导读:本文包含了非线性算子论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:算子,不动,乘积,方程,单调,空间,度量。
非线性算子论文文献综述
张强[1]（2019）在《Robin边界条件下非线性算子方程的变号解》一文中研究指出为探索在Robin边界条件下非线性算子方程变号解,本文通过非线性算子方程变号解的稳定性分析,寻找变号解的对称广义中心平衡点,建立Jacobi数学模型进行稳定谱特征点检测,并在Dirichlet边值条件下进行奇异特征解分析,采用扰动加权方法进行Robin边界条件下非线性算子方程的临界稳态性分析,证明其约束泛函临界值的存在性和稳定性。建立非线性算子方程Caffarelli-Kohn-Nirenberg变号约束相关性条件,计算非线性算子方程的变号解满足的边界条件,构建Robin边界条件下Sobolev和Hardy临界扩展约束算法,实现对非线性算子方程变号解准确计算和渐进稳定性证明。(本文来源于《山东农业大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
鄢平华[2]（2018）在《关于度量空间中一类非线性算子不动点存在性的若干研究》一文中研究指出算子方程和不动点问题的研究在建立各类方程解的存在性和唯一性问题中起着非常重要的作用.抽象空间中的大量微积分方程最终都可归结为非线性算子方程问题或算子的不动点存在性问题加以研究.作为度量空间的推广,锥度量空间在2007年已被引入,且目前在锥度量空间上研究满足一定条件的非线性算子的不动点存在性问题已成为不动点理论研究的热点之一.本学位论文主要利用谱半径和迭代技巧研究了满足一定压缩条件的非线性算子的不动点存在性问题;另外,还讨论了M-PN-空间中半闭1-集压缩算子几个拓扑度的计算问题.作为应用,将所得结论应用到一个积分方程解的存在性问题的研究中.全文共分为四章,具体安排如下:第1章介绍了巴拿赫代数上完备度量空间产生的历史背景和目前的研究现状等.第2章研究了巴拿赫代数上的锥度量空间中某些压缩映射的不动点存在性问题,获得了一些新结论,作为应用,通过所得结论研究了一个非线性积分方程的解的存在性问题.第3章引进了巴拿赫代数上的拓扑向量锥b-度量空间,利用迭代法研究广义c-距离下压缩映射的不动点存在性问题,得到了一些新的结论.第4章研究了M-PN-空间中半闭1-集压缩算子几个拓扑度的计算问题且得到了几个新的结果.(本文来源于《南昌大学》期刊2018-06-10）
冷倩倩[3]（2018）在《关于度量空间中非线性算子方程解的存在（唯一）性的若干研究》一文中研究指出非线性泛函分析是数学学科的一个重要分支,来源于物理学、生物学、经济学等学科的理论研究和实践应用.非线性算子不动点理论已成为分析学中最为活跃的研究方向之一,具有重要的理论意义和应用价值.本学位论文主要就无穷多点边值条件下的分数阶微分方程和无穷多点边值条件下的奇异高阶分数阶微分方程的边值问题正解的存在性和唯一性以及锥JS-GM空间上具有一定压缩条件的非线性算子的不动点存在性问题及其应用展开一些研究.本学位论文的具体安排如下:在第1章中,我们简单回顾了非线性算子的不动点理论和分数阶微分方程的发展现状,并简要陈述了本学位论文问题的来源与背景和一些基本结论.在第2章中,我们引入了李普希兹常数对应的相关算子的第一特征值和u_0有界正算子的概念,证明了无穷多点边值条件下的分数阶微分方程(2.1.3)的正解的存在性和唯一性.在第3章中,我们通过单调迭代技巧,证明了带有无穷点的奇异高阶分数阶微分方程(3.1.3)的边值问题正解的存在性和唯一性.在第4章中,我们引入了巴拿赫代数上的JS-GM空间的概念,它是JS-GM空间的一个推广,并在该空间针对一类压缩映射证明了几个不动点的存在唯一性结论.在第5章中,我们简单总结了未来的研究方向.(本文来源于《南昌大学》期刊2018-06-10）
