导读:本文包含了最小常数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:常数,有理,插值,重心,最小,网格,最优。
最小常数论文文献综述
朱六叁,赵前进[1]（2014）在《叁角网格上基于Lebesgue常数最小的混合有理插值》一文中研究指出重心有理插值与Thiele型连分式插值相比,具有数值稳定性好、计算量小、有任意高的逼近阶等优点。同时,通过选择适当的权可以使得重心有理插值无极点、无不可达点。基于重心有理插值和牛顿多项式插值,本文构造了上叁角网格上的重心-牛顿二元混合有理插值。利用Lebesgue常数最小为目标函数建立了优化模型并求得了最优插值权。数值实例表明了新方法的效力。(本文来源于《皖西学院学报》期刊2014年02期）
余乃亮,赵前进[2]（2014）在《矩形网格上基于Lebesgue常数最小带缺项的二元重心有理插值》一文中研究指出矩形网格上带缺项的二元插值方法在数值分析、计算机辅助几何设计、数字图像修复等领域有着广泛的应用。本文在矩形网格上构造二元重心有理插值。首先基于Lebesgue常数最小建立优化模型,求解获得最优权,其次以插值曲面的能量最小获得缺项插值条件,最后数值实例表明新方法的可行性。(本文来源于《皖西学院学报》期刊2014年02期）
余乃亮,赵前进[3]（2014）在《上叁角网格上基于Lebesgue常数最小带缺项的二元重心有理插值》一文中研究指出与传统的差值方法相比,重心有理插值具有很多优点,如小的计算量、数值稳定性好、无极点、无不可达点、有任意高的逼近阶等。文章在上叁角网格上基于Lebesgue常数最小为目标函数构造二元重心有理插值插值,并采用离散的方法求出最优解。数值实例表明新方法的可行性。(本文来源于《阜阳师范学院学报(自然科学版)》期刊2014年01期）
乔洁[4]（2013）在《基于Lebesgue常数最小的重心有理Hermite插值》一文中研究指出从古代到信息通信时代的今天,无论是用于天文学还是应用于信号和图像处理,插值总是广泛应用于许多技术领域。Lagrange插值、Newton插值和Hermite插值是几种最常见的多项式插值,但由于高次多项式可能产生的Runge现象,使得多项式插值的应用受到限制。在插值节点较多时,选择比多项式更灵活,逼近效果更好的有理插值,但有理插值有难以避免极点和不可达点等缺陷。在有理插值的基础上,对有理插值的分子和分母的次数放宽限制,在一定条件下构造的重心有理Hermite插值,不仅可以避免极点和不可达点,而且还有良好的数值稳定性。选取插值权的方法有很多,不同的插值权,会得到不同的重心有理Hermite插值函数。本文基于重心有理Hermite插值方法,构造了一元重心有理Hermite插值的Lebesgue常数,介绍了基于Lebesgue常数最小的一元重心有理Hermite插值方法。具体来说,是以一元重心有理Hermite插值的Lebesgue常数最小为目标函数,插值节点处的权为决策变量,同时重心有理Hermite插值要满足插值条件、无极点及无不可达点等,建立优化模型,然后求解优化模型得到最优插值权。在此基础上,加入保单调、奇偶、渐近线等约束条件,进一步研究一元保形重心有理Hermite插值。最后,本文还研究了基于Lebesgue常数最小的二元重心有理Hermite插值方法,并且通过数值例子证明新方法的有效性。(本文来源于《安徽理工大学》期刊2013-06-01）
王冰冰[5]（2013）在《基于Lebesgue常数最小的保形重心有理插值》一文中研究指出插值是数学的一个重要工具。多项式插值虽然结构简单便于构造但是当插值函数次数较高时可能会产生龙格现象。有理插值收敛的速度虽然有时比多项式插值快,但是有理插值可能会存在像逆差商不存在的问题,这样插值逼近的效果就会不太理想。重心形式的有理插值和其他插值相比不仅降低了对插值函数次数的限制而且无极点、无不可达点,特别是数值稳定好。由于插值函数是随着插值权而决定的,所以重心有理插值首先要解决的问题就是最优权的选取。本文在基于Lebesgue常数最小的重心有理插值的基础上进一步研究了保形重心有理插值和二元重心有理插值的问题。‘总的来说就是让优化模型的目标函数为重心有理插值函数的最小Lebesgue常数,让重心权成为优化模型的唯一决策变量,同时加入一些让插值函数无极点、无不可达点以及可行解唯一的约束条件。本文要研究的就是在以上的优化模型的基础上加上保形约束条件构造保形重心有理插值优化算法和在此基础上构造二元重心有理插值优化算法,并给出它们的具体优化模型。最后,给出了大量的数值实例说明新方法的可行性与有效性。(本文来源于《安徽理工大学》期刊2013-06-01）
