导读:本文包含了组合恒等式论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:组合,恒等式,多项式,高阶,定理,公式,函数。
组合恒等式论文文献综述
唐善刚[1]（2019）在《与群作用于集合的等价类计数有关的组合恒等式》一文中研究指出应用Burnside-Polya计数方法与容斥原理等组合分析方法研究一类与群作用于集合的等价类的计数有关的组合恒等式,具体得到恒等群、循环群与二面体群作用下的一类映射的等价类的计数有关的组合恒等式,拓展了已有文献的研究结果。(本文来源于《中山大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
林谷佳[2]（2019）在《包含调和数的组合恒等式的构造》一文中研究指出组合恒等式是组合数学研究的重要内容之一,研究方法有组合法、数论法、概率法、复分析法等。本文使用超几何函数的方法构造出一个组合恒等式,通过导数算子得到了叁个包含高阶调和数的组合恒等式。另一部分内容运用了差分公式,通过向后差分算子构造出一个组合恒等式,然后使用导数算子得到了一些包含高阶调和数的求和公式。最后,使用数学归纳法得到并证明了任意阶调和数的求和公式。(本文来源于《重庆师范大学》期刊2019-05-01）
贺莘东[3]（2019）在《围道积分与组合恒等式》一文中研究指出组合恒等式是组合数学研究的重要内容之一.研究方法有组合方法,数论方法,概率方法,特殊函数方法和复分析方法等.本文将使用复分析的方法研究几类组合恒等式,并给出它们的应用.本文分为叁个部分:1.Norlurd在其经典着作中得到了如下组合和的围道积分表示(也称为Rice积分):其中周线C包含极点0,1,...,n,f(z)是解析函数,g(z)=n!/z(z-1)…(z-n)称为核函数.我们通过构造核函数和积分周线的方法,将Rice积分做了叁种推广,并给出了它们各自的应用,从而得到一些已知和新的组合恒等式.特别是我们也得到了一些包含二项式系数高次倒数的组合恒等式.2.通过构造核函数和积分周线的方法,使用围道积分和Cauchy留数定理,我们得到了如下对称代数恒等式:这里Bl(x1,...,xl)是Bell多项式,xi,yi是确定的参数.我们用复分析的方法证明了 Chu[J.Combin.Math.Combin.Comput.,60(2007),139-153]和申[重庆师范大学硕士毕业论文,2016]的主要结果,并且 Chu[Filomat,24(2010),41-46],Xu 和 Cen[Ramanujan J.,40(2016),103-114]的结果是我们结果的一个简单推论.除此之外,我们得到了许多包括Bell多项式和调和数的组合恒等式.特别是解决了部分分式分解方法所不能解决的问题(定理4.2).3.作为论文的结束,我们给出了叁类组合和的围道积分表示,并由此可以得到不同类的组合恒等式.(本文来源于《重庆师范大学》期刊2019-05-01）
贺莘东[4]（2019）在《关于Catalan叁角数的一些高次组合恒等式》一文中研究指出Catalan叁角数在组合学和数论中是一类十分重要的数.为探究Catalan叁角数的内部结构以及Catalan叁角数的高次组合展开式,利用代数组合中已有的一些组合等式和数学归纳法,并结合Catalan叁角数之间的关系,即A_(n,k)=C_(2n+1,n+1-k)、B_(n,k)=C_(2n,n-k),其中■,得出了几个关于C_(n,k)的递推公式以及Harmonic数H_n与C_(n,k)的高次组合展开式,也得出了A_(n,k)、B_(n,k)的高次交错和的结果.这些结果为现有的组合恒等式做了补充,也为探究更高次的Catalan叁角数做了基奠.(本文来源于《周口师范学院学报》期刊2019年02期）
周德明,蔡旭林[5]（2019）在《基于数学抽象视角下的高叁微专题设计——以“组合恒等式kC_n~k=nC_(n-1)~(k-1)”课堂实录为例》一文中研究指出前不久,笔者应邀在无锡市高叁数学"一模"质量分析及教学研讨会上开设"组合恒等式kC_n~k=nC_(n-1)~(k-1)(k≤n,k、n∈N*)(以下简称(*)式)的应用"微专题示范课,从学生实际的"真问题"出发,设计本微专题.笔者以为关注"概念与理解、问题与转化、变化与确定"是发展核心素养、提升关键能力的主要途径.本(本文来源于《高中数学教与学》期刊2019年01期）
彭卫星[6]（2018）在《巧用导数证明一类组合恒等式》一文中研究指出我们知道,导数是研究函数有关性质的好帮手.它也是解决一类组合恒等式问题的好方法.利用构造函数并求导来解决组合数问题,难在构造涵数.其关键在于如何将组合数的系数及上下标的特征与要构造的函数的特征结合起来;其系数主要是通过(x~n)′=nx~(n-1)及((1+x)~n)′=n(1+x)~(n-1)等导数来构造.现举例如下.(本文来源于《高中数学教与学》期刊2018年23期）
苏洪普[7]（2018）在《组合恒等式的几种证明方法》一文中研究指出对于组合恒等式的证明无固定的方法,使得人们常感到无从下手,下面介绍证明组合恒等式的几种方法,供读者参考。一、构造组合模型例1求证:(C_n~0)~2+(C_n~1)~2+…+(C_n~n)~2=C_(2n)~n。证明:设集合A={a_1,a_2,…,a_n},集合B={b_1,b_2,…,b_n}。选法一:从A∪B中的2n个不同元素中选取出n个元素的组合数为:C_(2n)~n。选法二:从A中取0个元素,从B中取n(本文来源于《中学生数理化(学习研究)》期刊2018年09期）