范一凡[4]（2018）在《关于非线性算子耦合不动点若干问题的研究》一文中研究指出本文主要研究了混合单调算子在广义度量空间中的一些耦合不动点及φ-耦合不动点定理,并把这些结论应用到各类方程解的问题中.本文共分为5章.第1章分别介绍了混合单调算子和广义度量空间的起源、发展、研究问题及其意义.另外,还列举了与本文相关的一些基本概念及主要结论.第2章在度量空间中探讨一类混合单调算子的初值问题,得到关于一对算子的一些公共不动点定理,并应用到一类积分-微分方程解的存在及唯一性问题中.第3章在度量空间中引进φ-耦合不动点和改良F-控制函数的概念,建立了一个关于混合单调算子的φ-耦合不动点定理,并推广到拟度量空间和偏度量空间中.最后,把得到的结论应用到矩阵方程和积分方程解的问题中.第4章在b-度量空间中利用半序≤和算子φ的混合单调性,得到一个φ-耦合不动点定理及其推论,并应用到一类积分方程解的问题中.第5章利用半序≤q在偏拟度量空间中特有的性质,提出一个关于半序≤q的混合单调算子概念,进而得到一些耦合不动点定理,并应用到一类二次积分方程解的问题中.(本文来源于《南昌大学》期刊2018-05-25）
杨凯凡[5]（2018）在《非线性算子方程的正算子解问题》一文中研究指出研究算子方程X~s+A~*X~(-q)A=Q(0<q<s)的正算子解的存在性问题,利用算子理论知识,给出了该算子方程有正算子解的一些必要条件和充分条件,并研究方程中各算子之间的关系。(本文来源于《安徽师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
李云婷[6]（2018）在《两类非线性算子解的存在性》一文中研究指出本文研究了集值混合单调算子不动点的存在性和非线性混合型积分-微分方程解的存在性.全文分为以下叁个部分:第一章,介绍了文章的研究背景和主要结果.第二章,在半序拓扑空间中研究了,形为A = CB的集值混合单调算子的耦合不动点以及它的最小最大耦合不动点的存在性.第叁章,讨论了B anac h空间中,非线性混合型积分-微分方程:(?),解的存在性.其中算子(?).(本文来源于《江西师范大学》期刊2018-05-01）
胡美艳[7]（2018）在《一类非线性算子的不动点定理》一文中研究指出本文利用半序方法,讨论了Banach空间中,当序关系由某个非零线性连续泛函导出时,序关系和相应的锥的一些性质,用这些性质研究了某些非线性算子不动点的存在性.全文内容分为叁章.第一章,介绍了非线性算子的不动点理论的相关背景,发展历程和本文主要成果.第二章,通过某个非零线性连续泛函,构造半序关系及锥,探究了这种半序和锥的一些性质.第叁章,首先利用第二章所得的性质,研究了混合单调算子的耦合不动点的存在性;其次,讨论了当非线性算子F满足:L((x_2,y_2)-(x_1,y_1)≤f M((F(x_2,y_2),F(y_2,x_2))(F(x_1-y_1),F(y_1,x_1)))<f(x_2,y_2)-(?)(u_0,v_0)≤f(x_1,y_1)≤f(x_2,y_2)≤f(v_0,u_0),-∞<L<1<M<∞时,算子不动点的存在唯一性及迭代序列的收敛速率.(本文来源于《江西师范大学》期刊2018-05-01）
张艳芳[8]（2018）在《一些非线性算子不动点迭代算法的研究》一文中研究指出非线性算子不动点理论是非线性泛函分析的主要内容,近几十年来,已经成为一个很重要的研究方向。这主要归结于以下几个原因:一方面,非线性算子不动点理论广泛的应用于数学、经济学等其他学科。另一方面,实际应用中存在很多与非线性算子不动点理论息息相关的问题。至今非线性算子不动点理论已经形成了一个比较系统的理论体系。其中逼近各种非线性算子不动点算法的收敛性一直是众多学者研究的热点课题。2016年,Marino~([21])在希尔伯特空间针对严格伪压缩映射构造了一个新的迭代算法,并证明了该算法的强收敛性。在文章的末尾作者提出叁个开放性问题,(1)研究结果是否可以推广到Banach空间?(2)研究结果是否可以应用于严格伪压缩族?(3)研究结果是否可以应用于Lipschitzian伪压缩?受到上述研究工作的启发,本文主要针对文献[21]中提出的开放性问题进行研究,得到以下结论:(1)将Marino等~([21])的迭代算法从希尔伯特空间扩展到q-一致光滑的巴拿赫空间,并证明了算法的强收敛性;另外建立一个新的隐迭代算法,证明该算法也具有强收敛性。最后给出一个例子描述所设计的算法。(2)在希尔伯特空间中,将Marino等~([21])的迭代算法从单个的严格伪压缩映射拓展到有限族的严格伪压缩映射。最后给出一个例子用来描述所证明的结论。(3)给出所得算法在逆强单调算子方面的应用。(本文来源于《华北电力大学》期刊2018-03-01）
