导读:本文包含了双正则函数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:正则,函数,定理,平均值,积分,公式,不等式。
双正则函数论文文献综述
曾伟,杨丕文[1]（2017）在《四元数分析中的双正则函数的性质以及边值问题》一文中研究指出首先研究了四元数中双正则函数的一些性质,如Pompeiu公式、Cauchy积分公式等.在双圆柱区域上,讨论了δ_z~2w=f的Dirichlet边值问题,给出了问题的可解性条件和解得积分表达式.(本文来源于《安徽师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年02期）
曾伟[2]（2016）在《四元数分析中的双正则函数的边值问题研究》一文中研究指出四元数运算在电动力学与广义相对论中应用广泛,在四元数分析中,四元数双正则函数的边值问题分析能有效解决四维空间中,高阶微分方程的初值解的局部存在性和收敛性,从而提高相关控制系统的稳定性。考虑带有复数元素之四元数的分数阶边值问题,通过对四元数双正则函数的向量与纯量的结合,构建扰动特征泛函,得到四元数双正则函数的四阶原点矩,提出乘法不符合交换律准则,采用四元数的不可交换性分析四元数双正则函数的边值问题,并进行边值解的稳定性和收敛性推导和证明,把四元数双正则函数应用在相关控制系统中,提高应用中控制系统的稳定性和可靠性。(本文来源于《科技通报》期刊2016年01期）
张忠祥,高明凤[3]（2016）在《Clifford分析中双正则函数及调和函数在平面上的积分表示（英文）》一文中研究指出本文研究了取值在Clifford代数上双正则函数及调和函数在超复平面上积分表示的问题.利用构造核函数的方法,获得了双正则函数及调和函数在超复平面上的积分表示公式,这些结果推广了Clifford分析中正则函数在超复平面上的积分表示公式.(本文来源于《数学杂志》期刊2016年02期）
韩惠丽,于洁[4]（2013）在《Clifford分析中无界域上双正则函数带共轭值的边值问题》一文中研究指出Clifford分析是近年来多复变函数研究的热点问题之一.利用无界域上修正的Cauchy核定义及Plemelj公式,讨论了无界域上双正则函数带共轭值的边值问题,并利用积分方程方法和Schauder不动点定理证明了其解的存在性,继而给出了解的积分表达形式.(本文来源于《安徽大学学报(自然科学版)》期刊2013年03期）
乔玉英,杨贺菊,李小伶[5]（2012）在《Clifford分析中κ-双正则函数的一些性质(英文)》一文中研究指出k-双正则函数是双正则函数的推广。尽管许多k-双正则函数不是双正则函数,双正则函数的许多性质可以推广到k-双正则函数。本文研究了k-双正则函数的一些性质,包括Cauchy-Pompeiu公式,高阶Cauchy积分公式,平均值定理和级数的收敛定理。(本文来源于《数学进展》期刊2012年02期）
杨贺菊[6]（2010）在《双正则函数向量的带Haseman位移带共轭值的线性及非线性边值问题》一文中研究指出首先利用积分方程的方法和Arzela-Ascoli定理讨论了实Clifford分析中双正则函数向量的带Haseman位移带共轭值的非线性边值问题解的存在性及其积分表达式,其次利用压缩映射原理解决了其线性边值问题解的存在唯一性及其积分表达式.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2010年02期）
王海燕,刘杰,彭维玲,谢永红,乔玉英[7]（2009）在《Clifford分析中双正则函数的Laurent展式和Liouville定理》一文中研究指出利用特异边界的Cauchy积分公式,得到了双正则函数的Laurent展式,留数定理;Cauchy核展开,给出了双正则函数一种新的展式,得到了展式中各项的Cauchy估计,而后定义了可去奇点,通过其充要条件得到了Liouville定理.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2009年03期）
彭维玲,张永,乔玉英[8]（2009）在《实Clifford分析中双正则函数列的性质》一文中研究指出在给出了实Clifford分析中双正则函数列内闭一致有界和内闭一致连续的定义的基础上,讨论了内闭一致有界双正则函数列的内闭一致连续性、完备性、列紧性和收敛性.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2009年09期）
彭维玲,王丽萍[9]（2009）在《实Clifford分析中双正则函数的最大模原理》一文中研究指出在给出了实Clifford分析中双正则函数的柯西积分公式的基础上,讨论了双正则函数的平均值定理和最大模原理以及它的一些推论.(本文来源于《河北师范大学学报(自然科学版)》期刊2009年02期）
彭维玲,王海燕,乔玉英[10]（2008）在《Clifford分析中双正则函数的Taylor展式及其性质》一文中研究指出首先借助实Clifford分析中双正则函数的累次积分的换序公式,给出了双正则函数的Cauchy积分公式,然后由特征边界的Cauchy积分公式,得到了双正则函数的Taylor展式,并由此给出了双正则函数的唯一性定理,柯西不等式和Weierstrass定理.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2008年16期）
双正则函数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
四元数运算在电动力学与广义相对论中应用广泛,在四元数分析中,四元数双正则函数的边值问题分析能有效解决四维空间中,高阶微分方程的初值解的局部存在性和收敛性,从而提高相关控制系统的稳定性。考虑带有复数元素之四元数的分数阶边值问题,通过对四元数双正则函数的向量与纯量的结合,构建扰动特征泛函,得到四元数双正则函数的四阶原点矩,提出乘法不符合交换律准则,采用四元数的不可交换性分析四元数双正则函数的边值问题,并进行边值解的稳定性和收敛性推导和证明,把四元数双正则函数应用在相关控制系统中,提高应用中控制系统的稳定性和可靠性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
双正则函数论文参考文献
[1].曾伟,杨丕文.四元数分析中的双正则函数的性质以及边值问题[J].安徽师范大学学报(自然科学版).2017
[2].曾伟.四元数分析中的双正则函数的边值问题研究[J].科技通报.2016
[3].张忠祥,高明凤.Clifford分析中双正则函数及调和函数在平面上的积分表示（英文）[J].数学杂志.2016
[4].韩惠丽,于洁.Clifford分析中无界域上双正则函数带共轭值的边值问题[J].安徽大学学报(自然科学版).2013
[5].乔玉英,杨贺菊,李小伶.Clifford分析中κ-双正则函数的一些性质(英文)[J].数学进展.2012
[6].杨贺菊.双正则函数向量的带Haseman位移带共轭值的线性及非线性边值问题[J].数学的实践与认识.2010
[7].王海燕,刘杰,彭维玲,谢永红,乔玉英.Clifford分析中双正则函数的Laurent展式和Liouville定理[J].高校应用数学学报A辑.2009
[8].彭维玲,张永,乔玉英.实Clifford分析中双正则函数列的性质[J].数学的实践与认识.2009
[9].彭维玲,王丽萍.实Clifford分析中双正则函数的最大模原理[J].河北师范大学学报(自然科学版).2009
[10].彭维玲,王海燕,乔玉英.Clifford分析中双正则函数的Taylor展式及其性质[J].数学的实践与认识.2008
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