河北省衡水市第六中学李俊蕊
1数学思想方法教学的心理学意义
1.1“懂得基本原理使得学科更容易理解”。当学生掌握了一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了。下位学习所学知识“具有足够的稳定性，有利于牢固地固定新学习的意义。”
1.2有利于记忆。布鲁纳认为：“除非把一件件事情放进构造得好的模型里面，否则很快就会忘记。”在数学学习中是至关重要的。无怪乎有人认为，对于中学生，“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生”。
1.3学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”。布鲁纳认为，“这种类型的迁移应该是教育过程的核心———用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识”。学生学习数学思想、方法有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以较快地提高学习质量和数学能力。
2中学数学教学内容的层次
中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为表层知识，另一个称为深层知识。表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能，深层知识主要指数学思想和数学方法。
表层知识是深层知识的基础，是教学大纲中明确规定的，教材中明确给出的，以及具有较强操作性的知识。学生只有通过对教材的学习，在掌握和理解了一定的表层知识后，才能进一步地学习和领悟相关的深层知识。
深层知识蕴含于表层知识之中，是数学的精髓，它支撑和统帅着表层知识。教师必须在讲授表层知识的过程中不断地渗透相关的深层知识，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识，才能使学生的表层知识达到一个质的“飞跃”，从而使数学教学超脱“题海”之苦，使其更富有朝气和创造性。
３中学数学中的主要数学思想和方法
数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。由于中学生认知能力和中学数学教学内容的限制，只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中，而对有些数学思想不宜要求过高。我们认为，在中学数学中应予以重视的数学思想主要有三个：集合思想、化归思想和对应思想。其理由是：淤这三个思想几乎包摄了全部中学数学内容；于符合中学生的思维能力及他们的实际生活经验，易于被他们理解和掌握；盂在中学数学教学中，运用这些思想分析、处理和解决数学问题的机会比较多；榆掌握这些思想可以为进一步学习高等数学打下较好的基础。
4数学思想方法的教学模式
数学表层知识与深层知识具有相辅相成的关系，这就决定了他们在教学中的辩证统一性。基于上述认识，我们给出数学思想方法教学的一个教学模式：操作———掌握———领悟。对此模式作如下说明：淤数学思想、方法教学要求教师较好地掌握有关的深层知识，以保证在教学过程中有明确的教学目的；于“操作”是指表层知识教学，即基本知识与技能的教学。“操作”是数学思想、方法教学的基础；盂“掌握”是指在表层知识教学过程中，学生对表层知识的掌握。学生掌握了一定量的数学表层知识，是学生能够接受相关深层知识的前提；榆“领悟”是指在教师引导下，学生对掌握的有关表层知识的认识深化，即对蕴于其中的数学思想、方法有所悟，有所体会；虞数学思想、方法教学是循环往复、螺旋上升的过程，往往是几种数学思想、方法交织在一起，在教学过程中依据具体情况在一段时间内突出渗透与明确一种数学思想或方法，效果可能更好些。