导读:本文包含了独立集论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:独立,皇冠,多项式,拓扑,信道,棋盘,定理。
独立集论文文献综述
尹君,马秀娟[1]（2019）在《具有较大四独立集的色唯一的叁部图》一文中研究指出设G是简单图,■表示图G的补图,用P(G,λ)表示图G的色多项式.若P(G,λ)=P(H,λ),则称G与H是色等价的,简记为H～G.令[G]={H|H～G}.若[G]={G},称G是色唯一的.设K_(n,n,n)是一个完全叁部图且各部分顶点数均为n.图G=K_(n,n,n)-S表示从完全叁部图K_(n,n,n)中删去边集S所得的图.本文证明了一些具有较大四独立集的叁部图是色唯一的.(本文来源于《青海师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
毛华,杨兰珍[2]（2019）在《拟阵的独立集构成的偏序集》一文中研究指出为了将贪心算法与偏序集进行结合,以挖掘拟阵的更多算法,对拟阵的独立集族与偏序集之间的关系进行研究;利用拟阵的独立集全体关于集合的包含关系构建偏序集,利用布尔格的结构性质,讨论该偏序集的性质,得到有限偏序集在满足何种条件时,必为拟阵的结构的充要条件。结果表明:在同构意义下,有限偏序集与该偏序集所建立的拟阵之间的对应是满足一定条件的偏序集与无环拟阵之间的双射;建立了拟阵与偏序集之间的桥梁,可以将关于拟阵的一些研究成果转化为偏序集理论框架下的结论,反之亦然。(本文来源于《济南大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
邢梅[3]（2019）在《循环图的最大不可分独立集问题》一文中研究指出本文研究循环图C(n,l)的最大不可分独立集问题,图的最大不可分独立集问题与最小连通点覆盖集问题是对偶问题.文中给出了在l=2,3,4,5时图的最大不可分独立集以及其阶数,之后给出了在n=3k,l=3m-1,(k,m)=1,其中k≥3m;n=3k,l=3m-1,(k,m)=2,其中k≥3m情况下循环图的最大不可分独立集以及其阶数。(本文来源于《华东师范大学》期刊2019-05-08）
徐倩倩[4]（2019）在《棋盘的染色问题与网格图的独立集研究》一文中研究指出本文主要研究3×n和4×n棋盘的染色计数公式以及部分网格图的具有最大叶子独立数的支撑树构造.第一章我们介绍了染色计数、网格图支撑树、连通点覆盖与不可分独立集相关的研究现状和背景,以及本文需要用到的一些基本概念和引理.第二章讲述的是用k种颜色对3×n和4×n棋盘进行格子染色使得相邻格子异色的染色计数问题.我们利用加法、乘法原理,消元思想和特征值法,解方程得到了两个染色计数公式.第叁章的研究对象是平面上的网格图,即P_m×P_n(m=2,3,4,5).我们对网格图所有支撑树的叶子独立集可能的情况做了分析和研究,得出了其叶子独立数的上界并构造出了满足要求的支撑树.根据图的不可分独立集性质,这也等价地给出了这类图的最大不可分独立集.考虑到最大不可分独立集是最小连通点覆盖集的一个对偶,我们也就得到此类网格图的最小连通点覆盖数.(本文来源于《华东师范大学》期刊2019-04-01）
申星[5]（2018）在《基于博弈的独立集和顶点覆盖问题研究》一文中研究指出复杂网络可以用于描述同一系统内不同个体之间、个体与整体之间以及不同整体之间的关系。复杂网络的最大独立集问题(MISP)和最小顶点覆盖问题(MVCP)是两个典型的集合优化问题,且都是NP-hard问题。最大独立集问题指的是求解一个(或若干个)网络节点构成的集合,使得所求得的集合规模最大、且集合内的节点相互之间没有连边。该优化问题得到整个网络中个体之间互不影响的最大的个体集合。最小顶点覆盖问题的目的在于找出给定复杂网络的规模最小的节点集合,并保证网络中任意一条边至少有一个顶点在所选的节点集合中。现实生活中的许多问题可以归结为这两种问题,比如高校教师排课系统、监控设备安置问题、线路规划问题、网络优化问题等。本文首先研究复杂网络的演化博弈动力学行为,然后创新性地结合网络的博弈规律,分别对局部搜索和全局搜索方法进行了研究、改进与实验,提出了基于囚徒困境博弈求解最大独立集问题的迭代局部搜索算法(IGLS)和基于雪堆博弈和遗传机制求解最小顶点覆盖问题的进化算法(GMA-MVC)。