基于非周期间歇控制的几类复杂网络同步研究

论文摘要

复杂网络是由海量节点以及节点间的连边构成的,它在现实世界中普遍存在,从互联网到移动通信网、电力网、生物网、食物链网、交通网、社会关系网等.节点数量大且多样、网络结构复杂且随时间演化、网络结构特征与动力学间相互影响、不同网络系统间的相互影响等构成了复杂网络的基本特征.复杂网络的协调性是网络重要动力学行为之一,特别是网络同步近年来已成为网络科学研究的热点,科研工作者提出了多种网络同步模式,采取了各种不同类型的控制策略实现了不同结构网络同步,涌现了大批优秀研究成果.本论文在总结现有关复杂网络同步工作的基础上,基于非周期间歇控制策略,综合运用复杂网络理论、稳定性理论、矩阵理论、随机微分方程理论和图论等知识讨论了三类具有时滞的复杂网络系统的同步问题.具体研究工作为:首先,研究了一类包含时滞的拓扑切换网络同步问题,该网络的拓扑结构在有限多个模式下随机切换,且包含与模式密切相关的内部和耦合时滞.通过设计与网络切换模式相关的Lyapunov函数,采取了非周期间歇牵制控制策略,应用稳定性理论、微分不等式等,结合网络模式平均驻留时间的相关性质,给出了该类拓扑切换网络实现指数同步的充分条件,同时还给出了当不存在拓扑切换的网络系统达到同步的条件.接着考虑到实际控制中由于通道有限使得信息传递受限,将量化控制与非周期间歇控制相结合研究了当系统和耦合时滞都存在的复杂网络的同步.设计采用时间依赖的Lyapunov函数,根据稳定性理论、矩阵正定的Schur补引理和有关时滞的微分不等式等,得到了此类网络达到同步的有效条件,并将现有关该网络同步的结果进行了推广.最后的模拟结果检验了所得理论结果的有效性.最后,本文对一类在噪声干扰下带有时滞和不确定项的随机复杂网络的均方同步进行了深入研究.该网络模型中不仅包含时滞,而且还受网络运行噪声和不确定性因素的影响,设计非周期量化间歇控制器,选取与网络拓扑结构密切相关的Lyapunov函数,并将稳定性理论、图论、随机微分方程理论和矩阵理论等进行有机结合,得到了网络实现均方同步的充分条件,所得结论推广了相关无不确定项的复杂网络同步结果.

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 吴冬梅

导师: 丰建文

关键词: 非周期间歇控制,复杂网络,稳定性理论,同步,时滞

来源: 深圳大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 深圳大学

基金: 国家自然科学基金(61873171,61603260)

分类号: O157.5

总页数: 66

文件大小: 3654K

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标签：非周期间歇控制论文;  复杂网络论文;  稳定性理论论文;  同步论文;  时滞论文;