导读:本文包含了无约束极大极小问题论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:极小,算法,全局,函数,收敛性,无约束,样本。
无约束极大极小问题论文文献综述
王福胜,张瑞[1]（2018）在《不等式约束极大极小问题的一个新型模松弛强次可行SQCQP算法》一文中研究指出针对带不等式约束的极大极小问题,借鉴一般约束优化问题的模松弛强次可行SQP算法思想,提出了求解不等式约束极大极小问题的一个新型模松弛强次可行SQCQP算法.首先,通过在QCQP子问题中选取合适的罚函数,保证了算法的可行性以及目标函数F(x)的下降性,同时简化QCQP子问题二次约束项参数α_k的选取,可保证算法的可行性和收敛性.其次,算法步长的选取合理简单.最后,在适当的假设条件下证明了算法具有全局收敛性及强收敛性.初步的数值试验结果表明算法是可行有效的.(本文来源于《计算数学》期刊2018年01期）
姜合峰,高娟,张瑞,王福胜[2]（2016）在《求解混合约束极大极小问题的精确光滑罚函数法》一文中研究指出提出一个新的精确光滑罚函数法求解混合约束极大极小问题,通过引入一个新变量,将带混合约束的极大极小问题转化为等价的无约束优化问题,证明在合理的假设条件下,罚问题的极小点就是原问题的极小点,数值实验表明新算法是求解带混合约束的极大极小问题的一种有效算法.(本文来源于《太原师范学院学报(自然科学版)》期刊2016年04期）
刘翔锋[3]（2016）在《约束极大极小问题的一类非线性Lagrange方法的研究》一文中研究指出有约束的极大极小优化问题是实际生活中的常见问题,各专家学者对此类问题进行了多方面的研究,并给出了许多解决此类问题的方法.本文在前人研究的基础上,分别为带有约束的极大极小确定性优化问题以及随机优化问题提出有效的方法,以便更好地解决这类问题.本文主要做了如下工作:(1)在非线性Lagrange方法的研究基础上,为解决有约束极大极小确定性优化问题构造了一种新的非线性Lagrange函数,并建立以此函数为目标函数的极小化问题,给出了相应的非线性Lagrange算法.在一定的假设条件下,建立了相应于该非线性Lagrange算法的收敛性理论,该理论表明:当控制参数小于某个阀值时,由该算法得到的最优解序列局部线性收敛于原问题的最优解.最后,采用Matlab语言对非线性Lagrange算法进行编程,对十个算例进行数值实验,实验结果验证了该算法的可行性和有效性.(2)基于上述非线性Lagrange函数,结合样本均值近似方法的基本思想,本文对有约束的极大极小随机优化问题构造了样本均值非线性Lagrange函数,并给出相应的样本均值非线性Lagrange算法.根据有约束极大极小确定性优化问题的非线性Lagrange算法的收敛性结果,在适当假设条件下,证明了由样本均值非线性Lagrange算法所产生的序列解在概率1意义下收敛于原问题的最优解.最后,采用Matlab语言对样本均值非线性Lagrange算法进行编程,并对8个算例进行数值实验,实验结果初步验证了本文提出的样本均值非线性Lagrange算法的可行性和有效性.(本文来源于《武汉理工大学》期刊2016-06-01）
贾智媛[4]（2016）在《解有限维无约束极大极小问题的积极集光滑化牛顿法》一文中研究指出基于平整化凝聚约束函数,本文对有限维max型非光滑函数,定义了一类积极集策略的光滑化函数.该光滑化函数仅与函数值接近极大值的单个函数相关,因此与凝聚函数相比,其梯度特别是海森矩阵在计算量及存储方面效率更高.并证明了该光滑化函数的一些基本性质.基于该类光滑化函数,本文给出了一种解有限维无约束极大极小问题的光滑化牛顿法.算法采用精度调节反馈准则,初始时,精度参数比较大,但随着迭代次数增多逐渐减小趋于零.因此,该算法可有效减轻病态,提高计算效率.并且在保证算法全局收敛的前提下,每次迭代只需计算一小部分组成函数的梯度和海森矩阵,因此算法具有较好的计算效率.初步的数值结果表明该方法具有较好的数值有效性和稳定性.最后将本文给出的光滑化牛顿法应用于旋转抛物面拟合问题的求解.(本文来源于《山西师范大学》期刊2016-03-20）
