概率积分模型中参数的反演方法研究

论文摘要

煤炭作为人类生活和经济发展的主要能源之一,在世界能源消费结构中占据非常重要的地位。煤炭开采虽然能获得宝贵的资源,但同时也会伴随着地表塌陷、公路和铁路变形、建筑物损坏等灾害发生,威胁着人类的生命和财产安全。研究煤炭开采引起的地表变形规律和特征,对指导灾害控制和防治、提前规划预计和灾害预警等方面具有重要的指导意义和实用价值。概率积分模型是描述煤炭开采引起地表变形规律的重要数学模型,其模型中存在一定数目的待求参数。参数反演的准确性直接影响概率积分模型的拟合效果,进而影响地表变形特征的分析。通常采用相应的数学方法进行参数估计,常用的方法包括优化算法和智能优化算法。本文以概率积分模型中参数的反演方法为研究目标,结合非线性函数参数估计理论的发展趋势展开相关研究,主要工作总结如下:(1)引入了一种较新的智能优化算法——入侵杂草优化算法,建立了基于入侵杂草优化算法的概率积分模型中参数的反演方法。该方法模拟了杂草种子从萌发到竞争性消亡的过程。不断的优化和竞争排斥的过程,在机制上保证了反演得到的参数具有较强的鲁棒性、可靠性和自适应性。通过模拟在不同中误差、不同粗差和不同比例观测点缺失的仿真数据测试算法的性能,结果表明:入侵杂草优化算法具有一定的抗粗差能力和抗观测值缺失的能力,且新方法反演参数的绝对误差、相对误差以及单位权中误差均优于遗传算法和粒子群算法,其多次运行有较强稳定性。(2)针对目前优化算法和智能优化算法在概率积分模型参数反演中存在的初始值要求较高或参数不唯一的问题,提出了基于BFGS算法的概率积分模型的参数反演算法。该算法的迭代过程通过建立Hesse矩阵的近似矩阵而避免了求取目标函数的Hesse矩阵及其逆矩阵,理论上求解参数具有较强的稳定性且降低了计算的复杂度和运行效率。同时针对待求参数,推导出8个待求参数关于目标函数的偏导数。仿真实验结果表明,BFGS算法很好的解决了模矢法存在对参数初值要求过高和遗传算法产生结果不稳定的缺陷,且对粗差和观测站的观测数据缺失具有一定的抵抗能力。同时,与模矢法和遗传算法相比,BFGS算法解算出的参数结果精度相对最高,参数的稳定性和可靠性有明显提升。(3)采用内蒙古某矿区的实验数据,分别基于模矢法、不同的智能优化算法和最优化算法(BFGS算法)进行参数反演。实验结果表明:BFGS算法的参数反演拟合曲线的单位权中误差小于其他算法,表现出良好的统计特性。另外,工程案例中不同方法反演参数的单位权中误差明显的大于模拟实验的结果,通过分析矿区的地质采矿条件,其主要原因是该矿区的地表起伏较大,受到矿区沟壑地形的影响。因此,采用概率积分模型进行拟合,其存在系统性函数模型误差,使得不同参数反演方法对整体拟合精度的影响减弱。(4)根据概率积分模型函数和本文研究的理论内容,建立了矿山沉陷分析与参数预计软件系统,该软件系统集成了曲线绘制和参数反演的方法模块,为矿山开采沉陷分析提供相应的产品和成果。图[24]表[14]参[79]

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 杨靖宇

导师: 刘超

关键词: 开采沉陷,概率积分法,参数反演,入侵杂草优化算法,算法

来源: 安徽理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅰ辑

专业: 地质学,地球物理学,矿业工程

单位: 安徽理工大学

分类号: P631.4

总页数: 86

文件大小: 6048K

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