导读:本文包含了二维扩散论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:调和分数阶导数,隐式交替方向法,Crank-Nicolson格式
二维扩散论文文献综述
陈景华,陈雪娟,章红梅[1]（2019）在《二维调和分数阶扩散方程的数值模拟》一文中研究指出讨论一个二维调和分数阶扩散方程,其中的调和分数阶导数是分数阶导数的推广,可模拟粒子在早期的超扩散向后期的次扩散的渐进行为.采用隐式交替方向法(ADI)和Crank-Nicolson(C-N)格式建立方程的数值离散格式,并采用外推法得到差分格式的二阶精度,运用矩阵分析的方法给出稳定性和收敛性的证明,同时给出一个数值例子说明所建立的数值离散格式的有效性.(本文来源于《厦门大学学报(自然科学版)》期刊2019年06期）
王迎彬,王勇,王典洪[2]（2019）在《基于拟牛顿法的二维水污染扩散源溯源定位》一文中研究指出针对传统水污染溯源方法精度较低、耗时较长等缺点,提出了一种基于多节点数据融合的二维水污染源溯源定位方法,即使用多节点采集电导率数据,通过拟合出的污染物电导率和浓度关系将观测点的电导率值转换为浓度值,根据节点位置建立理论值模型,并结合观测值与理论值构建的差值函数,采用拟牛顿法求得污染源关键参数,实现污染源的定位追踪与污染物浓度分布模型的重构。算法仿真与实际测试表明,所提算法定位误差约为4%,平均响应时间约为1.6s,性能优于已有算法。(本文来源于《水电能源科学》期刊2019年11期）
南琼,应保胜,伍俊杰,姚建阳[3]（2019）在《FSAE赛车二维扩散器气动性能研究》一文中研究指出基于CFD数值模拟的方法,对方程式赛车空气动力学性能有重要影响的底部扩散器进行二维仿真分析,对比了不同格尼襟翼高度和角度、不同离地间隙下的尾部扩散角度、六种不同维度组合方案下的气动力系数及迹线图,探究其阻力和升力系数的变化规律及匹配原则,确定了相对优化的底部扩散器方案。结果表明:不同离地间隙下随扩散倾角的增加其阻力系数单调递增,在一定范围内离地间隙越低扩散器负升力值越小,在不同区间有不同的变化趋势;扩散倾角长度越长尾部气流易发生分离,易产生气动阻力而影响气动负升力的作用。(本文来源于《机械设计与制造》期刊2019年11期）
任春平,郁重[4]（2019）在《基于形心追踪法对破波带内污染物水平二维输移扩散特性研究》一文中研究指出破波带内水动力条件复杂,既有强烈的水体紊动,又有波生流,导致该区域内的污染物输移扩散特性规律也变得极其复杂,是开展海岸工程建设和海岸生态环境保护需要考虑的区域,因而需要采用更加精细的方法研究该区域内污染物输移扩散特性。本文对不同波况下连续采集的污染团图像进行处理,获取破波带内污染团的形心点和离散程度,通过追踪形心点在水平二维空间的变化,线形拟合得到污染团在沿岸方向和垂直岸线方向的输移速度,并基于高斯扩散理论拟合得到垂直岸线方向扩散系数,进而分析了不同入射波下沿岸方向输移速度与时均沿岸流速最大值的关系;垂直岸线方向输移速度与沿岸方向输移速度的比值;规则波及不规则波对污染物垂直岸线方向扩散系数的影响规律。结果表明,两类入射波情况下沿岸方向的污染物输移速度约为时均沿岸流速最大值的35%;入射波高、周期相近时,规则波垂直岸线方向扩散系数比不规则波要大一个量级,入射波高对污染团垂直岸线方向扩散系数影响较大,而入射波周期则影响较小。(本文来源于《第十九届中国海洋（岸）工程学术讨论会论文集（下）》期刊2019-10-11）