简金宝,唐春明,唐菲[5]（2015）在《不等式约束极大极小问题的可行下降束方法》一文中研究指出本文提出一个求解不等式约束极大极小问题的可行下降束方法.该方法的主要特点有(1)借助于函数的次梯度及束方法思想,不需要假设原问题的分量函数具备光滑性;(2)利用部分割平面模型技术,每次无效步迭代仅需利用一个分量函数的函数值和次梯度产生新的割平面,从而有效减少了计算量;(3)能够保证有效迭代点的可行性及目标函数的下降性;(4)引入次梯度聚集技术,对束集中的次梯度进行聚集,克服了数值计算和存储的困难;(5)算法具备全局收敛性,且初步的数值试验表明算法是有效的.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2015年12期）
张玉凤[6]（2015）在《不等式约束极大极小问题的广义梯度投影及QP-free算法研究》一文中研究指出本学位论文研究求解不等式约束极大极小(Minimax)问题的广义梯度投影和QP-free算法,主要工作如下：第一,借鉴广义梯度投影算法的思想,基于一个新工作集,构造了一个求解不等式约束Minimax问题初始点可行的广义梯度投影算法.在每一次迭代中,可行下降方向由一个基于新工作集的广义投影显式公式产生,且新工作集的构造方式可保证算法若干次迭代后,投影矩阵变简单,简化了计算.在适当的假设条件下,算法具有全局收敛性和强收敛性.第二,寻找可行初始点及求解逆矩阵都会增加算法的计算量,为此,第四章借鉴QP-free类算法序列线性方程组系数矩阵的构造技术,结合拟强次可行思想,提出了一个初始点任意的QP-free算法.在每一次迭代中,可行下降方向由两个同系数线性方程组的解构成.算法若干次迭代后,系数矩阵右下角元素为零,方程组系数矩阵变得稀疏,简化了系数矩阵的结构,大大减少了计算量.线搜索采用拟强次可行算法的搜索方式,使得迭代点列的可行性不断增加.在适当的假设条件下,算法具有全局收敛性和强收敛性.最后,对所构建的算法进行了初步的数值试验,以验证算法的有效性.(本文来源于《广西大学》期刊2015-06-01）
路云龙[7]（2014）在《求解无约束极大极小问题的光滑化不精确牛顿算法》一文中研究指出提出了求解无约束极大极小问题的光滑化不精确牛顿算法.该算法利用光滑凝聚函数近似不可微的极大值函数,从而得到目标函数的光滑近似,进而再利用不精确牛顿法求解光滑化后的可微的无约束优化问题.在一定的假设条件下,算法具有全局收敛性,初步的数值实验表明,算法是有效的.(本文来源于《北华大学学报(自然科学版)》期刊2014年05期）
郑芳英[8]（2014）在《求解不等式约束极大极小值问题的罚函数方法》一文中研究指出构造一个新的简单精确光滑罚函数来求解含不等式约束极大极小值问题。首先通过添加一个变量,将含不等式约束的极大极小值问题转化为与之等价的连续约束优化问题,然后利用新的简单精确光滑罚函数,对等价的连续约束优化问题进行求解。在扩展的MF约束规范条件下,可以证明:当罚参数充分大时,无约束优化问题的局部极小点也是原极大极小值问题的局部极小点。算例结果表明,给出的罚函数方法可有效地求解含不等式约束的极大极小值问题。(本文来源于《浙江理工大学学报》期刊2014年09期）
