论文摘要
p型和h-p型有限元法的数学理论已经完整建立,为p型和h-p型有限元法的数值模拟提供了坚实的理论基础。同时,p型和h-p型有限元法不仅能够有效地提高数值解的收敛速度,还能保证数值计算的精度。p型和h-p型有限元在数学方面的研究内容较为丰富,然而,相比经典的h型有限元法,p型和h-p型有限元法在工程实际中的应用研究相对较少,特别是在断裂力学领域的应用研究就更少。值得注意的是,p型、h-p型有限元法的收敛速率明显优于经典的h型有限元法。在一些问题中,如奇异性问题,可以得到指数级的收敛速率。断裂问题是典型的奇异(线弹性断裂)或高梯度(粘性或韧性断裂)问题,采用p型和h-p型有限元法能更加高效的处理这类问题。本文主要研究了p型有限元法在二维断裂问题中的应用,分为以下两个部分:首先,将p型有限元法应用于模拟几个经典的裂纹开裂问题,分析不同尺寸、不同角度以及应力集中区域中的裂纹。采用p型有限元法模拟裂纹开裂,并根据得到的位移场和应力场结合围线积分法导出复合型应力强度因子。采用较少的网格,通过合理地划分网格可以在较低的自由度下获得较高的精度。采用相近的网格参数,裂纹在不同尺寸、不同角度以及在应力集中区域的不同位置上,得到的数值解都表现出较高的精度和良好的数值稳定性。在斜裂纹模型中,对比了文献中采用在裂纹尖端富集了高阶渐近位移解的扩展有限元法导出的结果,文中的结果精度高且误差波动较小。其次,由于阶谱形状函数是多项式结构的,其逼近空间的性质是连续且光滑的。在处理不连续问题时,需要网格与不连续几何保持一致。为了能够使得在模拟不连续演变时无需重新划分网格来适应不连续的界面,节约计算成本,文中结合了时下处理不连续问题非常流行的扩展有限元法,在二维四边形阶谱单元中扩充了富集阶跃函数的不连续项。新的四边形阶谱单元实现了在单元内部描述不连续的界面,同时保留了p型有限元法能够通过提升插值多项式阶次提高计算精度的能力。结果表明,p型有限元法处理断裂问题时网格划分少、精度高、数值稳定性强。结合了扩展有限元法的p型有限元法在处理不连续问题时继承了两者的优点,具有很好的研究前景和应用价值。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 陆洋春
导师: 张建铭
关键词: 型有限元,扩展有限元,断裂力学,应力强度因子,围线积分法
来源: 昆明理工大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 力学
单位: 昆明理工大学
基金: 国家自然科学基金项目“5176090167”
分类号: O346.1
DOI: 10.27200/d.cnki.gkmlu.2019.000956
总页数: 113
文件大小: 11671K
下载量: 53
相关论文文献
- [1].基于有限元法的电机噪声分析及优化[J]. 电机技术 2020(03)
- [2].基于ABAQUS标准扩展有限元法的不良裂缝构型影响分析[J]. 东北大学学报(自然科学版) 2020(11)
- [3].基于有限元法对多自由度剑麻收割机的分析与实验[J]. 农机化研究 2018(05)
- [4].二维光滑边域有限元法在弹性力学中的应用研究[J]. 西北工业大学学报 2017(01)
- [5].基于广义扩展有限元法的裂纹追踪分析[J]. 福建建设科技 2015(01)
- [6].“有限元法”的发展与应用[J]. 甘肃科技 2014(01)
- [7].广义扩展有限元法及其在裂纹扩展分析中的应用[J]. 计算力学学报 2012(03)
- [8].基于能量有限元法的损伤板结构振动分析[J]. 振动与冲击 2017(11)
- [9].浅谈小波有限元法的研究现状及发展趋势[J]. 科技与创新 2017(17)
- [10].基于扩展有限元法的裂纹扩展数值模拟及程序实现[J]. 直升机技术 2016(03)
- [11].试析有限元法于机械设计中的运用[J]. 中国新技术新产品 2015(23)
- [12].自适应有限元法及其分析应用[J]. 机械工程与自动化 2013(06)
- [13].基于扩展有限元法的弹塑性裂纹扩展研究[J]. 南京工业大学学报(自然科学版) 2014(04)
- [14].非线性问题的有限元法[J]. 武汉理工大学学报 2010(15)
- [15].基于有限元法的200T车轴结构轻量化设计[J]. 新余学院学报 2020(02)
- [16].工学研究生学位课《有限元法》的教学与改革实践[J]. 中国电力教育 2019(04)
- [17].基于移动有限元法的裂纹梁振动分析[J]. 动力学与控制学报 2017(02)
- [18].扩展有限元法及其在钢筋混凝土结构中的应用综述[J]. 水利水电科技进展 2015(03)
- [19].有限元法的基本思想与发展过程[J]. 机械管理开发 2009(02)
- [20].有限元法在机械设计中的应用[J]. 杨凌职业技术学院学报 2009(03)
- [21].浅谈有限元法在机械设计中的应用[J]. 山东工业技术 2017(20)
- [22].研究生有限元法课程的教学改革设想[J]. 课程教育研究 2014(35)
- [23].有限元法及应用状况[J]. 科技创新导报 2012(31)
- [24].快开压力容器的有限元法研究现状[J]. 甘肃科技 2011(02)
- [25].一步有限元法在预测产品成形性中的应用[J]. 中国高新技术企业 2009(04)
- [26].在三维结构分析问题中合适的离散-连续有限元法(英文)[J]. 北京建筑工程学院学报 2009(02)
- [27].在三维结构分析问题中合适的离散-连续有限元法(续)(英文)[J]. 北京建筑工程学院学报 2009(03)
- [28].时域有限元法在计算电磁问题上的应用及发展[J]. 电波科学学报 2008(06)
- [29].焊管成型过程有限元法研究的进展[J]. 钢管 2008(02)
- [30].有限元法中间构形初始解预示的Laplace-Beltrami方程法[J]. 工程力学 2020(06)