朔州市朔城区第二中学柴玉山
发散性思维是对给出的材料、信息从不同角度，向不同方向，用不同方法或途径探索新知识或寻求问题的多个答案的一种思维方式，是创造性思维的主要形式。培养学生的发散性思维是形成创造性能力的关键，应当体现在让学生独立地分析、解决问题的课堂教学过程中。以下就培养学生的发散性思维的意义和途径谈谈自己的浅见，以求教于同行。
一、培养学生发散性思维的意义
1.培养学生发散性思维是提高学生学习积极性的有效措施
我们在教学中如果让学生多考虑一些方法灵活多样或答案不唯一的发散性问题，并在教师指导下做一些探究试验和民主讨论，使学生在解决问题的过程中得到一些意外的收获，那么就会使所学的数学知识“活起来”，解决问题的方法多起来，使学生真正领悟到主动学习的愉悦，有利于发展学生直觉思维，培养他们的参与意识，从而提高学习数学的积极性。
2.培养学生发散性思维是提高学生创造能力的根本保证
我国著名的数学家徐利治先生说过：“任何一位科学家的创造能力，可用如下公式来估计：创造能力＝知识量×发散思维能力”。美国心理学家吉尔密特也认为：发散思维是从所给的信息中产生信息，其着重点是从同一来源中产生各种各样的为数众多的输出，并且发生转移作用。这两种观点从不同侧面说明了同一个问题：发散性思维的优劣是决定学生创造性能力大小的重要因素。教师在数学教学过程中对学生的思考方向进行适当的引导，使他们从不同的角度、不同的方向来寻求多种解决问题的方法，对于提高学生的创造性能力有很大的作用。
二、培养学生发散性思维的途径
1.引导求新求异心理
赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的”。发散思维能力的形成同样也需要以乐于求异和主动思维的心理倾向作为重要的内驱力。因此，教师要善于选择典型题例，创设问题情境，精心诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中出现的求异因素要及时予以肯定和表扬，使学生乐于寻求不同的解决数学问题的方法；对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐生养成自觉的求异意识。一旦发展成为稳定的心理倾向，学生在面临具体问题时，就会主动地作出“还有另解吗？”、“再试试其他方法！”等求异思考。
教学实践证明，也只有在求异心理倾向的主导下，那些相关的基础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态，也才可能对题中各种信息作出各种不同形式的重组，逐步形成发散性思维的能力。
2.对问题进行变通思考。
变通，是发散思维的重要标志。要对问题实行变通，只有在摆脱习惯性思考方式的束缚，不受固定模式的制约以后才能实现。因此，在学生较好地掌握了一般方法后，教师要注意诱导学生离开原有的思维轨道，从多方面思考问题，进行思维变通。当学生思维闭塞时，教师要善于调度原型，帮助学生接通与学过知识和解题经验的联系，作出假设、转换、化归、逆反等变通，从而使学生产生多种解决问题的设想。
3.分析讲评时鼓励新意独创。
在分析和解决问题的过程中，学生能别出心裁地提出新异的想法和解法，这是思维独创性的表现。尽管初中生的独创能力从总体上看层次还不高，但它却蕴育着未来的大发明、大创造。教师要精选一些典型问题，鼓励他们别出心裁地思考问题，大胆地提出与众不同的意见，独辟蹊径地解决问题，使学生思维从求异、发散向创新推进。
独创往往蕴含于求异与发散之中，经常诱导学生思维发散，才有可能出现超出常规的思路，反过来，独创性又丰富和发展了学生的数学思维，使发散思维向更高的层次推进。
4.加大对学生发散性思维能力的考核权重
考试的最大特点是思维的独立性。提高发散性思维能力的考核权重，是激发学生学习兴趣和想象力的催化剂，有助于学生发散性思维习惯的加速养成。我常在试卷上编入一些具有一定开放性、创造性的信息迁移题、智力题，并在三个方面加设“创造分”：（1）从不同角度、不同方向、多种途径思考和解答的，累计加分；（2）超出知识范围找到解题新途径，提出于众不同的假设或方案的，即使没有求出结果，也相应加分。（3）在答案不唯一的开放性问题中，求出的答案越多，累计加分越高。
5.形式多样的课堂训练。
强化课堂训练是数学技能形成的必要手段。学生发散性思维的形成并不是教出来的，而是学生自己练、自己悟出来的，没有适量的练习，就不能转化为学生自己的东西。教师可结合数学教学不同阶段的内容，采取多种形式的训练，增强学生思维的敏捷性和灵活性，达到诱导学生思维发散，培养发散性思维能力的目的。具体方法有一题多变、一题多问、一题多解等。这些课堂训练可使学生更深入地掌握数学中各种潜在的规律，提高学生思维的灵活性，丰富学生的想象力，形成学生之间不同思维火花的碰撞。
综上所述，在初中数学教学中，我们要在多方面重视培养学生的发散思维能力，使学生在解题时做到“举一反三、融会贯通”。当然，在思维向某一方向发散的过程中，仍然需要集中思维的配合，需要合乎逻辑的分析、严谨有序的推理，在多种途径、多种方法中，也需要比较判断，获得一种最简捷、最科学的方案与结果，使思维的发散与集中和谐配合，逐步形成稳定的思维水平和创新能力。