张洪光,陈焕贞[5]（2019）在《二维分数阶扩散方程的最小二乘混合有限元计算》一文中研究指出本文利用最小二乘混合有限元方法对二维分数阶扩散方程进行数值模拟.通过引入扩散通量和最小二乘技术,建立了与分数阶扩散方程相适应的混合变分形式与有限元离散格式,证明了极小问题与变分问题的等价性以及离散解的存在性与唯一性,数值实验说明所提有限元格式具有较好的逼近性质.(本文来源于《山东师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
王萍莉,牛裕琪,赵艳敏,王芬玲,史艳华[6]（2019）在《二维时间分数阶扩散方程的Hermite型矩形元的超收敛分析》一文中研究指出基于经典的L1逼近,针对二维时间分数阶扩散方程给出Hermite型矩形元的全离散格式.首先,证明其逼近格式的无条件稳定性.其次,基于Hermite型矩形元的积分恒等式结果,建立插值与Ritz投影之间在H1模意义下的超收敛估计.进而,通过利用插值与投影的关系及巧妙地处理分数阶导数,得到单独利用插值或Ritz投影所无法得到的超逼近及超收敛结果.最后,借助于插值后处理技术导出了整体超收敛结果.(本文来源于《应用数学》期刊2019年03期）
宁鲁慧[7]（2019）在《准二维胶体系统中结构与扩散动力学的研究》一文中研究指出扩散是一个普遍存在于物理、化学、生物和材料科学领域中的基础且重要的物理过程。最简单情况下的粒子扩散系数——介观粒子在牛顿流体中的布朗运动——可以用偓侧偯偫健偳倭偅偩偮偳侧健偩偮方程计算求解。但在实际情况中,粒子通常在具有复杂结构和复杂相互作用的媒介中运动。例如:半导体中掺杂粒子的运动,胶体粒子在高分子聚合物中的运动,生物大分子在细胞内的运动以及晶格中点缺陷的运动等。同时,扩散动力学与结构之间关联的研究对我们更好地理解各种无序材料起着非常重要的作用,比如致密流体、液态金属、合金材料、高分子聚合物、颗粒以及胶体等。因此,研究扩散动力学和结构之间的关联,并且寻找一个可以定量预测原子或大分子在复杂媒介中扩散系数的理论模型是非常有意义并且具有挑战性的工作。本论文主要介绍利用显微镜和粒子跟踪技术,在准二维胶体体系中,系统地研究介观胶体粒子在复杂结构(晶格结构和无序结构)背景中的动力学行为。论文中第一部分介绍了采用浓硫酸磺化的方法可以使1.0μ偭聚苯乙烯胶体粒子带电,通过改变磺化反应时间和加入浓硫酸与待磺化粒子的比例来调节胶体粒子的带电量。在一定的时间范围内,随着磺化时间的增加,聚苯乙烯胶体粒子的带电量增大,粒子间排开距离增大。论文中第二部分介绍了在准二维胶体系统中,带电量不同的1.0μ偭带电聚苯乙烯胶体粒子组成五种晶格常数不同的运动晶格结构背景和无序结构背景,带负电的倲倰倰偮偭示踪荧光粒子在不同结构的背景中运动。研究示踪荧光粒子的无量纲等效扩散系数与系统两体结构熵之间的关系。首先检验了先前科研工作者提出的理论模型,发现均不能恰当地定量描述胶体粒子在复杂环境中扩散系数和系统两体结构熵之间的关联。本文中提出了一个新表达式,此关系式考虑了胶体系统中溶剂的贡献,这在先前的模型中都没有考虑。同时我们首次采用实验和计算机模拟的方法对此关系式的适用性进行了验证。论文最后介绍了由强带电聚苯乙烯胶体粒子组成背景粒子固定不动的晶格结构背景和无序结构背景,倳倵倰偮偭和倵倶倰偮偭示踪小粒子在其固定结构中运动时无量纲扩散系数与系统两体结构熵之间的关系。对描述粒子扩散系数与系统两体结构熵的理论模型进行检验,发现先前的理论模型都不能有效地描述两者之间的关系。第叁章提出的新公式可以与实验数据很好地符合。证明了在背景粒子固定的复杂结构中,此关系式也成立。(本文来源于《中国科学院大学(中国科学院物理研究所)》期刊2019-06-01）
