导读:本文包含了拟单调论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:时滞,非拟单调性,单稳行波解,稳定性
拟单调论文文献综述
周永辉[1]（2018）在《非拟单调时滞反应扩散方程单稳行波解的稳定性》一文中研究指出反应扩散方程的行波解研究中,行波解的稳定性是重点和难点,特别是非拟单调时滞反应扩散方程临界波速下单稳行波解的稳定性.由于方程缺失了单调性,常用的解决拟单调条件下单稳行波解稳定性的方法不再适用,例如,加权能量方法结合比较原理、挤压技术等.另外,临界波速下单稳行波解在正负无穷远处的衰减行为使通常的加权L_w~2能量估计不易得到,而反加权能量方法结合连续性方法不需要比较原理成立,还能克服能量估计的困难.基于此,本文主要研究两类非拟单调时滞反应扩散方程单稳行波解的稳定性.主要工作如下:·研究了一类非拟单调时滞反应扩散系统单稳行波解的稳定性.在非拟单调条件下,首先建立了相应Cauchy问题解的全局存在唯一性和扰动方程的解的先验估计及局部估计.然后当初始扰动只须在+∞处一致有界但不收敛于零的条件下,利用加权能量方法结合连续性方法证明了该非拟单调时滞系统非临界波速下单稳行波解的指数稳定性.·研究了一类非拟单调时滞标量方程临界波速下单稳行波解的稳定性.首先建立了扰动方程解的全局存在唯一性,其中初始扰动可以任意大.其次,利用反加权能量方法证明了小初始扰动下扰动方程解的一致有界性.最后,在一致有界性的基础上进一步证明了该非拟单调时滞标量方程临界波速下单稳行波解的渐近稳定性.(本文来源于《兰州交通大学》期刊2018-04-01）
刘皓春晓[2]（2017）在《拟单调增长连续的多维反射正倒向随机微分方程》一文中研究指出本文研究的是多维反射正倒向随机微分方程(简记为反射FBSDEs).运用多维反射倒向随机微分方程(简记为反射BSDEs)解的存在唯一性、比较定理和"四步法",在系数满足拟单调增长连续的条件下证明了多维反射FBSDEs解的存在性。1990年,Pardoux和Peng首先在[2]中给出了如下的非线性BSDE和解的存在唯一性定理:近20年来,BSDE作为研究工程控制、系统科学、随机控制和金融数学等方面的理论工具,被越来越多的人所熟知。1993年,Antonelli[21]在研究控制学理论时首先提出了正倒向随机微分方程(简记为FBSDE),他给出了 FBSDE在系数满足Lipschitz条件下,解的存在唯一性定理。1994年,Ma,Protter和Yong[22]利用研究偏微分方程(简记为PDE)系统的方法,给出了求解FBSDE的"四步法",该方法使得随机控制理论和PDE理论完美结合,为解决数理金融等方面的问题提供了方法。1997年,El-Karouietal.[13]首次提出了一维反射 BSDE,并给出了 Lipschitz条件下解的存在唯一性定理和比较定理。2010年,Huang,Lepeltier和Wu[27]在Antonelli和Hamadene[25]给出的一类完全耦合的FBSDE的研究基础上,做出了延伸,加入了障碍过程进行约束,从而得到了一维反射FBSDE,并给出了生成元满足单调连续条件时解的存在性。2010年,Wu和Xiao[26]给出了多维反射BSDEs解的存在唯一性定理和比较定理。2012年,El.Asri[28]研究了一类多维反射FBSDEs,并给出了在最优停时问题上的应用。2013年,Aazizi和Fakhouri[29]研究了斜反射和无界停时的多维FBSDEs.在Huang,Lepeltier和Wu[27]给出的一维反射FBSDE的基础上,我们可以很自然的提出几个疑问,如何构造多维反射FBSDEs的理论框架?如何证明多维反射FBSDEs在系数满足拟单调增长连续的条件下解的存在性?本文共分为四个章节。第一章:引言,介绍前人在SDE、BSDE、反射BSDE、FBSDE、反射FBSDE等方面所做的研究,提出我们所研究的课题,叙述本文的结构框架。第二章:受Huang,Lepeltier和Wu[27]中一维反射FBSDE的指点,我们建立了多维反射FBSDEs在拟单调增长连续条件下的理论模型,并为证明做出相应的前期准备。首先给出如下多维反射FBSDEs模型:在前期准备方面我们给出了多维SDEs,多维BSDEs和多维反射BSDEs的比较定理及函数逼近的相关知识。