导读:本文包含了同调方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:同调,微分,算子,方程,流形,正交,反常。
同调方程论文文献综述
何兰[1]（2019）在《叁维非双曲映射的正规形与相关上同调方程》一文中研究指出正规形理论是研究系统在不动点附近性态的有效工具,对动力系统理论的研究有重要意义。它的思想起源于Poincare,通过找到一个与给定向量场或映射拓扑结构一致的最简向量场或映射,从而达到对复杂问题进行简化的目的。在解决正规形问题的过程中常常会涉及到上同调方程,同时该类型的方程在动力系统的其他理论中也有重要应用。因此本文将主要研究正规形问题和上同调方程问题。着名的Hartman-Grobman定理证明了双曲系统在它的不动点附近拓扑等价于它的线性部分。该定理把双曲非线性系统等价为线性系统,这是最简单的正规形结果。然而非双曲系统的研究相对于双曲系统来说较为更复杂,就目前研究结果来看针对二维的幂一情形已有较为满意的结果。然而叁维情形下的相关结论到目前为止仍有改进空间,因此本文将考虑叁维幂一映射在不动点附近的正规形。此外,本文还将利用泛函分析相关理论解决相关上同调方程的光滑解问题。全文主要分为两个部分:第一部分,考虑叁维映射在不动点附近的正规形问题。在经典的正规形理论中,人们采取的有效办法是利用近似恒同的多项式变换去依次消掉系统的高阶项,得到形式正规形。这一部分我们将利用该思想进一步考虑幂一情形下叁维映射相对以往结果更为简单的正规形。第二部分,考虑上同调方程的C1与C2解问题。我们将通过一类上同调方程构造出特定的映射,使其转化成两个一般性的泛函方程,这样就将求解上同调方程的光滑解问题转化为求解一般性泛函方程的光滑解问题。(本文来源于《重庆师范大学》期刊2019-05-01）
廖贻华,易忠,程福长,刘敏捷[2]（2003）在《Π-凝聚环上的同调方程A=Ext_R~n(X,R)》一文中研究指出研究Π-凝聚环R上的同调方程A=ExtnR(X,R)的一类解的存在性,得到方程A=ExtnR(X,R)以有限生成半自反右R模为解的一个充要条件.(本文来源于《广西师范大学学报(自然科学版)》期刊2003年02期）
黄兆泳[3]（2001）在《同调方程》一文中研究指出设Ｒ是左、右凝聚环，Ｒ~ωＲ是一个忠实平衡自正交双模．对有限表现左Ｒ－模Ａ和正整数ｎ，本文研究了形如， 的同调方程．给出了模范畴为有限表现右Ｒ-模｝是子模闭的充要条件，并举例说明了该模范畴并非总是子模闭的，(本文来源于《数学学报》期刊2001年03期）
胡良中[4]（1991）在《赋值映射、递降方程与双上同调系列》一文中研究指出本文首先讨论了规范变换群的数学结构,然后利用Bonora等人介绍的赋值映射方法推导了规范理论的递降方程,并且推广了B.Zumino关于双上同调系列的讨论,得到了一般情况下由上链的上边缘算子△和底外微分d构成的双上同调系列。(本文来源于《辽宁大学学报(自然科学版)》期刊1991年03期）
王继春[5]（1990）在《同调微分算子与杨-Mills方程》一文中研究指出本文进一步阐明了上同调微分算子、相关同调微分算子、泛同调微分算子,并用泛同调微分算子建立了一类非线性微分方程,把所得结果和杨-Mills方程作了对比分析。(本文来源于《华中师范大学学报(自然科学版)》期刊1990年02期）
王继春[6]（1989）在《上同调、动力学方程与变分原理》一文中研究指出在参考文献[1]和[2]的基础上,我们利用上同调理论很简捷地得到了相对论和非相对论质点动力学方程,并探讨了最小作用量原理是不必先验地提出来的。(本文来源于《武汉工业大学学报》期刊1989年01期）
王继春[7]（1984）在《上同调与分析力学方程》一文中研究指出在[1,2]中,曾用上同调讨论过热力学方程和电磁场方程。本文将上同调用于讨论动力学方程,得到了预期的结果。(本文来源于《华中师院学报(自然科学版)》期刊1984年03期）
同调方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究Π-凝聚环R上的同调方程A=ExtnR(X,R)的一类解的存在性,得到方程A=ExtnR(X,R)以有限生成半自反右R模为解的一个充要条件.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
同调方程论文参考文献
[1].何兰.叁维非双曲映射的正规形与相关上同调方程[D].重庆师范大学.2019
[2].廖贻华,易忠,程福长,刘敏捷.Π-凝聚环上的同调方程A=Ext_R~n(X,R)[J].广西师范大学学报(自然科学版).2003
[3].黄兆泳.同调方程[J].数学学报.2001
[4].胡良中.赋值映射、递降方程与双上同调系列[J].辽宁大学学报(自然科学版).1991
[5].王继春.同调微分算子与杨-Mills方程[J].华中师范大学学报(自然科学版).1990
[6].王继春.上同调、动力学方程与变分原理[J].武汉工业大学学报.1989
[7].王继春.上同调与分析力学方程[J].华中师院学报(自然科学版).1984
论文知识图