张洪光[8]（2019）在《二维分数阶扩散方程的最小二乘混合有限元方法》一文中研究指出本文主要考虑如下2-β阶二维扩散方程其中,=[0,1]×[0,1],0<β<1,p(x,y)表示扩散浓度,f(x,y)表示源项,介质的扩散系数假定为常数1.▽表示梯度算子,▽1-β·表示分数阶散度算子.为满足工程实践中的需要,一个理想的数值模拟方法应该同时对未知函数及其通量做出高精度的逼近.然而我们发现,基于差分框架的数值方法仅能给出对未知函数的模拟,而基于有限元框架的数值方法大都限于对一维分数阶问题的讨论,对应用更为广泛二维分数阶扩散问题的数值方法与相应的数值分析理论尚不多见.在本文中,我们借鉴算子分裂思想,通过引入扩散通量u=-▽p,将二维分数阶扩散方程分解为两个低阶方程构成的方程组.然后,我们利用最小二乘技术,建立相应的极小问题,得到基于最小二乘框架的混合变分格式,并且证明了变分格式与极小问题的等价性.为了证明变分格式解的存在性,我们选择合适的Sobolev空间,并利用Lax-Milgram引理进行证明.我们选择空间H0(Ω作为解p的允许空间,因为空间H01(Ω)具有良好的性质,即空间H01(Ω)中范数与半范数是等价的,Lax-Milgra引理要求的强制性与连续性都得到满足,从而解p是存在的.对于扩散通量u,我们尝试利用分数阶散度空间H1-β(div;Ω)作为其存在空间,但在论证过程中,我们发现空间H1-β(div;Ω)并不具备与空间H01(Ω)类似的良好性质,即空间H1-β(div;Ω)中范数与半范数是不等价的,这为Lax-Milgram引理的使用带来极大的困难.为了解决这个问题,我们引入分数阶散度算子的核空间Ker{▽1-β.},结合分数阶散度空间,构造了分数阶商空间,并且证明了在分数阶商空间中定义的范数与半范数是等价的.因此,我们选择分数阶商空间作为扩散通量u的允许空间,并证明了其存在性.然后,我们分别利用最低次Ravi-rt-Thomas有限元空间与双线性有限元空间对扩散通量u和解p进行逼近,给出了最小二乘混合有限元离散格式,同时证明了离散解的存在唯一性.最后,我们利用数值实验说明最小二乘混合有限元方法的有效性.在进行数值实验的过程中,因为分数阶导数算子的非局部性,所以导致系数矩阵是非稀疏的矩阵,这为矩阵的计算和方程组的求解带来了极大的困难.为了解决这个问题,我们利用矩阵分块的思想和分数阶散度算子的性质,将系数矩阵分解为四个结构相对简单的分块矩阵,证明了分块矩阵的对称性质,这为矩阵的计算提供了便利,降低了计算的难度。(本文来源于《山东师范大学》期刊2019-05-24）
黄桃花[9]（2019）在《基于离子电池应用的二维材料表面吸附与扩散性质研究》一文中研究指出随着信息时代的快速发展,人们对可充电储能设备的需求日益增长。目前,大多数的研究致力于开发性能优异的新型电池或高能量密度的电极材料。近年来,二维(2D)层状材料因其良好的电化学性能和高的比表面而成为了新一代可充电电池可选的理想电极材料。同时,随着计算机硬件的不断发展与进步,基于密度泛函理论(density functional theory,DFT)的第一性原理计算方法在新型二维材料结构预测及性质研究等方面发挥着不可或缺的作用。本文采用基于密度泛函理论的第一性原理方法,对新型二维层状材料锑烯、半导体硼烯和δ-SiO_2在离子电池中的应用进行了系统研究。