导读:本文包含了形状方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,形状,曲率,聚合物,记忆,组分,日方。
形状方程论文文献综述
王晓冬[1]（2018）在《基于内应力的热致型形状记忆聚合物记忆机理及本构方程》一文中研究指出形状记忆聚合物是能够根据外界环境条件改变引发形状记忆行为的新型智能材料。驱动形式主要由温度、电场、磁场或者溶液等组成。而其中热致型形状记忆聚合物驱动应用最为广泛,但其发展历史短暂,研究者不能彻底的认识隐藏在热致型形状记忆聚合物宏观表象内部的微观机理和作用机制。对形状记忆聚合物理论建模的不完善严重的限制了其继续的发展与应用。形状记忆聚合物的温度/形状记忆行为主要来自于储存应变能的释放,而储存应变能以内应力的形式来驱动整个聚合物的形态变化。而在之前的研究中,内应力这一重要参数并没有加入到本构模型。在这样的背景下,本文从内应力角度出发,建立了形状记忆聚合物在自由恢复过程和外应力加载两种条件下的的唯相本构模型,以及对于最新发现的多组分形状记忆聚合物进行了建模分析,模型被已有实验数据验证。而对于与热驱动机理类似的溶液驱动机理也被建模研究。本文第二章在相转变理论基础上,形状记忆聚合物解冻过程中软段被分为冻结相和激活相。冻结链段的激活过程被遵循艾林方程,并且根据热激活理论,认为内应力的驱动导致了冻结相整体被激活所需的活化能的降低,并把内应力作为参数代入到自由恢复过程的本构方程中以及为冻结体积分数这一参数赋予物理意义,完善相转变理论,并深入研究内应力对自由恢复过程中形状记忆效应的作用机制。本文第叁章建立在聚合物瞬态网络理论的基础上,形状记忆聚合物在外应力加载条件下的应力应变关系首次考虑了内应力的影响,并深入研究了外载荷加载速率对聚合物加载过程的影响。理论模型在不同应变率下的数据与实验结果拟合良好。接着,瞬态理论继续揭示双网络水凝胶相似的拉伸大变形下对拉伸速率敏感的特性,建立了大变形加载卸载过程的本构方程。本文第四章把协作艾林理论引入到多组分形状记忆聚合物中,描述其各组分单元协同松弛过程。通过理论模型建立了组分单元和内应力对粘弹性和松弛行为的影,聚合物松弛时间被定义。而在溶液驱动过程,阿伦尼库斯定律和WLF方程被分别运用在玻璃化转变温度以上/以下聚合物链段在水溶液条件下的松弛过程。并分别量化了化学塑化效应和物理溶胀效应对形状记忆聚合物松弛行为的影响。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2018-06-01）
王英超[2]（2017）在《带离子溶液驱动的形状记忆聚合物本构方程研究》一文中研究指出形状记忆聚合物是一种重要的智能材料,其不仅可以以优良的力学性能完成形状恢复行为,而且与形状记忆合金相比具有良好的生物相容性欲可降解性,因而在生物医疗领域有重要的应用前景。特别是在生物体内药物释放领域,形状记忆聚合物的作用是不可替代的。此时,由于形状记忆聚合物的工作环境为生物体内部,必须采用溶液激励完成形状恢复这一方式,且由于实际的工作环境中含有少量离子,因而,以更准确地控制形状记忆聚合物在药物释放过程中的形状恢复行为为目标,须针对带离子的溶液驱动的形状记忆聚合物形状恢复机理及本构方程进行进一步探索。本文由含离子溶液出发,考虑形状记忆聚合物吸收溶液和少量离子的过程中自由能的变化影响因素,得出聚合物的化学势能,进而考虑形状记忆聚合物由于其自身属性对正、负离子吸附的倾向性,将离子对聚合物化学势能的影响作用进行分析和数值模拟;为了直观探究离子倾向性及种类对形状恢复效应的影响作用,引入松弛理论,得出在离子作用下的形状恢复时间与应变的函数关系;另外,以浸润于离子溶液中的聚合物为研究对象,针对聚合物网络吸收离子或溶剂分子时离子与聚合物网络之间作用和离子与溶剂作用,建立自由能方程,探讨溶液中离子对离子溶液驱动的形状记忆聚合物系统自由能的作用;最后,针对聚氨酯类形状记忆聚合物在吸收水分子进行形状恢复行为时的氢键作用,考虑离子对氢键的建立和断裂的影响,建立氢键建立和断合过程的力学模型,描述氢键建立和复合过程中的能量变化,并得到应变能量方程。