导读:本文包含了耦合方程组论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程组,渐近,方程,定理,流体,线性,稳定性。
耦合方程组论文文献综述
赵丽,侯智博[1]（2019）在《一类趋化-流体耦合方程组的局部存在性》一文中研究指出局部存在性的证明对于偏微分方程解的整体存在性、有界性、稳定性、大时间行为、有限时间爆破等性质的研究具有重要意义,是证明其它性质的前提和首要环节。在更符合生物数学背景的基础上,考虑了重力(势力)对细胞的影响和趋化力对流体的影响,建立了一类耗氧(即细胞只消耗氧气而不产生氧气)的趋化-流体耦合方程组。对于这类方程组可以利用不动点定理、嵌入定理、强极值原理,结合Neumann热半群、Stokes半群的性质及不等式估计等技巧,最终证得方程组在2维和3维的情况下解是局部存在的。(本文来源于《四川理工学院学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
张利媛,任永华[2]（2019）在《一类具有记忆项的耦合方程组的全局吸引子》一文中研究指出本文研究一类具有记忆项的耦合方程组的全局吸引子的问题.利用Faedo-Galerkin方法,获得方程的解的存在性,通过证明系统吸收集的存在性和半群S(t)的渐近紧性,进而证明方程组的全局吸引子的存在性.(本文来源于《应用数学》期刊2019年03期）
武泽平[3]（2019）在《一类变形Boussinesq耦合方程组的行波解》一文中研究指出现实世界中的很多现象本质都可以由非线性方程来描述,特别是非线性微分方程,在近现代自然,人文科学的快速发展中有着举足轻重的地位.自上世纪60年代人们通过对孤立波的研究发现大量可积系统以来,物理学家和应用数学家开始积极投入到非线性波方程的精确解和定性分析的研究中.本文的主要工作属于该研究领域.我们将运用动力系统分支理论来研究一类变形Boussinesq耦合方程组的孤立波解.与雅可比椭圆函数展开,F-展开,以及次平衡等经典方法相比,动力系统分支法一个突出的优势就是,人们可以运用它得到相应方程的行波解动力学相图,再结合相图分析所对应的参数分类和经典的椭圆函数展开等方法,我们可以得到较为全面而丰富的孤立波解,叁角函数解,扭波解,周期波解等精确解,而不用像一些传统方法需要大量的计算才能得到部分精确解.本文的主要结构如下:第一章主要内容是简介孤立波研究背景及非线性偏微分方程行波解的一些经典求解方法;第二章主要介绍保守系统,相图的画法以及椭圆函数等基本概念和结果,第叁章利用第二章中介绍的方法对变形Boussinesq方程组的行波解进行较为全面的分析和求解.(本文来源于《吉林大学》期刊2019-06-01）
MEBARKA,AOUFI[4]（2018）在《辐射气体中一维双曲—椭圆耦合方程组初边值问题的大时间行为》一文中研究指出辐射气体中的双曲椭圆耦合方程是描述可压缩无粘性气体运动的基本方程组,它是一个经典的可压缩非等熵欧拉方程与椭圆方程耦合成的系统。本文研究了出现在辐射气体中的一维双曲椭圆型耦合方程在半直线上的初边值问题的大时间行为。我们考虑当边界上向内流动的速度被给定为正常数时的情形。当边界值在超音速区域时,当对波强度不作小性限制时,稀疏波的渐近稳定性被证明。在对初始值低正则性要求的条件下,我们改进以前的结果,证明解的整体存在性。另外,当对初始值更高的正则性要求时,我们也获得解的更高正则性。本文共分为五个章节,它们安排如下:第一章在本章中,我们首先陈述出现在辐射气体中的双曲椭圆耦合方程,并提出我们的问题,然后回顾与我们的问题相关的己有结果。为了构造光滑稀疏波,引入粘性Burgers方程Riemann词题,并给出解的性质。第二章在本章中,我们首先回顾双守恒定律的基本理论知识,基于非等熵欧拉方程的黎曼问题构造了光滑的稀疏波。给出了以后常用的光滑稀疏波的性质,并给出了本文的主要定理。第叁章在本章中,我们对研究的问题进行转化,并证明了该转化问题的解的局部存在性。第四章在本章中我们证明了一系列先验估计基于这些估计可以建立全局时间存在性,然后证明了我们的主要定理。第五章在本章中我们对初始值提出更高的正则性条件,从而获得解的更高正则性。(本文来源于《华中师范大学》期刊2018-11-01）
何璞,林静秋[5]（2018）在《一类趋化-流体耦合方程组的能量不等式》一文中研究指出能量不等式的建立对于偏微分方程解的整体存在性、有界性的研究具有重要意义。本文结合精细的积分估计与不等式估计技巧,推导一类耗氧的趋化-流体耦合方程组的能量不等式。(本文来源于《西华大学学报(自然科学版)》期刊2018年05期）
陈叶,侯磊[6]（2018）在《流固耦合方程组间断Galerkin方法的探索》一文中研究指出主要通过对复杂接触表面问题以及流固耦合方程组中边界间断问题的分析,探讨其间断Galerkin方法的有限元计算.保留有限元线性离散的计算优势,有效地弱化了边界间断对流场中速度的影响,得到流固耦合方程组的空间半离散有限元格式,为数值计算提供了有力的理论支撑.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2018年03期）
