明安图对交错级数的表述及处理

论文摘要

清代数学家明安图所著的《割圆密率捷法》是中算史上第一部将三角弦矢函数展开为无穷级数的著作,文中根据他的思路与方法,分析了《割圆密率捷法》中其对交错级数正负项的左右书写形式及其对交错级数的恰当处理方式。文中认为:其一,明安图对交错级数的表述及处理源于西法,又缘于梅瑴成在《赤水遗珍》中所使用的分类处理方法;其二,明安图将交错级数视为形式级数来处理,以多项式运演无穷级数,在级数收敛的前提下,运算是可行的,结果是正确的。这对现今分析学中处理交错级数的方法可加深历史认识。

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文章来源

类型: 期刊论文

作者: 王鑫义,郭世荣

关键词: 割圆密率捷法,交错级数,赤水遗珍,形式级数

来源: 西北大学学报(自然科学版) 2019年05期

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 内蒙古师范大学科学技术史研究院

基金: 国家社会科学基金资助项目(17CZS052),内蒙古自治区研究生教育创新计划,内蒙古师范大学研究生科研创新基金资助项目(CXJJB19001),中国博士后科学基金资助项目(2017M621115)

分类号: O173

DOI: 10.16152/j.cnki.xdxbzr.2019-05-019

页码: 819-824

总页数: 6

文件大小: 256K

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