导读:本文包含了不定内积论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:内积,矩阵,正规,算子,分解,性质,论文。
不定内积论文文献综述
盛兴平,崔方达[1]（2006）在《不定内积下H-正规矩阵的几个性质》一文中研究指出探讨了在不定内积下H-正规矩阵的四条性质．(本文来源于《阜阳师范学院学报(自然科学版)》期刊2006年01期）
盛兴平,陈果良[2]（2005）在《不定内积H-正规矩阵的分解》一文中研究指出讨论不定内积下H-正规矩阵的各种分解,给出了任意H-正规矩阵分解的算法,推广了Gohberg和Reichstein的相应结论.(本文来源于《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊2005年02期）
盛兴平[3]（2003）在《不定内积下H—正规矩阵的分解及其H—极分解》一文中研究指出本文在复数域C范围内，我们详细讨论了H—正规矩阵的各种分解形式(定理5和它的叁个推论)，并给出了相应的算法(第四部分)。 定理5设X∈F~(nxn)是一个H—正规矩阵，则存在可逆的矩阵P，满足和这里X_i和H_i的阶数一样，每个X_i至多有两个不同的特征值。 我们利用文献[1]、文献[2]给出了v(H)=1和v(H)=2时不可分解H—正规矩阵X的标准形(定理6、定理7)，得出了v(H)≤2时，一般H—正规矩阵的标准型(定理9、定理10)。 定理9 设X∈F~(nxn)是一个H—正规矩阵，且v(H)=1，那么存在可逆的矩阵P，使得这里v(H_1)=1，(X_1，H_1)的形状是(4)～(9)中的某一个，X_2是一个对角矩阵。 注：(4)～(9)详见全文内容中的表示式，下同。 定理10 设X∈F~(nxn)是一个H—正规矩阵，且v(H)=2，那么存在可逆的矩阵P，使得这里v(H_1)=2，(X_1，H_1)的形状是(10)～(27)中的某一个，X_2是一个对角矩阵，或者 这里v(H_1)=v(H_2)=1，((?)_1，H_1)和((?)_2，H_2)的形状是(4)～(9)中的某一个，(?)_3是一个对角矩阵。 我们同时还研究了H—正规矩阵的指数函数和对数函数的相关性质(第八部分)，以及不可分解H一正规矩阵在奇异时的一些特有的性质(第九、第十部分)。利用这些性质，我们对2001年Brianllnes在文献【6]提出的(l)、(4)两个公开问题 (open Problem): 问题1是否每一个H一正规矩阵X都有H一极分解? 问题4若一个H一正规矩阵X都有极分解X=UA，那么U、A是否可交换?我们在v(H)‘2时的情形给出了全面、完整的回答，同时我们还解决了H一正规矩阵的H一极分解的唯一性。 利用这些性质，我们获得每一个非奇异的H一正规矩阵X都能够进行极分解，并且它的极分解因子是可以交换，而奇异的H一正规矩阵X在v(H)‘2时，通过利用它的分解定理和标准型最终都转化为对它的不可分解子块x‘的研究，我们得到如下两个结果(定理24和定理26)。 定理24设XE FZmxZ’是一个不可分解的奇异的H一正规矩阵，并且有两个不同的特征值又二0和群，0，若(X，H)的标准形为、、.....夕产.了二0 /X月0、/X·}矿x_}这里J(xl)一‘一0，口(乓，一“‘”，H一} 、乙/、那么X一定可以H一极分解。 定理26方程(32)式的右端的幂零矩阵了。，若能分解成两个互不相交的子块，这两个子块满足(1)当n=Zm时，两个子块的阶数相等，一个对应方的正特征值，一个对应厅的负特征值;或(2)当n=Zm一1时，两个子块的阶数相差为l，一个阶数为m，对应万的正特征值;一个阶数为m一l，对应万的负特征值;这时存在万一自伴随矩阵万，满足万，一J。。 我们给出了不可分解H一正规矩阵奇异时的H一极分解的判断法则和极分解因子u、A的求法。我们得到的最终结果为:只有在v(H)一2时的第(2)种情况H一正规矩阵可能没有极分解，其它各种情况H一正规矩阵都能进行极分解，但是它的所有的极分解因子都不能交换。(本文来源于《华东师范大学》期刊2003-10-01）
人蹇宜[4]（1987）在《不定内积空间中的J—正规算子的若干初等性质》一文中研究指出设 J 为 Krein 空间中的度规算子。本文讨论了 J—正规算子,即满足条件(JT)~*(JT)=(JT)(JT)~*的算子的若干初等性质。(本文来源于《贵州大学学报(自然科学版)》期刊1987年04期）
不定内积论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
讨论不定内积下H-正规矩阵的各种分解,给出了任意H-正规矩阵分解的算法,推广了Gohberg和Reichstein的相应结论.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
不定内积论文参考文献
[1].盛兴平,崔方达.不定内积下H-正规矩阵的几个性质[J].阜阳师范学院学报(自然科学版).2006
[2].盛兴平,陈果良.不定内积H-正规矩阵的分解[J].华东师范大学学报(自然科学版).2005
[3].盛兴平.不定内积下H—正规矩阵的分解及其H—极分解[D].华东师范大学.2003
[4].人蹇宜.不定内积空间中的J—正规算子的若干初等性质[J].贵州大学学报(自然科学版).1987