导读:本文包含了微分方程解算子论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:伯努利多项式,分数阶导数,算子矩阵
微分方程解算子论文文献综述
杨晓丽,许雷[1]（2019）在《Chebyshev算子矩阵求解分数阶微分方程的数值解》一文中研究指出文章提出了一种基于Chebyshev多项式的分数阶微分方程数值求解的新方法。推导了分数导数的Chebyshev运算矩阵,结合tau和配方法将分数阶微分方程简化为代数方程组。通过实例说明了该方法的有效性和适用性。(本文来源于《绥化学院学报》期刊2019年08期）
顾新丰,姚洪亮[2]（2019）在《利用算子分解求解常系数非齐次线性微分方程》一文中研究指出利用算子分解的方法给出了常系数非齐次线性微分方程的复通解.利用此通解,给出了特征根具有重数时齐次方程特解的形式,从而得到齐次方程的通解.给出了非齐次方程实的特解,从而得到了非齐次方程的通解.(本文来源于《高师理科学刊》期刊2019年07期）
杨晓丽,许雷[3]（2019）在《Bernoulli算子矩阵求解分数阶微分方程的数值解》一文中研究指出提出了一种基于伯努利(Bernoulli)多项式的分数阶微分方程数值求解的新方法,推导了分数导数的Bernoulli运算矩阵,结合Tau法和配方法将分数阶微分方程简化为代数方程组。通过实例说明了该方法的有效性和适用性。(本文来源于《西昌学院学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
冯晓娥[4]（2019）在《带p（t）-Laplacian算子的二阶微分方程边值问题正解的存在性》一文中研究指出本文主要研究了带p（t）-Laplacian算子的二阶微分方程边值问题正解的存在性问题.通过运用几类不动点定理给出了不同的二阶微分方程边值问题正解存在的充分条件.全文共分为叁章:第一章简述了本文的研究背景、研究现状及主要工作.第二章讨论了一类带p（t）-Laplacian算子的叁点边值问题正解的存在性问题.在本章中选择了两个不同的锥,通过运用五点泛函不动点定理得到了该边值问题至少有3个正解存在的结论,并举例进行了说明;随后应用Krasnosel’skill不动点定理得到了该边值问题至少有两个正解的存在定理.第叁章研究了当p（t）为常数p时,时标上具有p-Laplacian算子的Sturm-Liouville边值问题伪对称正解的存在性问题.通过采用Leggett-Williams不动点定理得到了该边值问题至少有叁个正解存在的充分条件;应用Avery-Henderson不动点定理得到了该边值问题至少有两个正解的存在定理,同时也进行了验证。(本文来源于《湖南师范大学》期刊2019-06-01）
梁锦芳[5]（2019）在《带p-Laplacian算子的非线性微分方程边值问题解的存在性》一文中研究指出本文主要研究一类带p-Laplkcian算子的四阶微分方程边值问题的正解的存在性和一类带p(t)-Laplacian算子的多点边值问题解的存在性.文章首先运用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理讨论一类四阶微分方程边值问题的正解存在性,给出系统至少存在一个或两个正解的充分条件;然后运用Leray-Schauder度方法和不动点定理研究在给定的条件下带p(t)-Laplacian算子的多点边值问题解的存在性.全文的结构如下:第一章主要介绍本文的研究背景、研究内容和本文的主要工作,以及在下面章节中将会用到的p-Laplacian算子的相关知识以及一些不动点定理.第二章主要运用锥拉伸与锥压缩不动点定理研究一类带p-Laplacian算子的四阶微分方程边值问题解的存在性:证明该方程至少存在一个或者两个正解且正解与参数λ有关,其中λ>0.然后给出对应的例子来说明定理的可行性.第叁章主要运用Leray-S chauder度方法及不动点定理研究一类带p(t)-Laplacian算子的多点边值问题解的存在性,本章给出两个可用于判定这类带p(t)-Laplacian算子的多点边值问题是否存在解的充分条件,并给出对应的例子.(本文来源于《湖南师范大学》期刊2019-05-01）
李继梅[6]（2019）在《具有p-Laplace算子的非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性》一文中研究指出近年来,分数阶微分方程的边值问题受到国内外研究人员越来越多的重视.除了其在数学上的应用外,它还广泛应用于流体力学、生物系统的电导、神经分数模型、分数回归模型等方面.目前,关于分数阶微分方程边值问题的研究已有了许多的成果.本文主要研究了两类具有p-Laplace算子非线性分数阶微分方程正解的存在性,总共分为四章.第一章绪论,介绍了分数阶微积分的发展历史及其应用和具有p-Laplace算子非线性分数阶微分方程边值问题的研究现状.第二章我们利用Green函数的性质以及Guo-Krasnosel'skii不动点定理和Leggett-Williams不动点定理得到了如下的边值问题正解的存在性和多样性。其中 2<α≤3,1<β≤2.cD0+α,cD0+β是 Caputo 分数阶导数.φp(s)=|s|p-2s,p>1,φp-1=φq,1/p+1/q=1,f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)是连续函数.第叁章我们研究以下具有奇异项的p-Laplace算子非线性分数阶微分方程积分边值问题:其中 1<α,β ≤ 2,0<γ≤1,α-γ-1>0.D0+α,D0+β,D0+γ是标准的 Riemann-Liouville分数阶微分算子.∫01 x(t)dA(t)是Riemann-Stieltjes积分,A(t)是有界变差函数.φp定义为:φp(s)=|s|p-2s,p>1,φp-1=φq,1/p+1/q=1.这里f:[0,1]×(0,+∞)→[0,+→)连续函数,f(t,x)在=0 是奇异的,即x→0+lim f(·,x)=+∞.利用混合单调算子不动点定理,我们证明了该边值问题正解的存在性.(本文来源于《吉林大学》期刊2019-05-01）
