导读:本文包含了复变函数方法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:函数,积分,方法,公式,高阶,不定积分,隧洞。
复变函数方法论文文献综述
彭兴媛[1]（2019）在《关于复变函数求极限的方法浅谈》一文中研究指出在学习复变函数这门课程时,求极限是复变函数这一章当中非常重要的知识点。本文就关于求复变函数极限的常用方法进行了浅谈,希望能给予初学者一些参考。(本文来源于《读与写(教育教学刊)》期刊2019年11期）
高圆圆[2]（2019）在《浅谈机电一体化技术专业中《复变函数与积分变换》的教学方法》一文中研究指出《复变函数与积分变换》是机电一体化技术专业必修的基础课程,由于其数学理论难度较大,公式定理较为复杂,大部分学生在学习时感到困难,无序可循。而数学专业出身的教师,缺乏该课程在解决机电领域实际问题的经历,因此不容易把握对于机电一体化专业学生的教学思路和方法。本文结合多年为机电专业学生教授本课程的经验,总结出针对机电一体化技术专业学生讲授该门课程时需把握的若干教学方法。(本文来源于《教育教学论坛》期刊2019年13期）
祝二浩[3]（2019）在《基于复变函数方法的椭圆形隧洞锚杆力学分析》一文中研究指出隧洞开挖及支护问题的研究一直以来都是岩土及地下工程领域的重点和热点之一,在对地下隧洞进行锚杆支护时,端头锚固锚杆应用较早并且现在仍然被广泛使用。Bobet最早给出了圆形隧洞端头锚固锚杆力学分析的解析方法,但利用的应力和位移解不是精确解,而是近似解。本文使用了精确的解析解对椭圆形隧洞锚杆力学分析问题进行了研究。本文使用复变函数方法,利用保角变换将物理平面椭圆形域映射为像平面上的单位圆域,基于椭圆形隧洞无限域域内任意点作用有集中力时的两个复势函数,进一步进行推导,获得了应力和位移的精确解析解,并给出显式表达式。端头锚固锚杆对围岩的作用可以简化成一对大小相等方向相反的集中力,通过迭加原理获得了多根锚杆作用下的位移显式表达式,并考虑隧洞开挖引起的围岩位移,根据变形协调条件建立了求解端头锚固式锚杆轴力的线性方程组。使用Fortran语言程序行编程求解,获得了锚杆无预紧力和有预紧力两种情形下每根锚杆所承受的轴力分布规律。将获得的结果与ANSYS有限元软件的计算结果进行对比验证,验证了本文方法的正确性。本文最后分析了椭圆形半轴比、侧压力系数、锚杆刚度、锚杆长度和预紧力等对锚杆轴力的影响,以及锚杆支护后围岩的应力状态。(本文来源于《华北电力大学(北京)》期刊2019-03-01）
赵娜,李娜[4]（2018）在《基于多复变函数论的不定积分计算方法》一文中研究指出不定积分的计算是高等数学叁角函数教学中比较重要的组成部分,当前方法是依据单复变函数论的不定积分计算方法类型,给出相应不定积分的计算方法,但此类算法计算比较复杂。因此提出利用多复变函数对不定积分进行计算。给出不定积分的显式计算的公式,利用多复变函数论对不定积分进行计算,该计算方式具有比较简洁的特点。(本文来源于《科技通报》期刊2018年12期）
徐萍[5]（2018）在《论复变函数积分的求解方法》一文中研究指出作为现代数学不可分割的重要知识点,复变函数的实际应用广泛。在复变函数的数据分析理论中,复变积分起着重要的作用。验证这类函数的结论都要利用复积分本身具有的处理复杂函数高效,准确的特点。对复积分理论及其求解方法的探究能使其积分方法充分发挥作用。本文根据广大学生对复变函数的学习程度以及相关反馈,列举了一些复变函数的积分计算方法。(本文来源于《智富时代》期刊2018年07期）
贺慧[6]（2018）在《一种新的复变函数中高阶极点留数计算方法》一文中研究指出复变函数理论是解决实际复杂问题的有利数学计算工具,开拓复变函数理论研究领域,具有一定现实指导意义。文中将一种新的复变函数作为研究对象,对该函数中高阶极点留数计算方法进行改进。在复变函数中,计算留数前提需对极点阶数实行判断,分别对可去奇点和极点等孤立奇点进行定义,采用复变函数零点和极点间存在的关系对函数极点实现阶数确定,再运用等价无穷小代替思想判定函数极点阶数,从而得到极点性质。分析留数定理与复变函数积分间存在的内在关系,获知柯西定理及柯西公式分别为被积函数在积分范围内解析函数和一阶极点的留数定理;高阶导数公式为积分范围内存在n+1阶极点的留数定理,基于上述定理提出引理对复变函数高阶极点留数计算方法实现改进,从而简化计复杂算过程。(本文来源于《科技通报》期刊2018年04期）
孙立伟,王晓华,张志旭[7]（2018）在《复变函数积分教学方法的探讨》一文中研究指出复函数积分计算是复变函数教学的重要部分,如何让学生快速地理解和掌握复积分方法,是教学中要思考的重要问题.分析了积分公式之间的关系,建立积分方法图表,研究了一题多解等问题,对学生牢固地掌握复变函数积分计算具有一定的指导作用,对教师进行复积分教学也具有一定的参考价值.(本文来源于《高师理科学刊》期刊2018年04期）
曾乔[8]（2018）在《讨论复变函数中关于积分的几种运算方法》一文中研究指出本文对常见的复积分的计算方法进行了比较全面系统的总结,即定义法、格林公式法、参数方程法、柯西积分公式、高阶导数公式、留数定理等,从而归纳出解题技巧。(本文来源于《现代经济信息》期刊2018年08期）
