二维随机加权和尾概率的渐近估计及其应用

论文摘要

本文研究了二维随机加权和尾概率的渐近估计问题,内容主要包括以下几个方面.第一章,简要介绍了重尾分布族,Copula函数的定义以及相关研究的国内外现状.第二章,该部分讨论了二维随机加权和尾概率的渐近估计问题.令{Xk=（X1.k,X2k,）-T,k≥ 1}是一列独立同分布的随机向量,其分量之间一般相依且边际分布服从ERV族,{（?）k=（（?）1,k,（?）2,k）T,k≥1}是一列非负的随机向量序列且与{Xk,k≥ 1}独立.在几个较弱的假设条件下,我们得到了二维随机加权和（∑nk=1（?）1,kX1,k,∑nk=1（?）2,kX2,k）T及其最大值（max1≤i≤n ∑ik=1（?）1,k X1,k,max1≤i≤n∑ik=1（?）2,k X2,k）T的尾概率的渐近估计.第三章,在第二章的基础上,我们进一步考虑{（?）k,k≥ 1}满足某个特定的条件时,随机加权和尾概率的一致渐近估计.第四章,在随机经济环境下,我们将第二章和第三章的结果直接应用于风险分析中,并且评估了离散时间二维风险模型的两种破产概率.第五章,在模型满足特定条件时,随机变量N与{（?）k,k≥1}和{Xk,k≥ 1}相互独立,我们进一步得到了该模型的加权随机和尾概率的渐近估计.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 葛明月

导师: 沈新美

关键词: 渐近性,二维随机加权和

来源: 大连理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 大连理工大学

分类号: O21

DOI: 10.26991/d.cnki.gdllu.2019.001387

总页数: 37

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标签：渐近性论文;  二维随机加权和论文;