导读:本文包含了本性数值域论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:希尔伯特右β-模,柯西不等式,数值半径,级数
本性数值域论文文献综述
刘明伟[1]（2017）在《本性数值域与正线性映射的探究》一文中研究指出本文在希尔伯特右β-模上建立了四算子不等式,以加藤、古田不等式为特殊例子,获得了相关有意义的东西。并将其延伸到数值半径不等式和级数不等式中。根据内容本文分为以下四章:第一章概述了希尔伯特C*-模的相关基本知识及理论渊源.第二章介绍了四算子向量不等式的重要性质和结论.第叁章介绍了范数和数值半径不等式.第四章主要讨论级数不等式。(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2017-04-04）
刘妮[2]（2006）在《关于Aluthge变换的本性数值域和极大数值域的相关研究》一文中研究指出数值域是泛函分析的重要组成部分,有关这方面的研究涉及到了基础数学及应用数学的许多不同分支,例如泛函分析,算子理论,C~*-代数,不等式,数值分析,扰动性理论,系统论和量子物理等等,并且在这些分支上得到了广泛的应用。随着数值域的不断发展,其他各种数值域也相继出现,如极大数值域,本性数值域,本性极大数值域,联合数值域(joint),c-数值域以及联合本性极大数值域等,都为这方面的研究增添了无限生机。 对Hilbert空间H中的任一有界线性算子T,A.Aluthge在1990年定义了它的Aluthge变换(?)=|T|~(1/2)U|T|~(1/2)。2001年,Takeaki.Yamazaki又引入T的~*-Aluthge变换(?)~((*))=|T~*|~(1/2)U|T~*|~(1/2)。关于这两个算子及T的诸多性质的研究如谱的关系,数值域的包含关系,范数的关系等等都吸引了众多学者的关注。2002年,台湾学者吴培元在文[6]中就T,(?)及(?)~((*))数值域的包含关系给出了两个结论,即对任意B(H)中的算子T有(1)(?)(2)(?)=(?)成立。最近,刘秀梅在文[3]中又进一步证明了W(?)=W((?)~((*)))依然是成立的。本文就是在此基础上对T,(?)及(?)~((*))的本性数值域,极大数值域以及本性极大数值域加以讨论,主要内容如下: 第一章主要就算子T以及它的Aluthge变换(?),~*-Aluthge变换(?)~((*))的本性数值域之间的关系展开讨论。首先介绍了Aluthge变换的定义及基本性质,在第二小节证明了(?)K∈k(H),(?)-(?)∈K(H),从而进一步证明了W_e((?))(?)W_e(T)。与此同时我们证明了(?)和(?)~((*))具有相同的本性数值域这一结论。在本章的最后对这叁个算子的Weyl谱,Kato谱及约化点谱的一些包含关系进行了简单的讨论。 第二章主要研究了T,(?)和(?)~((*))的极大数值域,本性极大数值域之间的关系,给出了叁个主要结论,即(1)W_0(T)(?);若‖T‖=‖(?)‖,则W_0((?))(?)W_0(T)。(2)对任意的λ∈C有W_0((?)-λ)=W_0((?)~((*))-λ)成立。(3)essW_0((?)-λ)=essW_0((?)~((*))-λ)对于任意的λ∈C成立。最后对这叁个算子的Drazin逆,Moore-Penrose广义逆作了简单的讨论。(本文来源于《陕西师范大学》期刊2006-04-01）
冯文英,王元夔[3]（1991）在《初等算子的数值域和本性数值域》一文中研究指出设B(H)表示Hilbert空间H中线性有界算子全体构成的Banach代数,C_1为B(H)中的Hilbert-Schmidt算子类。任意A、B∈B(H),定义τ_(AB)(X)=AXB, X∈B(H),(本文来源于《科学通报》期刊1991年12期）
本性数值域论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
数值域是泛函分析的重要组成部分,有关这方面的研究涉及到了基础数学及应用数学的许多不同分支,例如泛函分析,算子理论,C~*-代数,不等式,数值分析,扰动性理论,系统论和量子物理等等,并且在这些分支上得到了广泛的应用。随着数值域的不断发展,其他各种数值域也相继出现,如极大数值域,本性数值域,本性极大数值域,联合数值域(joint),c-数值域以及联合本性极大数值域等,都为这方面的研究增添了无限生机。 对Hilbert空间H中的任一有界线性算子T,A.Aluthge在1990年定义了它的Aluthge变换(?)=|T|~(1/2)U|T|~(1/2)。2001年,Takeaki.Yamazaki又引入T的~*-Aluthge变换(?)~((*))=|T~*|~(1/2)U|T~*|~(1/2)。关于这两个算子及T的诸多性质的研究如谱的关系,数值域的包含关系,范数的关系等等都吸引了众多学者的关注。2002年,台湾学者吴培元在文[6]中就T,(?)及(?)~((*))数值域的包含关系给出了两个结论,即对任意B(H)中的算子T有(1)(?)(2)(?)=(?)成立。最近,刘秀梅在文[3]中又进一步证明了W(?)=W((?)~((*)))依然是成立的。本文就是在此基础上对T,(?)及(?)~((*))的本性数值域,极大数值域以及本性极大数值域加以讨论,主要内容如下: 第一章主要就算子T以及它的Aluthge变换(?),~*-Aluthge变换(?)~((*))的本性数值域之间的关系展开讨论。首先介绍了Aluthge变换的定义及基本性质,在第二小节证明了(?)K∈k(H),(?)-(?)∈K(H),从而进一步证明了W_e((?))(?)W_e(T)。与此同时我们证明了(?)和(?)~((*))具有相同的本性数值域这一结论。在本章的最后对这叁个算子的Weyl谱,Kato谱及约化点谱的一些包含关系进行了简单的讨论。 第二章主要研究了T,(?)和(?)~((*))的极大数值域,本性极大数值域之间的关系,给出了叁个主要结论,即(1)W_0(T)(?);若‖T‖=‖(?)‖,则W_0((?))(?)W_0(T)。(2)对任意的λ∈C有W_0((?)-λ)=W_0((?)~((*))-λ)成立。(3)essW_0((?)-λ)=essW_0((?)~((*))-λ)对于任意的λ∈C成立。最后对这叁个算子的Drazin逆,Moore-Penrose广义逆作了简单的讨论。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
本性数值域论文参考文献
[1].刘明伟.本性数值域与正线性映射的探究[D].曲阜师范大学.2017
[2].刘妮.关于Aluthge变换的本性数值域和极大数值域的相关研究[D].陕西师范大学.2006
[3].冯文英,王元夔.初等算子的数值域和本性数值域[J].科学通报.1991