简述如下:(1)碱金属原子在二维锑烯表面的吸附和扩散特性研究。锑烯,间接带隙半导体,带隙约为1.08 eV,具有高的载流子迁移率和良好的化学稳定性。计算结果显示:Li、Na、K原子在锑烯表面且具有较大的吸附能(Li:-2.36 eV,Na:-1.84 eV,K:-1.60 eV)和较小的扩散势垒(Li:0.09 eV,Na:0.08 eV,K:0.04eV),所以它们可以在锑烯表面迅速扩散,不会团聚在一起。此外,当引入垂直于二维锑烯表面的外加电场时,能有效的增强吸附行为,吸附能和转移电荷都随着外加电场的增加而线性增加,其中,外加电场对K原子的影响最明显。(2)二维半导体硼烯作为锂离子电池和钠离子电池负极材料的性能研究。半导体硼烯的带隙为0.74 eV,小范围内的机械双轴应变可诱导其带隙线性调谐,具有高的动力学和热力学稳定性。研究结果显示,Li、Na原子在硼烯表面吸附时,具有较大的吸附能(Li:-1.62 eV,Na:-1.41 eV),能较好的避免金属原子团聚,从而为抑制枝晶生长打下基础。同时,当Li、Na原子在硼烯表面扩散时,具有较小的扩散势垒(Li:0.4 eV,Na:0.22 eV),这为提高电池的充放电效率提供了可能。随着吸附原子的增加,硼烯表现出金属特性,当其表面的最稳吸附位完全由Li、Na原子覆盖时,锂离子和钠离子电池的平均开路电压分别为1.11 V和0.88 V,理论比容量均为1239.56 mAh g~(-1)。进一步,从头分子动力学研究结果表明饱和吸附的半导体硼烯在温度为400 K时整体结构仍然稳定。(3)二维δ-SiO_2作为锂电池阳极保护层的研究。δ-SiO_2是电子带隙大于5 eV的绝缘材料,也是一种杨氏模量较大(346 GPa)的超硬材料,具有强的各向异性力学性能和高的热力学稳定性。研究结果显示,Li原子在δ-SiO_2表面吸附时,具有相对较大的吸附能(-1.23 eV)、较小的表面扩散势垒(0.08 eV)。当Li原子穿过完整δ-SiO_2材料时,具有较大的扩散势垒(2.24 eV)。引入缺陷后,可以有效地降低穿过势垒(O缺陷:1.96 eV,Si缺陷:0.52 eV),这提高了金属离子的传导性。最后,我们还探讨了Li(110)/δ-SiO_2的界面特性,发现当金属Li阳极表面覆盖两层δ-SiO_2时,能阻止电极和电解质之间的电子转移。(本文来源于《江苏科技大学》期刊2019-04-29）
张涛[10]（2019）在《气体在二维MXene层状膜中的吸附、扩散及分离的分子模拟研究》一文中研究指出气体膜分离技术在工业上具有能量成本低、效率高和操作简单等多种应用优点。新兴的基于二维(2D)材料的分离膜具有传统分离膜的优点,并可解决在传统分离膜中存在的渗透性-选择性折衷的问题。最近,实验上用2D材料MXene制成MXene层状膜,其展示出优异的气体分离性能,在气体分离领域具有巨大的应用潜力。本文采用分子模拟的方法研究气体分子在2D MXene层状膜中的吸附、扩散及分离的过程。首先,采用巨正则蒙特卡洛方法考察了纯组分气体分子H_2、CH_4、CO_2及N_2在MXene膜间的吸附规律,研究压力、温度、层间距及官能团组成对气体吸附量的影响。结果表明,低压下,气体吸附量随压力的增加而增加;高压下,吸附量增加的趋势放缓;层间距对气体吸附量具有较大影响,低层间距下层间距的提高将降低气体的吸附量,而大层间距下这一影响将减弱;温度的增加将降低气体分子的吸附量;官能团组成对气体吸附量的影响较小,基本可以忽略。