赵丹[7]（2018）在《一类推广的抛物-双曲耦合方程组复合波的渐近稳定性》一文中研究指出本论文主要研究了一类具有趋化性背景的抛物双曲耦合方程组复合波解的非线性渐近稳定性.全文共分为叁章.第一章主要介绍了趋化现象、趋化模型行波解的研究背景、研究意义以及国内外的研究现状,最后给出本论文的主要研究结果.第二章主要把原趋化性模型通过做Hopf-Cole变换,转化为抛物双曲耦合模型,通过对f~(′′)做适当的假设,在得到复合波的存在性的基础上,证明了复合波在无穷远处的衰减率.第叁章,我们通过进一步对f~(′′)加限制条件,利用能量估计的方法,并借助分部积分,索伯列夫嵌入定理和Young不等式等技巧,证明了:若初值在H~1范数下为复合波的小扰动,则当时间t→∞时,系统的解趋向于复合波的一个平移.关于趋化模型行波解的稳定性,前人已经得到了许多重要的研究结果.本文针对一类来自趋化模型的抛物双曲耦合系统所得的复合波的渐近稳定性在一定程度上把相关文献中的研究结果推广到了更一般情形.(本文来源于《北京工业大学》期刊2018-04-01）
曾勇[8]（2017）在《几类流体耦合方程组的研究》一文中研究指出本文研究几类流体耦合方程组,包括磁流体方程,霍尔磁流体方程,以及含有Stokes方程的耦合方程组.第一章是本文绪论,介绍了本文的研究背景以及主要结果.在第二章中,我们系统地研究了有界区域上霍尔磁流体方程稳态解的存在性与渐近性.主要包括以下内容:(1)H~1弱解的存在性;(2)H~2解的存在性,包括含有小的非齐次项(f,g)或小霍尔参数μ的H~2解的存在性;(3)稳态解关于霍尔参数μ的渐近性以及极限方程(Beltrami方程),弱解的渐近稳定性;(4)Beltrami场的Liouville型定理;(5)全空间时霍尔磁流体方程稳态解的存在性与Liouville 型定理.在第叁章中,我们研究磁流体型方程的非常弱解的存在唯一性.对任意齐次项与任意边值证明了非常弱解的存在性,并在小非齐次项与小边值时证明了非常弱解的唯一性.在第四章中,我们研究了一类椭圆方程与Stokes方程的耦合方程组,证明了最小能量解的存在性.我们还研究了一个奇摄动问题,发现其极限性质依赖于奇摄动参数的幂。(本文来源于《华东师范大学》期刊2017-05-01）
柳文清,陈清婉[9]（2015）在《一类弱耦合方程组解的线性逼近》一文中研究指出讨论了一类弱耦合抛物方程组解的线性逼近性质.即当非线性方程组逼近于线性方程组时,对应的非线性问题的解在L2空间中逼近于线性问题的解,并给出了显式的误差估计.(本文来源于《福建师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年03期）
郭伦[10]（2015）在《一类线性耦合方程组的径向对称正解》一文中研究指出本篇论文,我们考虑N-线性耦合方程组：其中ε∈R为参数.该系统是人们在考虑依赖时间的N-线性耦合薛定谔方程组的驻波解时提出的.这一类型的系统来源于非线性光学等物理问题,有着非常丰富的应用背景.我们利用Lyapunov-schmidt约化方法,构造了一组分支于(U,0,…,0)的径向对称正解(u1,ε,…,uN,ε),并研究其在无穷远处的渐近性态.(本文来源于《华中师范大学》期刊2015-05-01）
耦合方程组论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究一类具有记忆项的耦合方程组的全局吸引子的问题.利用Faedo-Galerkin方法,获得方程的解的存在性,通过证明系统吸收集的存在性和半群S(t)的渐近紧性,进而证明方程组的全局吸引子的存在性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
耦合方程组论文参考文献
[1].赵丽,侯智博.一类趋化-流体耦合方程组的局部存在性[J].四川理工学院学报(自然科学版).2019
[2].张利媛,任永华.一类具有记忆项的耦合方程组的全局吸引子[J].应用数学.2019
[3].武泽平.一类变形Boussinesq耦合方程组的行波解[D].吉林大学.2019
[4].MEBARKA,AOUFI.辐射气体中一维双曲—椭圆耦合方程组初边值问题的大时间行为[D].华中师范大学.2018
[5].何璞,林静秋.一类趋化-流体耦合方程组的能量不等式[J].西华大学学报(自然科学版).2018
[6].陈叶,侯磊.流固耦合方程组间断Galerkin方法的探索[J].应用数学与计算数学学报.2018
[7].赵丹.一类推广的抛物-双曲耦合方程组复合波的渐近稳定性[D].北京工业大学.2018
[8].曾勇.几类流体耦合方程组的研究[D].华东师范大学.2017
[9].柳文清,陈清婉.一类弱耦合方程组解的线性逼近[J].福建师范大学学报(自然科学版).2015
[10].郭伦.一类线性耦合方程组的径向对称正解[D].华中师范大学.2015
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