向异性薄板在弹性模量较小的方向上,材料分布较多,且拓扑结构呈现周期性变化。(本文来源于《应用力学学报》期刊2019年04期）
洪旗[7]（2019）在《任意凸四边形网格上各向异性扩散问题的Q_1型有限体积元法研究》一文中研究指出本博士学位论文主要研究Q_1型有限体积元方法(FVEM)在任意凸四边形网格条件下关于各向异性扩散问题的强制性.首先,使用梯形求积公式逼近经典Q-FVEM双线性泛函中线积分,得到一个所谓的修正Q_1-FVEM(mQ_1-FVEM),并进一步研究这个格式的强制性.基于单元刚度矩阵正定的充分必要条件,在任意凸四边形网格上,得到mQ_1-FVEM强制性成立的一个充分条件.这个充分条件包含一些已有的标准网格,例如传统的h1+γ-平行四边形网格和一些梯形网格.更有趣的是这个条件有一个显式表达式并且根据这个表达式对任意扩散张量和任意网格尺寸h>0都很容易判断强制性是否成立,这在实际应用中相当具有吸引力.最后,在不需要传统的h1+γ-平行四边形网格假设条件下,严格证明了mQ_1-FVEM格式的H~1误差估计.因为在对偶网格的边界上Q_1型有限元基函数的梯度一般是有理函数,这导致mQ_1-FVEM和Q_1-FVEM格式是不相同的,并且mQ_1-FVEM格式强制性分析方法并不能直接推广到经典Q_1-FVEM格式.因此,需要研究一种新的途径在任意凸四边形网格上研究Q_1-FVEM强制性.根据单元双线性泛函(?)的表达式,通过一个技巧将原始的单元刚度矩阵转换成一个新的3 × 3单元矩阵.基于这个新单元矩阵正定的充要条件,得到了经典Q_1-FVEM强制性成立的一个充分条件.本文发现这个允分条件包含传统的h1+γ-平行网边形条件.同样地,这个条件也有一个显式表达式并且根椐这个表达式对任意扩散张量和网格尺寸h>0都很容易判断强制性是否成立.最后,在不需要h1+γ-平行四边形网格条件下,经典Q_1-FVEM的H~1误差估计是平凡的.在凸四边形网格上关于各向异性扩散问题,使用一个特殊的求积公式逼近经典Q_1-FVEM格式中的线积分,本文提出了一种新的Q_1-FVEM格式(sQ_1-FVEM).在拟正则网格条件下且不需要网格尺寸充分小,严格证明了sQ_1-FVEM格式的强制性,即sQ_1-FVEM格式在拟正则网格条件下是无条件稳定的.基于sQ_1-FVEM格式强制性结果,本文也提供了一种新的方式证明经典Q_1-FVEM格式在正则网格条件下强制性成立.并且在正则网格条件下,本文严格证明了 sQ_1-FVEM格式和经典Q_1-FVEM格式的H~1误差估计.关于sQ_1-FVEM格式的L~2误差估计,本文构造的一个反例表明通过Aubin-Nitschc技巧证明sQ_1-FVEM格式的L~2误差估计时额外的网格限制条件(例如h1+γ平行四边形网格)仍然需要.最后,考虑mQ_1-FVEM格式的应用.使用mQ_1-FVEM格式处理节点未知量,本文构造了各向异性扩散问题的一个稳定的九点格式(NPS-mQ_1)并对其进行了理论分析.鉴于九点格式易编码,它已被广泛应用求解一些辐射流体动力学代码,例如LARED-I和MARED[22,69].当NPS-mQ_1格式应用到此类问题时,仅需要增加mQ_1-FVEM格式求解节点未知量的程序,这很容易实现.另外,基于mQ_1-FVEM格式的理论结果和离散泛函分析[81,94],在弱几何条件下可以得到稳定性分析和H~1误差估计.与已有的一些中心型和杂交型格式[51]相比较,本文提出的NPS-mQ_1格式能克服所谓的数值热障问题.(本文来源于《中国工程物理研究院》期刊2019-03-01）
谢敬涛,胡祥云,马火林,周文龙[8]（2018）在《基于非结构化网格叁维大地电磁各向异性介质矢量有限元数值模拟》一文中研究指出目前,大地电磁数据处理的主流方法一般是基于地电模型为各向同性介质或者包含某些横向非均匀结构的各向同性介质的前提下进行的~([1])。常规情况下,利用各向同性介质模型能够较好地拟合观测数据,但是当地下介质具有明显各向异性时,如果仍采用各向同性理论的方法去解释大地电磁数据,势必会产生很大误差,甚至得出错误的结论。这时,就需要用各向异性理论对大地电磁数据进行处理解释~([2])。本文从各向异性走向角和倾角出发,探讨各向异性对叁维大地电磁响应特征的影响。(本文来源于《2018年中国地球科学联合学术年会论文集（二十二）——专题45：海洋地球物理、专题46：电磁地球物理学研究应用及其新进展》期刊2018-10-21）
王云鹏[9]（2018）在《各向异性网格上四阶抛物方程的收敛及外推》一文中研究指出在各向异性网格上,将非协调ACM元用于四阶抛物方程的半离散格式,通过高精度分析技巧导出了超逼近结果,并通过适当的插值后处理方法导出了整体超收敛结果。在误差渐近展开式的基础上导出了更为精确的外推结果。(本文来源于《新乡学院学报》期刊2018年09期）