最后,通过实验,验证了本文所提出的IGLS算法和GMA-MVC算法的优势。本文的主要内容如下:1.研究复杂网络上的节点博弈行为,建立网络异步博弈方式下的纳什均衡状态与网络极大独立集、顶点覆盖集和最小顶点覆盖集之间的关系。在满足一定的约束条件下,网络进行同步雪堆博弈的严格纳什均衡状态等价于网络的顶点覆盖状态,但是同步博弈状态会陷入震荡,无法保证网络博弈行为一定可以收敛到纳什均衡,本文基于异步演化博弈,在保证一定收敛到纳什均衡状态的前提下,建立了网络异步演化博弈与最大独立集问题和最小顶点覆盖问题之间的关系,为解决这两个问题奠定了理论基础。2.基于囚徒困境博弈求解最大独立集问题的迭代局部搜索算法。基于复杂网络的博弈演化规律,创新地提出基于博弈的局部搜索机制(GLS),并与传统的迭代局部搜索算法框架相结合,提出IGLS算法。本文提出的GLS机制可以准确而快速地搜索到合法解并对该解集进行局部搜索,这种局部搜索操作可以同步实现弱扰动操作,同时,与其他局部搜索方法相比,GLS机制可以灵活地实现多种局部搜索方式,且操作过程简洁、易实现。本文提出的IGLS算法是基于GLS机制的迭代局部搜索算法,实验表明,IGLS算法在大多数网络上可以搜索到全局最优解,效果较好。3.基于雪堆博弈和遗传机制求解最小顶点覆盖问题的进化算法。本文借鉴经典的遗传算法框架,基于网络异步雪堆博弈与最小顶点覆盖问题之间的联系,将网络博弈的节点状态(被覆盖或未被覆盖)集合看作遗传操作的个体,不同个体代表不同的解集。遗传算法通过交叉、变异而使用全局信息搜索最优解,但是无法保证交叉、变异产生的新个体满足顶点覆盖问题的约束条件,新个体往往不是合法的顶点覆盖集。因此,本文提出基于雪堆博弈的个体修正方法,在种群更新的同时,每一个不是合法顶点覆盖集的个体都通过雪堆博弈机制维持自身的合法性并进行一定程度的局部搜索,实现了综合利用局部信息和全局信息目的。通过实验对比,GMA-MVC算法具有较好的性能。(本文来源于《西安电子科技大学》期刊2018-06-01）
李晨莹[6]（2018）在《圈图在张量积下的独立集结构》一文中研究指出组合极值理论是近几十年来组合数学与图论研究领域中一直十分活跃的一个研究方向.极值的确定以及达到极值时子集族结构的确定是这一领域的主要研究内容.有限集上的Erdos-Ko-Rado定理(简称EKR定理)是这一领域的核心定理.在一般集系上推广EKR定理等价于确定图的独立数.在本文中我们主要研究点传递图在张量积下的独立数.全文分成以下叁部分:第一部分,我们介绍了极值组合中一些重要的定理,如Sperner定理、EKR定理等.同时我们着重介绍了EK 定理的研究背景和研究现状,以及本文要用到的一些基本概念和经典定理.第二部分,我们研究了点传递图G和圈图Kn1:r1,Kn2:r2在张量积下的独立数,并且还刻画了其极大独立集的结构.第叁部分,利用第二章的结论得到一些特殊点传递图张量积的独立数.(本文来源于《浙江师范大学》期刊2018-05-15）
卢友军,许道云[7]（2017）在《随机图中k-独立集的相变性质》一文中研究指出相变性质是ER(Erdos-Renyi)随机图理论具有的重要性质,一个简单无向图G=(V,E)中的k-独立集是一个具有k个顶点的独立集.为更好地理解ER随机图中是一独立集的结构特性,提出并利用一阶矩和二阶矩方法严格证明了当2≤k=o(n~(1/2))时随机图G(n,p)中k-独立集出现相变的临界概率p_c=1-n~(-2/(k-1)).利用m≈pC_n~2时随机图G(n,p)和G(n,m)等价的性质给出了随机图G(n,m)中k-独立集出现相变的临界边数m_c=[((n(n-1))/2)(1-n~(-2/(k-1)))].实验结果表明:当2≤k=o(n~(1/2))时,随机图G(n,p)和G(n,m)中存在k-独立集的理论临界值和仿真得到的临界值一致且临界值与图节点总数n和独立集节点数k有关,而当k=ω(n~(1/2))时,随机图G(n,p)和G(n,m)中存在k-独立集的理论临界值和仿真临界值不一致.(本文来源于《计算机研究与发展》期刊2017年12期）
