论文摘要
趋势项变点作为一类常见的变点,相关研究成果主要考虑的是短记忆时间序列模型.由于许多实际数据都具有长记忆性,研究长记忆时间序列趋势项变点具有重要的理论价值和实际意义.本文研究长记忆时间序列趋势项变点的检验,在线监测及估计问题,具体内容如下:首先,基于最小二乘拟合残差构造了一种新的CUSUM型统计量来检验趋势项变点,在无变点原假设下证明了检验统计量的极限分布是I型分数布朗运动的泛函,在备择假设下证明了检验统计量的一致性,并提出用Sieve bootstrap方法确定检验统计量的临界值来避免精确估计冗余参数.数值模拟结果表明,提出的新方法在原假设下能较好地控制经验水平,在备择假设下能达到满意的经验势.其次,基于最小二乘拟合残差构造监测统计量在线监测长记忆时间序列中的趋势项变点,证明了监测统计量在无变点原假设下的极限分布及在备择假设下的一致性,并构造了近似监测统计量临界值的Sieve bootstrap方法.模拟结果表明,提出的方法能很好的控制经验水平,达到较高的经验势和较短的平均运行长度.最后,通过一种适用于均值变点估计的CUSUM型统计量研究了趋势项变点的估计问题.通过数值模拟发现该方法只有在变点位置靠前时才能达到较好的估计效果,说明该方法不是估计趋势项变点的一致方法.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 吉毛加
导师: 索南仁欠
关键词: 长记忆时间序列,趋势项变点,检验,在线监测,估计,方法
来源: 青海师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 青海师范大学
分类号: O211.61
DOI: 10.27778/d.cnki.gqhzy.2019.000269
总页数: 40
文件大小: 2112K
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