李典,蒋城,陈智,郝海兵,梁益华[10]（2018）在《非结构网格伴随各向异性自适应音爆近场计算》一文中研究指出针对音爆近场CFD计算网格分辨率要求,发展了基于离散伴随的各向异性非结构网格自适应技术。根据指定面上过压信号面积分,采用离散伴随误差估计得到期望的网格尺寸并结合马赫数黑森矩阵构建所需的网格度量张量、用于指导h和r自适应策略优化网格分辨率,并采用二维超音速平板和Seeb-ALR算例进行了验证测试。结果表明,所得自适应网格符合音爆近场计算网格分辨率要求,能以较少网格准确捕捉到激波和膨胀波等流场结构和精确计算近场过压信号。对音爆近场计算网格生成、精确预测和基于CFD的低音爆设计具有积极意义。(本文来源于《航空计算技术》期刊2018年05期）
各向异性网格论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
地震波场数值模拟方法不仅是地球探测的重要基础,也是地球物理勘探的重要组成部分。它具有描述模型简便,参数选择灵活的优点,对研究地震波传播的动力学和运动学规律起着重要作用。当已知地下介质的参数和结构时,可以通过数值计算的方法研究分析地震波在地下介质中的传播规律,从而得到不同时刻的波场快照以及合成地震记录,对全面深入地了解地震波传播规律及传播机理都具有重要意义。波场正演数值模拟方法主要分为叁类,其中波动方程求解法是最为重要的一种方法。采用该方法得到的模拟结果可以反映地震波传播的动力学和运动学信息,为研究复杂地质构造的波场提供了基础。该方法在对地震资料进行采集、处理及解释的过程中也起到了重要作用,因此得到了广泛应用。有限差分法是其中一种较为经典的方法,具有计算速度快、内存占用小、精度高等优点。其原理就是将地下地质体简化为一个模型,将该模型区域用有限个网格进行划分;然后使用离散空间和时间来替换连续物理量,用差分和微分的近似关系,并将微分形式的波动方程改变为适合于计算的差分方程;然后给定一个初始条件,利用在空间中前时刻的波场值的分布和变化来推导现在时刻的波场值,从而模拟地震波的传播。在进行数值模拟的过程中,我们一般会假设地下介质是完全弹性的各向同性介质,然而实际的地球介质并不是理想的弹性体,它具有一定的粘性;地震波在介质中传播时能量会被吸收,同时,地震波的高频成分会衰减,振幅也会减小,以至于我们不能直接地得到详细的地下信息。另外,在研究地震传播问题时,通常以均匀各向同性介质来近似实际介质,这种简化会引起相当大的误差。因此我们模拟时采用了粘弹各向异性介质模型来模拟,这样才能更加客观准确。本文以波动理论为基础,采用的是交错网格高阶有限差分数值模拟法,得到适合于各波动方程的高阶交错网格有限差分格式。模拟时采用完全匹配层(PML)吸收边界条件,最终实现了对弹性和粘弹性各向同性介质、VTI介质、HTI介质及TTI介质的正演模拟。同时,通过对比不同品质因子下模拟结果的异同,分析Q值与介质粘弹性的关系。另外,本文对层状介质模型和断层介质模型进行了正演模拟,得到的模拟结果包含丰富的波动信息。模拟结果证明了该模拟方法的正确性和有效性,精度较高,可靠性强。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
各向异性网格论文参考文献
[1].白艳红,吴永科,覃艳梅.各向异性线弹性问题的鲁棒V-循环多重网格法（英文）[J].四川大学学报(自然科学版).2019
[2].隋竞函.粘弹垂向各向异性介质地震波场的交错网格数值模拟方法[D].吉林大学.2019
[3].李明泽.各向异性网格上求解Stokes方程的SUPG方法研究[D].华中师范大学.2019
[4].王廷.叁维各向异性网格下基于SUPG稳定化方法求解对流占优问题的一些研究[D].华中师范大学.2019
[5].马振海,邹建锋,张阳.基于各向异性网格的激波/气泡的相互作用问题自适应求解[J].工业控制计算机.2019
[6].龚曙光,许延坡,卢海山,谢桂兰.各向异性薄板的无网格法结构拓扑优化研究[J].应用力学学报.2019
[7].洪旗.任意凸四边形网格上各向异性扩散问题的Q_1型有限体积元法研究[D].中国工程物理研究院.2019
[8].谢敬涛,胡祥云,马火林,周文龙.基于非结构化网格叁维大地电磁各向异性介质矢量有限元数值模拟[C].2018年中国地球科学联合学术年会论文集（二十二）——专题45：海洋地球物理、专题46：电磁地球物理学研究应用及其新进展.2018
[9].王云鹏.各向异性网格上四阶抛物方程的收敛及外推[J].新乡学院学报.2018
[10].李典,蒋城,陈智,郝海兵,梁益华.非结构网格伴随各向异性自适应音爆近场计算[J].航空计算技术.2018
论文知识图