王斌[8]（2017）在《无线Mesh网络中边传递网络图直积结构下最大独立集》一文中研究指出本文研究了无线Mesh网络中边传递网络图直积的独立数满足Tardif问题等式的条件。由代数图论中的知识,我们把作直积的边传递图按照边传递图是不是点传递的划分为叁类。对于两个边传递图中恰有一个点传递的情况,我们研究其直积的独立性用到了交叉相交族中的知识,组合数学的计数方式和二部图的独立集划分等相关结果。最后通过给出一个是边传递图但不是点传递图的二部图的独立集的特殊划分,我们得到了两个边传递图都不是点传递的情况下直积的独立性。该最大独立集结果可以获得无线Mesh网络最低干扰的信道分配方案。(本文来源于《信息记录材料》期刊2017年11期）
刘志民,宁爱兵,黄飞,何咏梅,张惠珍[9]（2017）在《加权分治与皇冠技术求解最大加权独立集》一文中研究指出皇冠分解技术是一种算法优化技术,通过找出一个称为皇冠的特殊非空独立集,并将该独立集和它的邻接集合删除,得到一个不含皇冠的子图,从而降低原问题规模,降低算法时间复杂度。针对加权图的独立集问题相关性质设计了精确算法来找出一个权值之和最大的加权独立集。首先构造了一个二分图,并通过该图找出皇冠结构,采用皇冠分解技术分解图,针对无皇冠的子图设计了一个分支降阶递归算法,然后利用加权分治技术对算法时间复杂度进行分析,最终得到一个优于常规时间复杂度的精确算法。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2017年09期）
胡幸威[10]（2017）在《动力系统中有限IP-独立集与其相关问题的研究》一文中研究指出本篇论文对可数紧致度量空间上的有限IP-独立集的性质和相关问题进行了研究。在第一章,介绍了拓扑动力系统的背景与现状,以及文章所涉及关于动力系统和遍历论的基础知识。在第二章,证明了一个空间的导集度数≤ 1为该系统拓扑null的充分条件,从而该系统也不存在有限IP-独立对。并且给出了一个拓扑动力系统例子来说明有限IP-独立对不同于拓扑序列熵对。在第叁章,当空间X的导集度数≥2时、通过构造任意有限IP-独立集,证明了存在一个系统(X,T),其导集Xd中任意元素构成的点对、都是有限IP-独立对。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2017-05-01）
独立集论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
为了将贪心算法与偏序集进行结合,以挖掘拟阵的更多算法,对拟阵的独立集族与偏序集之间的关系进行研究;利用拟阵的独立集全体关于集合的包含关系构建偏序集,利用布尔格的结构性质,讨论该偏序集的性质,得到有限偏序集在满足何种条件时,必为拟阵的结构的充要条件。结果表明:在同构意义下,有限偏序集与该偏序集所建立的拟阵之间的对应是满足一定条件的偏序集与无环拟阵之间的双射;建立了拟阵与偏序集之间的桥梁,可以将关于拟阵的一些研究成果转化为偏序集理论框架下的结论,反之亦然。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
独立集论文参考文献
[1].尹君,马秀娟.具有较大四独立集的色唯一的叁部图[J].青海师范大学学报(自然科学版).2019
[2].毛华,杨兰珍.拟阵的独立集构成的偏序集[J].济南大学学报(自然科学版).2019
[3].邢梅.循环图的最大不可分独立集问题[D].华东师范大学.2019
[4].徐倩倩.棋盘的染色问题与网格图的独立集研究[D].华东师范大学.2019
[5].申星.基于博弈的独立集和顶点覆盖问题研究[D].西安电子科技大学.2018
[6].李晨莹.圈图在张量积下的独立集结构[D].浙江师范大学.2018
[7].卢友军,许道云.随机图中k-独立集的相变性质[J].计算机研究与发展.2017
[8].王斌.无线Mesh网络中边传递网络图直积结构下最大独立集[J].信息记录材料.2017
[9].刘志民,宁爱兵,黄飞,何咏梅,张惠珍.加权分治与皇冠技术求解最大加权独立集[J].计算机工程与应用.2017
[10].胡幸威.动力系统中有限IP-独立集与其相关问题的研究[D].中国科学技术大学.2017
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