所得出的本构方程解释了离子溶液驱动的形状记忆聚合物形状恢复行为的本质机理,为本构方程研究提供一定参考价值,且为形状记忆聚合物能准确应用于生物医疗范围药物释放领域建立了理论基础。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2017-06-01）
华腾飞[3]（2016）在《由方程或等式判断叁角形的形状(初叁)》一文中研究指出叁角形既可以按边分类也可以按角分类,当我们得到了它们的边之间或角之间的关系,就能据此判定叁角形的形状.1.根据叁边关系例1△ABC叁边长a,b,c满足1/a-1/b+1/c=1/(a-b+c),试判断叁角形的形状.解因为1/a-1/b+1/c=1/(a-b+c),所以(bc-ca+ab)/abc=1/(a-b+c),(本文来源于《数理天地(初中版)》期刊2016年12期）
张艳秋,江树勇,赵亚楠,刘思维[4]（2016）在《等原子比NiTi形状记忆合金高温塑性变形本构方程和热加工图（英文）》一文中研究指出为了描述等原子比NiTi形状记忆合金在高温下的变形行为和热加工性能,通过在温度范围为500~1100°C和应变速率范围为0.0005~0.5s-1的热压缩实验构建了该合金的Arrhenius型本构方程和热加工图。结果表明:热加工图的失稳区随着变形程度的增加而增大。失稳发生在低温区和高温区,低温区的失稳特征表现为绝热剪切带,而高温区的失稳特征则表现为晶粒的异常长大。因此,必须避免在这些失稳区域加工该等原子比NiTi形状记忆合金。加工该NiTi形状记忆合金的最佳温度范围为750~900°C。(本文来源于《Transactions of Nonferrous Metals Society of China》期刊2016年08期）
刘猛,付翔,朱曜峰,赵连英,傅雅琴[5]（2016）在《基于相转变理论的形状记忆聚氨酯的本构方程构建》一文中研究指出为了预测形状记忆聚氨酯的力学性能,为材料的设计和制备提供理论依据,借鉴聚合物在外力作用下发生强迫高弹形变的理论,假设形状记忆聚氨酯在外力作用下发生了从初始相到激活相的转变;用Maxwell模型表示初始相,非线性弹簧表示激活相,采用并联的形式组成一个叁元件模型。在温度变化过程中,模量随温度的变化规律采用WLF方程表示,而链段运动活化能随温度的演变规律采用一个分段函数描述,构建带有温度场的应力应变本构方程。结果表明,构建的本构方程的理论预测与实验结果有良好的一致性。(本文来源于《浙江理工大学学报(自然科学版)》期刊2016年04期）
刘猛[6]（2016）在《形状记忆聚合物本构方程的构建及实验验证》一文中研究指出形状记忆聚合物具有良好的可恢复性、低密度、易加工、形状转变温度不高且可调、恢复行为的可操作性和较好的生物相容性等特性,在医疗、纺织、机械、化工等领域被广泛地应用。由于形状记忆的实质是材料在一定环境条件下的应力应变的响应行为,因此,构建形状记忆聚合物在不同条件下的应力应变响应行为的本构方程,不但可以预测材料的力学性能,优化形状记忆性能,而且对揭示形状记忆聚合物的形状记忆机理,具有十分重要的作用和意义。为了构建形状记忆聚合物应力应变响应行为的本构方程,本文以相转变理论为基础,分别构建了形状记忆聚合物的拉伸本构方程和描述形状记忆循环过程的本构方程。