刘东亮[9]（2018）在《序压缩条件下非线性算子方程的非精确迭代求解及其应用》一文中研究指出利用锥理论研究了序压缩条件下非线性算子方程的非精确迭代求解问题,并应用到Banach空间常微分方程的初值问题中.(本文来源于《江苏师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
姜云[10]（2018）在《若干非线性算子的不动点定理及应用研究》一文中研究指出众所周知,度量空间中的不动点和公共不动点问题已经被大量学者广泛研究.本文将继续深入研究这方面的问题,我们的目的就是将度量空间中的某些已知结果推广到乘积度量空间、乘积b-度量空间和乘积b-metric-like空间之中.主要研究这些空间中的公共不动点及耦合公共不动点问题,同时举出一些实际例子来进一步说明结果的适用性.第一章主要介绍了本领域的研究背景和国内外研究现状;第二章在乘积度量空间中引入了(?)-弱交换映象的概念,并使用映象对相容和(?)一弱交换的条件,证明了关于四个映象的几个新的公共不动点定理,所得结果推广和改进了乘积度量空间中的一些已有结论;第叁章是在完备的乘积b-度量空间中利用广义F-Suzuki型压缩映象建立了一些新的不动点定理,并给出了一个实际例子用以说明新结果的有效性;第四章在乘积度量空间的框架下,使用(?)*-相容映像的概念和φ型压缩条件,证明了一些公共耦合不动点定理.值得指出的是,我们不仅给出了支持我们新结果的实际例子,而且还成功地应用新结果去解决一类非线性积分方程组公共解的存在性和唯一性问题.本章的结果是新的,到目前为止还没有发现有人讨论过这类问题;第五章我们在更一般的乘积b-metric-like空间中建立了一些新的耦合重合点和耦合不动点定理,同时,我们也给出一个例子来支持我们的新结果.(本文来源于《杭州师范大学》期刊2018-02-01）
非线性算子论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
算子方程和不动点问题的研究在建立各类方程解的存在性和唯一性问题中起着非常重要的作用.抽象空间中的大量微积分方程最终都可归结为非线性算子方程问题或算子的不动点存在性问题加以研究.作为度量空间的推广,锥度量空间在2007年已被引入,且目前在锥度量空间上研究满足一定条件的非线性算子的不动点存在性问题已成为不动点理论研究的热点之一.本学位论文主要利用谱半径和迭代技巧研究了满足一定压缩条件的非线性算子的不动点存在性问题;另外,还讨论了M-PN-空间中半闭1-集压缩算子几个拓扑度的计算问题.作为应用,将所得结论应用到一个积分方程解的存在性问题的研究中.全文共分为四章,具体安排如下:第1章介绍了巴拿赫代数上完备度量空间产生的历史背景和目前的研究现状等.第2章研究了巴拿赫代数上的锥度量空间中某些压缩映射的不动点存在性问题,获得了一些新结论,作为应用,通过所得结论研究了一个非线性积分方程的解的存在性问题.第3章引进了巴拿赫代数上的拓扑向量锥b-度量空间,利用迭代法研究广义c-距离下压缩映射的不动点存在性问题,得到了一些新的结论.第4章研究了M-PN-空间中半闭1-集压缩算子几个拓扑度的计算问题且得到了几个新的结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非线性算子论文参考文献
[1].张强.Robin边界条件下非线性算子方程的变号解[J].山东农业大学学报(自然科学版).2019
[2].鄢平华.关于度量空间中一类非线性算子不动点存在性的若干研究[D].南昌大学.2018
[3].冷倩倩.关于度量空间中非线性算子方程解的存在（唯一）性的若干研究[D].南昌大学.2018
[4].范一凡.关于非线性算子耦合不动点若干问题的研究[D].南昌大学.2018
[5].杨凯凡.非线性算子方程的正算子解问题[J].安徽师范大学学报(自然科学版).2018
[6].李云婷.两类非线性算子解的存在性[D].江西师范大学.2018
[7].胡美艳.一类非线性算子的不动点定理[D].江西师范大学.2018
[8].张艳芳.一些非线性算子不动点迭代算法的研究[D].华北电力大学.2018
[9].刘东亮.序压缩条件下非线性算子方程的非精确迭代求解及其应用[J].江苏师范大学学报(自然科学版).2018
[10].姜云.若干非线性算子的不动点定理及应用研究[D].杭州师范大学.2018
论文知识图