肖春凤[7]（2019）在《具P-LAPLACIAN算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性和唯一性》一文中研究指出本文主要研究了几类带-Laplacian算子的分数阶微分方程以及混合分数阶微分方程解的存在性和唯一性问题,对不同的分数阶微分方程利用不动点定理和压缩映射原理得到方程解的存在性和唯一性的充分条件.本文由叁章构成:第一章绪论,简要地介绍了本文的研究背景和研究现状以及本文所用到的基础知识.第二章研究了一类带-Laplacian算子的分数阶微分方程解的存在性与唯一性问题.运用Guo-Krasnosel’skii不动点定理、压缩映射原理得到了方程解的存在性和唯一性结论.第叁章研究了一类带-Laplacian算子的混合分数阶微分方程解的存在性与唯一性问题.本章主要运用Leray-Schauder不动点定理、压缩映射原理给出两点边值问题和多点边值问题解的存在性和唯一性的结果.(本文来源于《湖南师范大学》期刊2019-05-01）
彭湘凌,刘振林,罗芳苜,廖泓[8]（2019）在《带p-Laplacian算子含积分边界条件分数阶微分方程边值问题解的存在性》一文中研究指出对一类带p-Laplacian算子含积分边界条件分数阶微分方程边值问题解的存在性进行了研究,运用Schauder不动点定理得到了新的结果。(本文来源于《南华大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
卜玉成[9]（2019）在《一些微分方程与算子方程的解》一文中研究指出这篇论文研究叁类问题:共振线性微分方程的周期性扰动,瞬时和非瞬时脉冲微分方程和自伴算子方程,共七章。第一章介绍论文的写作背景与主要结果,同时列出研究所需的一些空间及其记号。第二章和第叁章关注线性微分方程的周期性扰动问题。具体来说,第二章研究共振二阶哈密顿系统的周期性扰动,运用鞍点定理得到了方程解的一个存在性结果。同时,列举两个例子加以说明。此外,还获得存在性结果的两种拓展形式。第叁章讨论共振2p阶微分方程的周期性扰动。通过运用Lyapunov-Schmidt约化方法和细致分析由原方程诱导出的扰动方程的振荡行为得到方程解的一个多重性结果。第四章和第五章讨论脉冲方程。第四章研究渐近线性2p阶脉冲哈密顿系统。在给定脉冲系统弱解定义的基础上,验证了系统具有变分结构,进而运用指标理论和一些临界点定理得到系统解的两个多重性结果。第五章研究超线性二阶非瞬时脉冲系统。同样地,在给定系统弱解定义的基础上,运用临界点定理得到系统解的一个多重性结果。第六章和第七章关注自伴算子方程。具体来说,方程中的线性算子是一类只含有离散谱且下方有界的算子。第六章讨论了的是超二次情形,运用在第五章中已经引入的一个临界点定理,得到算子方程解的一个多重性结果。第七章讨论一般情形,运用Schechter环绕方法和临界点定理得到算子方程非核空间解的一些存在性结果。(本文来源于《南京师范大学》期刊2019-03-16）
李阳,丁淑妍,刘红梅[10]（2019）在《基于投影算子的求解线性互补问题的微分方程方法》一文中研究指出给出了一种求解线性互补问题的微分方程方法。首先利用投影算子构造了线性互补问题的能量函数;其次利用该函数构造了微分方程系统,并证明了该系统的平衡点集等于线性互补问题的解集;接着给出了微分方程系统的稳定性证明及算法的全局收敛性证明;最后利用数值算例验证了算法的有效性。(本文来源于《大连民族大学学报》期刊2019年01期）
微分方程解算子论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用算子分解的方法给出了常系数非齐次线性微分方程的复通解.利用此通解,给出了特征根具有重数时齐次方程特解的形式,从而得到齐次方程的通解.给出了非齐次方程实的特解,从而得到了非齐次方程的通解.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
微分方程解算子论文参考文献
[1].杨晓丽,许雷.Chebyshev算子矩阵求解分数阶微分方程的数值解[J].绥化学院学报.2019
[2].顾新丰,姚洪亮.利用算子分解求解常系数非齐次线性微分方程[J].高师理科学刊.2019
[3].杨晓丽,许雷.Bernoulli算子矩阵求解分数阶微分方程的数值解[J].西昌学院学报(自然科学版).2019
[4].冯晓娥.带p（t）-Laplacian算子的二阶微分方程边值问题正解的存在性[D].湖南师范大学.2019
[5].梁锦芳.带p-Laplacian算子的非线性微分方程边值问题解的存在性[D].湖南师范大学.2019
[6].李继梅.具有p-Laplace算子的非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性[D].吉林大学.2019
[7].肖春凤.具P-LAPLACIAN算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性和唯一性[D].湖南师范大学.2019
[8].彭湘凌,刘振林,罗芳苜,廖泓.带p-Laplacian算子含积分边界条件分数阶微分方程边值问题解的存在性[J].南华大学学报(自然科学版).2019
[9].卜玉成.一些微分方程与算子方程的解[D].南京师范大学.2019
[10].李阳,丁淑妍,刘红梅.基于投影算子的求解线性互补问题的微分方程方法[J].大连民族大学学报.2019