为了验证构建的本构方程,选用形状记忆聚氨酯为实验对象,采用小应变拉伸测试、大应变拉伸测试、应力松弛测试、动态热力学测试、形状记忆循环测试,根据得到的测试结果对本构方程中的参数进行拟合后,利用构建的拉伸本构方程对不同温度下形状记忆聚氨酯的应力应变行为和形状记忆循环过程进行理论预测,并用实验加以验证。具体如下:首先,根据形状记忆聚合物在外力的作用下,使其内部原本被冻结的链段可以打破位垒而运动,从而发生从初始相到激活相的转变的理论(外力使形状记忆聚合物发生相转变的理论),引入了叁元件模型,其中Maxwell模型代表初始相力学行为,用粘性应变速率的变化规律描述相转变过程,黏性应变速率随外力变化的规律近似于链段松弛时间与外力的关系;非线性弹簧(遵循Neo-Hookean定律)表示激活相的应力应变响应关系。构建了一个拉伸过程中基于相转变的非线性粘弹性本构方程。选用形状记忆聚氨酯为实验对象,确立本构方程中的参数后,用构建的本构方程预测了在311.15 K与323.15 K下聚氨酯的拉伸应力-应变曲线,并用实验加以验证。结果显示,在拉伸的初始阶段,理论预测和实验数据符合较好;随着拉伸继续进行(时间增加),理论预测应力略低于实验结果,但总体的理论预测值和实验结果具有良好的相符性。其次,以温度驱动相转变的理论为基础,假设随着温度的降低,形状记忆聚合物内发生从激活相到冻结相的转变;其中激活相是由链段能够运动的区域所组成,冻结相是由链段被冻结的区域组成,并用冻结份数来描述相转变过程。由于冻结相和激活相并不是以理想的串联或并联的形式连接在一起的,因此引入连接系数k描述两相连接方式。用叁元件模型分别描述激活相和冻结相的应力应变响应关系,构建了一个关于形状记忆循环过程的非线性粘弹性本构方程。以形状记忆聚氨酯为实验对象,运用最小二乘法对本构方程中的参数进行数值拟合,借助本构方程对不同预应变下形状记忆聚氨酯的形状记忆循环过程进行理论预测并用实验进行验证,结果显示,理论预测与实验数据具有良好的相符性,该模型不但能够预测形状记忆的循环过程,还能够描述恒应变降温过程中的应力松弛现象和应变自由恢复过程中的蠕变现象。(本文来源于《浙江理工大学》期刊2016-03-10）
黄园媛,王银河[7]（2015）在《杜芬方程形状同步控制及其在保密通信中的应用》一文中研究指出从杜芬系统的混沌吸引子的形状出发,提出了形状同步的概念。基于平面曲线基本定理,利用杜芬系统的混沌吸引子的形状特征,设计了驱动响应形状同步控制器,实现了杜芬方程和响应系统完全形状同步。结合混沌掩盖方法,设计了基于杜芬方程的形状同步混沌保密通信方案。数值仿真结果进一步验证了同步方法的可行性和实用性。(本文来源于《长沙理工大学学报(自然科学版)》期刊2015年03期）
周五斌,张劭光[8]（2015）在《曲率模量不同的两组分膜泡形状方程的数值解》一文中研究指出采用变分法讨论了旋转对称情况下曲率模量不相同的两组分膜泡的欧拉-拉格朗日形状方程及其边界条件。通过双向"打靶法"数值求解了两组分膜泡在确定边界条件下的形状方程,计算了不同平均曲率模量比εκ和线张力系数λ下的平衡形状。阐述了不同εκ和λ下平均曲率模量不相同的两组分膜泡的形状变化,导致这种变化的原因是膜泡两组分的曲率能和线张力能相互竞争的结果。计算结果说明数值计算方法合理可行,此数值解可进一步研究与实验相关的两组分膜泡问题。(本文来源于《陕西师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年05期）