刘畅[8]（2018）在《概率方法和组合恒等式》一文中研究指出本文利用概率方法和组合序列的发生函数特点研究了与Daehee,Changhee,Changhee-Genocchi数及其多项式有关的组合序列的矩表示方法.并给出它们关于其他经典组合序列的恒等式.1.介绍了组合学的发展背景,关于Daehee,Changhee,Changhee-Genocchi数及其多项式组合序列的国内外研究现状,以及概率论的相关预备知识.2.主要利用均匀分布、Gamma分布的高阶矩和特征函数给出了高阶Twisted Daehee数及其多项式,两类高阶Changhee多项式的矩表达式,进而得到Daehee数与第二类Cauchy数和错排数;第一类Stirling数与高阶Daehee数的组合恒等式.3.应用概率方法和积分,引入新的Weibull分布,Rayleigh分布,分别得到了高阶Changhee-Genocchi数和多项式,Modified Changhee-Genocchi多项式的矩表达式.并给出高阶Changhee-Genocchi多项式关于Daehee数,Changhee数和第一类Stirling数的恒等式,以及Modified-Changhee-Genocchi多项式和Changhee多项式的关系.(本文来源于《内蒙古大学》期刊2018-06-01）
南丁[9]（2018）在《Riordan阵，发生函数在组合恒等式中的应用》一文中研究指出组合恒等式在离散数学,代数学,概率论等领域有着广泛的应用.关于组合恒等式的证明具有很强的技巧性,证明方法也灵活多样.本文运用Riordan阵方法和发生函数方法,研究了 高阶Changhee多项式,广义高阶Apostol Changhee多项式,广义高阶Apostol Daehee多项式等组合序列,并且推导出与特殊组合序列之间的恒等式.主要工作如下:1.简单介绍了研究背景及国内外研究现状,并给出Riordan阵与发生函数的基本概念及运算法则.2.利用Riordan阵和发生函数方法取得了第一类和第二类高阶Changhee数及其多项式的恒等式,同时得出高阶Changhee数及其多项式与Stirling数,Lah数,Harmonic数等经典组合序列之间的关系式.3.运用发生函数方法推广关于广义高阶Apostol Changhee多项式的基本性质,并给出了广义高阶Apostol Daehee多项式的指数型发生函数定义,从而得到一系列广义高阶Apostol Changhee多项式与广义高阶Apostol Daehee多项式之间的等式.同时利用Riordan阵方法推导出广义高阶Apostol Changhee多项式与其它组合序列之间的一些新的恒等式.(本文来源于《内蒙古大学》期刊2018-06-01）
陈雨江[10]（2018）在《一个组合恒等式的证明及应用》一文中研究指出数学中通常将表示组合数之间关系的恒等式称为组合恒等式,它的证明灵活多变,具有较强的技巧性,对运算能力和思维都有着较高的要求,因而成为各类数学竞赛以及高考的一个高频考点.另一方面,正如教材中所讲,组合数学的内容非常重要,在数学的各个分支都有着广泛的应用,也就使得同一个问题可以置于不同的背景之下去思考,这对于提高对问题(本文来源于《中学生数学》期刊2018年05期）
组合恒等式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
组合恒等式是组合数学研究的重要内容之一,研究方法有组合法、数论法、概率法、复分析法等。本文使用超几何函数的方法构造出一个组合恒等式,通过导数算子得到了叁个包含高阶调和数的组合恒等式。另一部分内容运用了差分公式,通过向后差分算子构造出一个组合恒等式,然后使用导数算子得到了一些包含高阶调和数的求和公式。最后,使用数学归纳法得到并证明了任意阶调和数的求和公式。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
组合恒等式论文参考文献
[1].唐善刚.与群作用于集合的等价类计数有关的组合恒等式[J].中山大学学报(自然科学版).2019
[2].林谷佳.包含调和数的组合恒等式的构造[D].重庆师范大学.2019
[3].贺莘东.围道积分与组合恒等式[D].重庆师范大学.2019
[4].贺莘东.关于Catalan叁角数的一些高次组合恒等式[J].周口师范学院学报.2019
[5].周德明,蔡旭林.基于数学抽象视角下的高叁微专题设计——以“组合恒等式kC_n~k=nC_(n-1)~(k-1)”课堂实录为例[J].高中数学教与学.2019
[6].彭卫星.巧用导数证明一类组合恒等式[J].高中数学教与学.2018
[7].苏洪普.组合恒等式的几种证明方法[J].中学生数理化(学习研究).2018
[8].刘畅.概率方法和组合恒等式[D].内蒙古大学.2018
[9].南丁.Riordan阵，发生函数在组合恒等式中的应用[D].内蒙古大学.2018
[10].陈雨江.一个组合恒等式的证明及应用[J].中学生数学.2018
论文知识图