第叁章:给出反射正倒向随机微分方程在拟单调增长连续条件下解的存在性定理。我们假设(2.1)中的系数和参数满足如下假设(ⅰ)6是关于y单调增长,关于x拟单调增长的函数;(ⅱ)f是关于x单调增长,关于y拟单调增长的函数;f的第j行分量f_j只含有z的第j行元素z_j,f_j和每一个z_l,l≠j是相互独立的;(ⅲ)存在一个常数C≥0使得为了得到我们的证明,我们先通过方程(2.1)构造迭代数列参照Ma,Prottcr和Yong[22],我们通过"四步法",应用迭代算法和逼近技术证明了解的存在性。第四章:对我们的研究成果进行了总结,并对进一步的研究做出了展望。(本文来源于《山东大学》期刊2017-05-14）
蒲思思,何诣然[3]（2016）在《广义松弛拟单调映射以及广义松弛拟凸函数》一文中研究指出介绍集值映射在赋范空间中的一种新的单调性,称之为广义松弛拟单调.运用KKM理论,证明变分不等式在新引入的单调映射下解的存在性.此外,还证明广义松弛μ拟凸函数的次微分是广义松弛μ拟单调的.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年03期）
蒲思思[4]（2016）在《广义松弛拟单调变分不等式和平衡问题》一文中研究指出本文在赋范空间中研究了集值映射的一种新的单调性,称之为广义松弛拟单调映射.运用KKM理论,在新引入的单调映射下我们证明了变分不等式的解集非空.同时,讨论了广义松弛拟凸函数与广义松弛拟单调映射之间的关系.此外,本文给出了当广义松弛拟单调映射具有广义松弛上半点性质时,对偶平衡问题解集非空,从而获得平衡问题解集非空.(本文来源于《四川师范大学》期刊2016-03-20）
严升,赵海琴[5]（2015）在《一类非拟单调型非局部时滞扩散方程的行波解》一文中研究指出研究一类非拟单调型非局部时滞扩散方程的行波解。通过构建两个辅助的拟单调方程,并利用肖德尔不动点定理证明了行波解的存在性。结果表明,此类非拟单调型非局部时滞反应扩散方程的行波解对所有时滞τ≥0是持久存在的。(本文来源于《大众科技》期刊2015年04期）
赵海琴,严升[6]（2014）在《一类拟单调非局部时滞反应扩散方程的行波解》一文中研究指出研究一类拟单调非局部时滞反应扩散方程的行波解。通过构造合适的上下解并利用肖德尔不动点定理证明了行波解的存在性。结果表明,此类拟单调非局部时滞反应扩散方程的行波解对所有时滞τ≥0是持久存在的。(本文来源于《咸阳师范学院学报》期刊2014年06期）
翁佩萱[7]（2013）在《拟单调波轮廓方程组构造上下解的方法(英文)》一文中研究指出研究了空间维数n>1情形下对应于拟单调反应扩散系统和积分-偏微分系统的波轮廓方程组.通过分析主特征值和主特征向量,给出了构造上下解的方法和一些应用例子.(本文来源于《华南师范大学学报(自然科学版)》期刊2013年06期）
文乾英[8]（2012）在《严格预拟不变凸函数与严格不变拟单调映射》一文中研究指出讨论了集值映射的严格不变拟单调性与Clarke次微分意义下不可微函数的严格预拟不变凸性.(本文来源于《云南民族大学学报(自然科学版)》期刊2012年02期）
文乾英[9]（2011）在《严格预拟不变凸函数与严格不变拟单调映射》一文中研究指出讨论了集值映射的严格不变拟单调性与Clarke次微分意义下不可微函数的严格预拟不变凸性.(本文来源于《商丘师范学院学报》期刊2011年12期）
朱福国,林国[10]（2011）在《非拟单调非局部扩散时滞方程波前解的不存在性》一文中研究指出考虑了一类不满足拟单调条件非局部扩散时滞方程的波前解问题.借助于比较原理以及渐近传播理论,给出了这类演化方程波前解不存在性的判别标准.该结果可用来研究某些非拟单调方程存在波前解的最小波速.这些结论被应用到具有非局部扩散的Hutchinson型方程并给出了最小波速的具体表达式.(本文来源于《兰州大学学报(自然科学版)》期刊2011年05期）