孙士平,胡坚堂,张卫红[9]（2015）在《基于超椭圆方程和序列响应面法的回转壳开孔形状优化》一文中研究指出含有多种功能开孔的轻质回转壳结构是航空航天结构系统内的常用支撑构件,其开孔形状直接影响结构的静动态性能。以回转壳结构为对象,基于超椭圆方程和坐标映射变换推导了回转壳开孔边界的参数化表达,开展了开孔形状动力学优化研究。为提高结构优化计算的精度、效率和收敛性,提出了准等弧长方法和基于均匀设计的序列响应面近似建模方法(SRSM),以分别实现空间超椭圆曲线的精确逼近、减少结构有限元分析成本和加快迭代收敛。以非支配排序遗传算法II(NSGA-II)作为响应面模型求解算法,结合有限元分析构建了回转壳开孔形状优化设计流程,开展了最大化结构一二阶频率带隙的典型回转壳结构开孔形状优化设计。结果表明,基于超椭圆方程和序列响应面法的开孔优化方法获得了有效改进结构动态特性的回转壳开孔形状,对开展计算耗时工程结构形状优化设计具有一定应用价值。(本文来源于《航空学报》期刊2015年11期）
周五斌[10]（2015）在《基于双向打靶法求解多组分膜泡的形状方程》一文中研究指出真实的生物膜是由多种脂质分子和胆固醇构成的,由此形成膜上不同成分的区域,扮演重要的生物学功能,此即脂筏膜型。人们相信脂筏的形成是由于不同脂质成分的相分离。关于球形膜泡的相分离的实验研究,已取得了重要进展,人们发现由饱和磷脂分子,不饱和磷脂分子及胆固醇形成的巨型膜泡(Giant vesicle),不同类脂分子之间的相互作用会导致相分离,形成两个或者多个区域共存的形状。在理论计算方面,F. Julicher等人研究过旋转对称情况下的两组分膜泡的形状,但他们只计算了两个组分曲率模量相同时,线张力系数及渗透压的作用,对于实验上很重要的两组分的曲率模量不同所起的作用并没有计算。近来M. Yanagisawa等人在球形的相分离的基础上,改变膜泡两侧的渗透压,膜泡会形成旋转对称的长椭球形及扁椭球形的叁区域的两组分膜泡,并且还发现这两种形状的相分离模式不同,他们用椭球形的参数曲面去近似表示得到的形状,来估算两种形状的能量,与实验结果不太符合。两组分膜泡的两个组分的平均曲率模量不同时的膜泡形状到底是什么样,它们两的比值对膜泡形状有什么影响,对两组分膜泡能不能通过求解相应的欧拉-拉格朗日形状方程来得到两域甚至叁域的平衡形状。得到的结果和实验结果是否吻合。本文将对这些问题做出解答。我们的主要结果如下：1.采用变分法讨论了旋转对称情况下曲率模量不相同的两组分膜泡的欧拉-拉格朗日形状方程及其边界条件。通过双向“打靶法”数值求解了两组分膜泡在确定边界条件下的欧拉-拉格朗日形状方程,并得到了合理的结果。说明采取的双向打靶法来求解此类问题是合理的、有效的,为进一步研究与实验相关的两组分膜泡问题提供了基础。2.讨论了两组分的膜泡的形状及总能量随平均曲率模量之比εκ的变化关系,分别在不同的α域面积分数X(α)和不同的线张力系数λ值下研究了该变化关系。在不同的X(α)下发现,随着εκ的增加,膜泡的形状是两部分的曲率能和两成分的边界能相互竞争的结果。当λ较小而εκ较大时,膜泡形状由β域的形状支配。当λ较大时,我们发现在一定的εκ区间,对同一εκ值,会出现三支解,这叁支解分别对应着不同的膜泡形状。因此当εκ值增加的时候,膜泡的形状会经历不连续的相变。3.讨论了两组分膜泡形状及总能量随面积分数X(α)的变化关系。发现由于β域的平均曲率模量比α域的平均曲率模量大,当x(α)很小时膜泡的β域趋向于形成一个球形,当X(α)较大时膜泡的β域趋向于形成更为平坦的形状,当X(α)接近1时这种趋势更明显。当εκ较大时,膜泡的形状更多地受β域形状影响。4.讨论了两组分膜泡形状及总能量随线张力系数X(a)的变化关系。发现在一定λ值区间,同一λ值会出现三支解,叁支解对应不同的膜泡形状,在λ增加过程中同样会出现不连续的相变。其中有两支解膜泡的域边界半径是随λ的增加而减小的,有一支解膜泡的域边界半径却是随着λ的增加而增加的。5.通过改进两组分膜泡的双向打靶法的其中一个边界的初始值,数值求解了叁区域的两组分膜泡的欧拉-拉格朗日形状方程,计算了有约化体积约束和无约化体积约束的两种情况下两种域模式的自由能。发现在有约化体积约束时两种域模式的转变点和M. Yanagisawa等人在实验上观察到的两种域模式的转变点很接近,并且比他们用椭球参数曲面近似膜泡形状的近似计算方法的结果则与实验结果差别较大。(本文来源于《陕西师范大学》期刊2015-05-01）