伍代勇[9]（2018）在《复变函数论教学方法探讨》一文中研究指出针对师范类院校复变函数论教学的现状,结合自身教学的实践心得体会,通过实例,分别从类比、逆否命题和反例等3个方面探讨了复变函数论的教学方法。(本文来源于《安庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
李阿康[10]（2018）在《基于复变函数方法的浅埋圆形隧道围岩变形与应力理论解研究》一文中研究指出近年来,随着我国城市化建设的快速发展,城市轨道交通以其较少占用城市土地资源,不对地表建筑造成破坏,且能够短时间快速有效的运输大量乘客等主要特点,已经成为解决城市交通问题的首要选择。在城市中修建地铁隧道,由于隧道的埋深较浅,往往容易受密集地表建筑物荷载的影响。由于含孔洞半无限平面属于半无限多连通域,因此采用解析的方法分析研究浅埋隧道的围岩应力和变形较为困难。目前,关于地表荷载及洞周面力作用下的浅埋圆形隧道围岩变形和应力的理论研究有所欠缺。本文基于弹性力学复变函数理论研究了在地表荷载及洞周面力作用下的浅埋圆形隧道的力学问题。利用复变函数共形变换原理将含孔洞的半无限平面映射为单位同心圆环并结合复变函数在圆环域内的解析性将解析函数在圆环域内展开为Laurent级数。为求出映射域内解析函数的Laurent级数系数,采用复变函数的逼近原理和Fourier级数变换的方法处理地表及洞周应力边界条件。通过理论计算结果与有限元数值模拟软件和实测资料的数据对比分析,验证了本文理论的真确性和适应性。最后通过共形映射及厚壁圆环受均布荷载的弹性解析解研究了地表均布荷载作用下浅埋圆形隧道的弹塑性复变函数解。主要研究内容及成果包括:(1)基于弹性力学的复变函数理论研究了在地表存在竖向荷载作用下的浅埋圆形隧道的复变函数解。首先利用复变函数共形变换原理将含孔洞的半无限平面映射为单位同心圆环并结合复变函数的在圆环域内的解析性将解析函数在圆环域内展开为Laurent级数。然后采用复变函数的逼近原理以及复变函数的Fourier级数变换的方法处理地表应力边界条件。最后通过理论计算与数值模拟结果进行对比验证了理论的准确性,并分析了地面荷载作用范围对围岩应力分布及位移的影响。(2)基于Park变形模式下的隧道衬砌变形边界条件和围岩与衬砌协调变形条件,分别给出了衬砌域内任意内边界变形条件下的复变函数解和任意隧道面力下围岩域内的复变函数解。通过理论计算与数值模拟结果的对比分析,验证了理论推导的正确性。并选取了两条隧道的地表实测资料与本文理论计算进行对比分析,验证理论的适用性。(3)基于复变函数共形映射原理,将考虑支护压力和地表受均布荷载作用下的半无限平面力学问题映射为单位同心圆环内外边界受均布荷载力学问题。通过厚壁圆环受均布荷载的弹性解析解并结合Mohr-Coulomb屈服准可求得映射域内围岩的弹塑性应力分布及塑性区的范围。最终通过映射函数得到地表受均布荷载的含孔洞半无限平面的弹塑性应力分布及塑性区的范围。并通过理论计算与MASSINAS的研究对比,验证了理论计算方法的有效性。本文计算方法能够快速估算浅埋隧道的塑性区和周围的应力分布,为计算隧道施工中围岩弹塑性范围及应力提供了估算方法。(本文来源于《安徽建筑大学》期刊2018-03-01）
复变函数方法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
《复变函数与积分变换》是机电一体化技术专业必修的基础课程,由于其数学理论难度较大,公式定理较为复杂,大部分学生在学习时感到困难,无序可循。而数学专业出身的教师,缺乏该课程在解决机电领域实际问题的经历,因此不容易把握对于机电一体化专业学生的教学思路和方法。本文结合多年为机电专业学生教授本课程的经验,总结出针对机电一体化技术专业学生讲授该门课程时需把握的若干教学方法。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
复变函数方法论文参考文献
[1].彭兴媛.关于复变函数求极限的方法浅谈[J].读与写(教育教学刊).2019
[2].高圆圆.浅谈机电一体化技术专业中《复变函数与积分变换》的教学方法[J].教育教学论坛.2019
[3].祝二浩.基于复变函数方法的椭圆形隧洞锚杆力学分析[D].华北电力大学(北京).2019
[4].赵娜,李娜.基于多复变函数论的不定积分计算方法[J].科技通报.2018
[5].徐萍.论复变函数积分的求解方法[J].智富时代.2018
[6].贺慧.一种新的复变函数中高阶极点留数计算方法[J].科技通报.2018
[7].孙立伟,王晓华,张志旭.复变函数积分教学方法的探讨[J].高师理科学刊.2018
[8].曾乔.讨论复变函数中关于积分的几种运算方法[J].现代经济信息.2018
[9].伍代勇.复变函数论教学方法探讨[J].安庆师范大学学报(自然科学版).2018
[10].李阿康.基于复变函数方法的浅埋圆形隧道围岩变形与应力理论解研究[D].安徽建筑大学.2018
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