然后,采用全原子分子动力学模拟研究H_2、He、CH_4、CO_2及N_2五种气体分子在MXene纳米通道中的扩散行为,并充分考虑了MXene层状膜层间距、层间水分子对气体扩散的影响。结果表明,气体分子的尺寸、质量和极性及MXene层状膜的层间距、层间水分子对气体扩散有着较大的影响,并因此导致了不同的扩散机制和扩散系数。在层状膜的设计中,可利用此类性质克服在普通分离膜中存在的渗透性-选择性折衷问题。最后,采用全原子分子动力学模拟探究H_2/CH_4、H_2/N_2气体对在MXene层状膜中的分离,研究了MXene层状膜层间距、水含量、通道长度、官能团组成、渗透压力及温度对气体分离的影响。结果表明,气体分子在不同层间距下具有不同的扩散方式,低层间距下进行的构型扩散,将使气体对具有较高的选择性。层间水分子会分割2D纳米通道,同时增加气体分子过膜的行程,由此降低气体分子的通量但提高选择性。通道长度增加会增强膜壁对气体分子的影响,从而扩大CH_4、N_2与H_2气体分子间通量的差异,在降低气体分子通量的同时,提高选择性。官能团组成对于气体渗透的影响较小,压力的提高会增加气体分子的通量,但对选择性的影响却较弱。温度降低,气体通量的下降幅度比较小,而选择性却有一定的提高,因此降低温度有利于气体分离的操作过程。(本文来源于《华南理工大学》期刊2019-04-25）
二维扩散论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对传统水污染溯源方法精度较低、耗时较长等缺点,提出了一种基于多节点数据融合的二维水污染源溯源定位方法,即使用多节点采集电导率数据,通过拟合出的污染物电导率和浓度关系将观测点的电导率值转换为浓度值,根据节点位置建立理论值模型,并结合观测值与理论值构建的差值函数,采用拟牛顿法求得污染源关键参数,实现污染源的定位追踪与污染物浓度分布模型的重构。算法仿真与实际测试表明,所提算法定位误差约为4%,平均响应时间约为1.6s,性能优于已有算法。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
二维扩散论文参考文献
[1].陈景华,陈雪娟,章红梅.二维调和分数阶扩散方程的数值模拟[J].厦门大学学报(自然科学版).2019
[2].王迎彬,王勇,王典洪.基于拟牛顿法的二维水污染扩散源溯源定位[J].水电能源科学.2019
[3].南琼,应保胜,伍俊杰,姚建阳.FSAE赛车二维扩散器气动性能研究[J].机械设计与制造.2019
[4].任春平,郁重.基于形心追踪法对破波带内污染物水平二维输移扩散特性研究[C].第十九届中国海洋（岸）工程学术讨论会论文集（下）.2019
[5].张洪光,陈焕贞.二维分数阶扩散方程的最小二乘混合有限元计算[J].山东师范大学学报(自然科学版).2019
[6].王萍莉,牛裕琪,赵艳敏,王芬玲,史艳华.二维时间分数阶扩散方程的Hermite型矩形元的超收敛分析[J].应用数学.2019
[7].宁鲁慧.准二维胶体系统中结构与扩散动力学的研究[D].中国科学院大学(中国科学院物理研究所).2019
[8].张洪光.二维分数阶扩散方程的最小二乘混合有限元方法[D].山东师范大学.2019
[9].黄桃花.基于离子电池应用的二维材料表面吸附与扩散性质研究[D].江苏科技大学.2019
[10].张涛.气体在二维MXene层状膜中的吸附、扩散及分离的分子模拟研究[D].华南理工大学.2019
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