形状方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
形状记忆聚合物是一种重要的智能材料,其不仅可以以优良的力学性能完成形状恢复行为,而且与形状记忆合金相比具有良好的生物相容性欲可降解性,因而在生物医疗领域有重要的应用前景。特别是在生物体内药物释放领域,形状记忆聚合物的作用是不可替代的。此时,由于形状记忆聚合物的工作环境为生物体内部,必须采用溶液激励完成形状恢复这一方式,且由于实际的工作环境中含有少量离子,因而,以更准确地控制形状记忆聚合物在药物释放过程中的形状恢复行为为目标,须针对带离子的溶液驱动的形状记忆聚合物形状恢复机理及本构方程进行进一步探索。本文由含离子溶液出发,考虑形状记忆聚合物吸收溶液和少量离子的过程中自由能的变化影响因素,得出聚合物的化学势能,进而考虑形状记忆聚合物由于其自身属性对正、负离子吸附的倾向性,将离子对聚合物化学势能的影响作用进行分析和数值模拟;为了直观探究离子倾向性及种类对形状恢复效应的影响作用,引入松弛理论,得出在离子作用下的形状恢复时间与应变的函数关系;另外,以浸润于离子溶液中的聚合物为研究对象,针对聚合物网络吸收离子或溶剂分子时离子与聚合物网络之间作用和离子与溶剂作用,建立自由能方程,探讨溶液中离子对离子溶液驱动的形状记忆聚合物系统自由能的作用;最后,针对聚氨酯类形状记忆聚合物在吸收水分子进行形状恢复行为时的氢键作用,考虑离子对氢键的建立和断裂的影响,建立氢键建立和断合过程的力学模型,描述氢键建立和复合过程中的能量变化,并得到应变能量方程。所得出的本构方程解释了离子溶液驱动的形状记忆聚合物形状恢复行为的本质机理,为本构方程研究提供一定参考价值,且为形状记忆聚合物能准确应用于生物医疗范围药物释放领域建立了理论基础。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
形状方程论文参考文献
[1].王晓冬.基于内应力的热致型形状记忆聚合物记忆机理及本构方程[D].哈尔滨工业大学.2018
[2].王英超.带离子溶液驱动的形状记忆聚合物本构方程研究[D].哈尔滨工业大学.2017
[3].华腾飞.由方程或等式判断叁角形的形状(初叁)[J].数理天地(初中版).2016
[4].张艳秋,江树勇,赵亚楠,刘思维.等原子比NiTi形状记忆合金高温塑性变形本构方程和热加工图（英文）[J].TransactionsofNonferrousMetalsSocietyofChina.2016
[5].刘猛,付翔,朱曜峰,赵连英,傅雅琴.基于相转变理论的形状记忆聚氨酯的本构方程构建[J].浙江理工大学学报(自然科学版).2016
[6].刘猛.形状记忆聚合物本构方程的构建及实验验证[D].浙江理工大学.2016
[7].黄园媛,王银河.杜芬方程形状同步控制及其在保密通信中的应用[J].长沙理工大学学报(自然科学版).2015
[8].周五斌,张劭光.曲率模量不同的两组分膜泡形状方程的数值解[J].陕西师范大学学报(自然科学版).2015
[9].孙士平,胡坚堂,张卫红.基于超椭圆方程和序列响应面法的回转壳开孔形状优化[J].航空学报.2015
[10].周五斌.基于双向打靶法求解多组分膜泡的形状方程[D].陕西师范大学.2015
论文知识图
![等观察得到的胃形膜泡[5]](http://image.cnki.net/GetImage.ashx?id=SWCX2013050520001&suffix=.jpg)