拟单调论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究的是多维反射正倒向随机微分方程(简记为反射FBSDEs).运用多维反射倒向随机微分方程(简记为反射BSDEs)解的存在唯一性、比较定理和"四步法",在系数满足拟单调增长连续的条件下证明了多维反射FBSDEs解的存在性。1990年,Pardoux和Peng首先在[2]中给出了如下的非线性BSDE和解的存在唯一性定理:近20年来,BSDE作为研究工程控制、系统科学、随机控制和金融数学等方面的理论工具,被越来越多的人所熟知。1993年,Antonelli[21]在研究控制学理论时首先提出了正倒向随机微分方程(简记为FBSDE),他给出了 FBSDE在系数满足Lipschitz条件下,解的存在唯一性定理。1994年,Ma,Protter和Yong[22]利用研究偏微分方程(简记为PDE)系统的方法,给出了求解FBSDE的"四步法",该方法使得随机控制理论和PDE理论完美结合,为解决数理金融等方面的问题提供了方法。1997年,El-Karouietal.[13]首次提出了一维反射 BSDE,并给出了 Lipschitz条件下解的存在唯一性定理和比较定理。2010年,Huang,Lepeltier和Wu[27]在Antonelli和Hamadene[25]给出的一类完全耦合的FBSDE的研究基础上,做出了延伸,加入了障碍过程进行约束,从而得到了一维反射FBSDE,并给出了生成元满足单调连续条件时解的存在性。2010年,Wu和Xiao[26]给出了多维反射BSDEs解的存在唯一性定理和比较定理。2012年,El.Asri[28]研究了一类多维反射FBSDEs,并给出了在最优停时问题上的应用。2013年,Aazizi和Fakhouri[29]研究了斜反射和无界停时的多维FBSDEs.在Huang,Lepeltier和Wu[27]给出的一维反射FBSDE的基础上,我们可以很自然的提出几个疑问,如何构造多维反射FBSDEs的理论框架?如何证明多维反射FBSDEs在系数满足拟单调增长连续的条件下解的存在性?本文共分为四个章节。第一章:引言,介绍前人在SDE、BSDE、反射BSDE、FBSDE、反射FBSDE等方面所做的研究,提出我们所研究的课题,叙述本文的结构框架。第二章:受Huang,Lepeltier和Wu[27]中一维反射FBSDE的指点,我们建立了多维反射FBSDEs在拟单调增长连续条件下的理论模型,并为证明做出相应的前期准备。首先给出如下多维反射FBSDEs模型:在前期准备方面我们给出了多维SDEs,多维BSDEs和多维反射BSDEs的比较定理及函数逼近的相关知识。第叁章:给出反射正倒向随机微分方程在拟单调增长连续条件下解的存在性定理。我们假设(2.1)中的系数和参数满足如下假设(ⅰ)6是关于y单调增长,关于x拟单调增长的函数;(ⅱ)f是关于x单调增长,关于y拟单调增长的函数;f的第j行分量f_j只含有z的第j行元素z_j,f_j和每一个z_l,l≠j是相互独立的;(ⅲ)存在一个常数C≥0使得为了得到我们的证明,我们先通过方程(2.1)构造迭代数列参照Ma,Prottcr和Yong[22],我们通过"四步法",应用迭代算法和逼近技术证明了解的存在性。第四章:对我们的研究成果进行了总结,并对进一步的研究做出了展望。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
拟单调论文参考文献
[1].周永辉.非拟单调时滞反应扩散方程单稳行波解的稳定性[D].兰州交通大学.2018
[2].刘皓春晓.拟单调增长连续的多维反射正倒向随机微分方程[D].山东大学.2017
[3].蒲思思,何诣然.广义松弛拟单调映射以及广义松弛拟凸函数[J].四川师范大学学报(自然科学版).2016
[4].蒲思思.广义松弛拟单调变分不等式和平衡问题[D].四川师范大学.2016
[5].严升,赵海琴.一类非拟单调型非局部时滞扩散方程的行波解[J].大众科技.2015
[6].赵海琴,严升.一类拟单调非局部时滞反应扩散方程的行波解[J].咸阳师范学院学报.2014
[7].翁佩萱.拟单调波轮廓方程组构造上下解的方法(英文)[J].华南师范大学学报(自然科学版).2013
[8].文乾英.严格预拟不变凸函数与严格不变拟单调映射[J].云南民族大学学报(自然科学版).2012
[9].文乾英.严格预拟不变凸函数与严格不变拟单调映射[J].商丘师范学院学报.2011
[10].朱福国,林国.非拟单调非局部扩散时滞方程波前解的不存在性[J].兰州大学学报(自然科学版).2011