论文摘要
把实数域上的M对称矩阵的概念推广到四元数体上,形成M自共轭矩阵,然后在四元数体上讨论矩阵方程AXB+CXD=E的M自共轭解及其最佳逼近问题.利用四元数矩阵的实分解和复分解,以及M自共轭矩阵的特征结构,借助Kronecker积把约束四元数矩阵方程转化为实数域上的无约束方程,克服了四元数乘法非交换运算的困难,并得到该方程具有M自共轭解的充要条件及其通解表达式.同时在解集非空的条件下,运用矩阵的分块技术及矩阵的拉直算子,获得与预先给定的四元数矩阵有极小Frobenius范数的最佳逼近解.由于M自共轭矩阵是四元数自共轭矩阵的推广,因此所得结果拓展了该方程的结构解类型.
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文章来源
类型: 期刊论文
作者: 蓝家新,黄敬频,王敏,毛利影
关键词: 四元数体,矩阵方程,自共轭矩阵,最佳逼近
来源: 西南师范大学学报(自然科学版) 2019年08期
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 广西民族大学理学院
基金: 国家自然科学基金项目(11661011),广西民族大学研究生创新项目(gxun-chxzs2017142,gxun-chxps201813)
分类号: O241.6
DOI: 10.13718/j.cnki.xsxb.2019.08.001
页码: 1-6
总页数: 6
文件大小: 539K
下载量: 72
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