基于协方差和子空间方法的闭环系统辨识研究

论文摘要

精确的控制系统模型是大多控制算法能被有效执行的基础和前提。建立精确的控制系统模型一直以来都是自动控制领域的研究热点。近年来,随着现代工业技术的发展,使得工业生产过程大多具有大规模、多变量、强耦合等特性,导致难以采用传统的机理建模方法建立系统精确数学模型。子空间系统辨识方法能够通过系统输入输出数据来建立多变量系统的精确状态空间模型,在过去二十年得到了极大地关注大量子空间辨识方法被相继提出,如基于数值算法的子空间状态空间系统辨识方法(Numerical algorithms for Subspace State Space System Identification,N4SID)、多变量输出误差状态空间(Multivariable Output Error State Space,MOESP)子空间辨识方法和规范变量分析(Canonical Variate Analysis,CVA)子空间辨识方法等。随着闭环工业生产过程的增加,近年来闭环子空间辨识成为新的研究热点。在众多闭环子空间辨识方法当中,协方差子空间辨识方法首先引入与数据中噪声不相关的辅助变量,对测量数据和辅助变量进行协方差运算,再利用投影工具去除未来输入数据的影响,不仅能够有效减少计算量,而且具有更好的鲁棒辨识性能,已经成为一类重要的闭环子空间辨识方法。本文围绕协方差子空间辨识的相关问题展开研究。主要内容包括:(1)通过对现有协方差子空间方法进行误差分析,得到可观测矩阵估计误差,再通过最小化加权可观测矩阵估计误差方差,确定可观测矩阵估计误差方差最小意义下的最优加权矩阵,以改善现有协方差子空间辨识方法的估计方差。仿真结果表明,基于最优加权协方差子空间辨识方法能够得到参数估计方差的最优值。(2)提出递推协方差子空间辨识方法,以满足在线辨识需求。首先对协方差矩阵进行递推求解,再采用递推最小二乘法实现对系统马尔科夫参数的在线估计,进而构造得到系统马尔科夫参数的Hankel矩阵形式,最后对马尔科夫参数的Hankel矩阵进行SVD分解得到最终辨识结果。此外,对算法的收敛特性进行严格证明。仿真结果表明,方法能够实现对闭环系统的精确估计。(3)提出基于投影的协方差子空间辨识方法,以解决现有方法对非零均值白噪声系统进行辨识存在辨识偏差的问题。将系统协方差数据矩阵正交投影到噪声协方差矩阵的正交补空间以消除噪声作用,保证所得辨识结果的一致性。为满足系统的在线辨识需求,同时给出相应的递推辨识算法。仿真结果表明,方法能够实现对非零白噪声系统的一致辨识。

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文章来源

类型: 博士论文

作者: 佘明洪

导师: 丁宝苍

关键词: 系统辨识,子空间辨识方法,闭环辨识,递推辨识,收敛性分析

来源: 重庆大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 非线性科学与系统科学,自动化技术

单位: 重庆大学

分类号: N945.14;TP13

DOI: 10.27670/d.cnki.gcqdu.2019.000545

总页数: 101

文件大小: 6577K

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