简金宝,唐菲,黎健玲,唐春明[9]（2013）在《无约束极大极小问题的广义梯度投影算法》一文中研究指出本文讨论R~n空间上的无约束极大极小问题.通过R~(n+1)空间上的广义梯度投影技术产生R~n上的下降搜索方向,进而结合Armijo非精确线搜索建立了原问题R~n上的一个广义梯度投影型算法.算法在仿射线性无关条件下,具有全局收敛性和强收敛性.文中对算法进行了初步的数值试验.(本文来源于《计算数学》期刊2013年04期）
聂芸芸[10]（2013）在《无约束极大极小优化问题的一类非线性Lagrange方法的研究》一文中研究指出本文研究了无约束极大极小问题的一类非线性Lagrange方法,主要做了如下工作：(1)针对确定性无约束极大极小优化问题,构造了以该问题的一类非线性Lagrange函数为目标函数的极小化问题,设计了相应的非线性Lagrange算法.在一些适当的假设条件下,建立了该类算法的收敛性理论框架.理论结果表明当控制参数小于某一阀值时,由该类算法得到的序列解局部Q-线性收敛于原问题的最优解,并给出了序列解的误差界.最后,采用Matlab语言分别对该类非线性Lagrange函数的四个特例进行编程,对十个经典算例进行了数值实验.数值实验结果显示了这四个具体的非线性Lagrange函数各自的优越性.(2)针对无约束极大极小随机优化问题,基于上述一类非线性Lagrange函数中的一个具体函数,应用样本均值近似方法的思想,构造了原极小化问题的样本均值近似极小化问题,设计了样本均值非线性Lagrange算法.在一些适当的假设条件下,证明了样本均值近似问题的最优解和最优值以概率1收敛于原极小化问题的最优解和最优值.进一步结合确定性无约束极大极小问题的二阶最优性条件,证明了样本均值非线性Lagrange算法的概率1意义下的收敛性.最后,采用Matlab语言对本文提出的样本均值非线性Lagrange算法进行编程,分别对五个算例进行数值实验.数值实验结果初步验证了本文提出的样本均值非线性Lagrange算法可行性.(本文来源于《武汉理工大学》期刊2013-10-01）
无约束极大极小问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
提出一个新的精确光滑罚函数法求解混合约束极大极小问题,通过引入一个新变量,将带混合约束的极大极小问题转化为等价的无约束优化问题,证明在合理的假设条件下,罚问题的极小点就是原问题的极小点,数值实验表明新算法是求解带混合约束的极大极小问题的一种有效算法.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
无约束极大极小问题论文参考文献
[1].王福胜,张瑞.不等式约束极大极小问题的一个新型模松弛强次可行SQCQP算法[J].计算数学.2018
[2].姜合峰,高娟,张瑞,王福胜.求解混合约束极大极小问题的精确光滑罚函数法[J].太原师范学院学报(自然科学版).2016
[3].刘翔锋.约束极大极小问题的一类非线性Lagrange方法的研究[D].武汉理工大学.2016
[4].贾智媛.解有限维无约束极大极小问题的积极集光滑化牛顿法[D].山西师范大学.2016
[5].简金宝,唐春明,唐菲.不等式约束极大极小问题的可行下降束方法[J].中国科学:数学.2015
[6].张玉凤.不等式约束极大极小问题的广义梯度投影及QP-free算法研究[D].广西大学.2015
[7].路云龙.求解无约束极大极小问题的光滑化不精确牛顿算法[J].北华大学学报(自然科学版).2014
[8].郑芳英.求解不等式约束极大极小值问题的罚函数方法[J].浙江理工大学学报.2014
[9].简金宝,唐菲,黎健玲,唐春明.无约束极大极小问题的广义梯度投影算法[J].计算数学.2013
[10].聂芸芸.无约束极大极小优化问题的一类非线性Lagrange方法的研究[D].武汉理工大学.2013
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