正交各向异性热弹性带型的两类裂纹边值问题研究

论文摘要

断裂力学主要研究材料中裂纹在各种荷载影响下的扩展规律,它能为材料及结构的可靠性分析和寿命估计提供理论支撑.本文主要研究了正交各向异性材料在均匀热流密度和机械荷载条件下,裂纹尖端的温度场以及弹性场分布问题.主要获得以下成果:（1）研究了热荷载和机械荷载结合下正交各向异性热弹性带型的中心裂纹问题.采用新的热介质裂纹模型研究裂纹内部导热系数对裂纹扩展的影响.通过傅里叶变换,将边界值问题转化为求解带有Cauchy核的奇异积分方程问题,得到温度场的封闭形式解.在弹性场的求解中,应用Lobatto-Chebyshev积分公式将得到的奇异积分方程离散化,从而获得线性代数方程组.数值结果表明,裂纹内部导热系数和正交各向异性带型的厚度对裂纹表面的温度变化、局部绝热系数和热应力强度因子的影响.结果表明,正交各向异性带型中的裂纹扩展取决于热弹性载荷、材料的物理和几何特性的组合效应.（2）研究了温度和机械荷载下正交各向异性带型的偏心裂纹问题.用傅里叶变换,将边值问题转化为奇异积分方程.采用Lobatto-Chebyshev公式得到非线性代数方程组,给出了裂纹诱导的温度场及弹性场的数值解.通过数值结果分析了裂缝表面温度差的变化规律.数值结果表明了机械荷载、裂纹位置和裂纹尺寸对热弹性场的影响.在以上研究中,采用新的热介质裂纹模型,可更准确的模拟了客观实际情形,更全面细致地考虑了各种因素对裂纹表面温度变化、热应力强度因子的影响.本文的研究具有一定的实际意义。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 廖珊莉

导师: 钟献词

关键词: 正交各向异性带型,裂纹,傅里叶变换,奇异积分方程,公式,数值解

来源: 广西大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,力学

单位: 广西大学

分类号: O346.1;O175.8

总页数: 75

文件大小: 3590K

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