王冰冰[6]（2013）在《基于Lebesgue常数最小的保形重心有理插值》一文中研究指出给出了一种保形重心有理插值方法。如何选择插值权使插值误差最小成为重心有理插值的关键。以插值权为决策变量、以Lebesgue常数最小为目标函数、以保形(保单调、保正、保奇偶、保在两条曲线之间)、没有极点及不可达点等为约束条件,建立优化模型求解最优插值权,从而得到保形重心有理插值函数。给出的数值实例表明了新方法的有效性。(本文来源于《软件导刊》期刊2013年05期）
王冰冰[7]（2013）在《基于Lebesgue常数最小的重心有理插值优化算法》一文中研究指出重心有理插值与其他插值相比具有诸多优点。如何选取插值权使插值误差最小成为重心有理插值的关键。本文以插值权为决策变量、以Lebesgue常数最小为目标函数、同时加入满足没有极点和不可达点等约束条件,建立优化模型求取最优插值权。基于一元重心有理插值优化算法给出二元重心有理插值方法,并给出数值例子表明新方法的有效性。(本文来源于《科技视界》期刊2013年03期）
乔洁,赵前进[8]（2012）在《基于Lebesgue常数最小的最优保形重心有理Hermite插值》一文中研究指出和传统的有理Hermite插值方法相比,重心形式的有理Hermite插值具有许多优点,如计算量小、具有好的数值稳定性、没有极点及不可达点等。进一步研究最优保形重心有理Hermite插值方法。以插值权为决策变量、以Lebesgue常数最小为目标函数、以保形、没有极点及不可达点等为约束条件,建立优化模型求解最优插值权。给出的数值实例表明新方法的有效性。(本文来源于《安徽理工大学学报(自然科学版)》期刊2012年03期）
顾恩国,武书彦[9]（2007）在《最小Lipschiz常数及其在稳定邻域估计中的应用》一文中研究指出引入最小Lipschiz常数结合极坐标变换提出了一种新的估计最大吸引域半径的方法.并将该方法应用到混沌控制中的稳定邻域估计.以混沌的Henon和Ikeda映射动力系统为例,说明了所给算法的实施方法,并给出了相应的数值模拟以证明方法的有效性.(本文来源于《河南科学》期刊2007年02期）
陈鹏,霍金健,张立昂[10]（2006）在《最小生成树问题在RMESH上的常数时间算法》一文中研究指出提出了在n2×mn2的RMESH模型上常数时间的最小生成树算法,并根据PRAM模拟RMESH的结论,得到了在PRAM上O(logn)时间的最小生成树算法。这2个并行算法的时间复杂度都是当前最好的。(本文来源于《北京大学学报(自然科学版)》期刊2006年01期）
最小常数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
矩形网格上带缺项的二元插值方法在数值分析、计算机辅助几何设计、数字图像修复等领域有着广泛的应用。本文在矩形网格上构造二元重心有理插值。首先基于Lebesgue常数最小建立优化模型,求解获得最优权,其次以插值曲面的能量最小获得缺项插值条件,最后数值实例表明新方法的可行性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
最小常数论文参考文献
[1].朱六叁,赵前进.叁角网格上基于Lebesgue常数最小的混合有理插值[J].皖西学院学报.2014
[2].余乃亮,赵前进.矩形网格上基于Lebesgue常数最小带缺项的二元重心有理插值[J].皖西学院学报.2014
[3].余乃亮,赵前进.上叁角网格上基于Lebesgue常数最小带缺项的二元重心有理插值[J].阜阳师范学院学报(自然科学版).2014
[4].乔洁.基于Lebesgue常数最小的重心有理Hermite插值[D].安徽理工大学.2013
[5].王冰冰.基于Lebesgue常数最小的保形重心有理插值[D].安徽理工大学.2013
[6].王冰冰.基于Lebesgue常数最小的保形重心有理插值[J].软件导刊.2013
[7].王冰冰.基于Lebesgue常数最小的重心有理插值优化算法[J].科技视界.2013
[8].乔洁,赵前进.基于Lebesgue常数最小的最优保形重心有理Hermite插值[J].安徽理工大学学报(自然科学版).2012
[9].顾恩国,武书彦.最小Lipschiz常数及其在稳定邻域估计中的应用[J].河南科学.2007
[10].陈鹏,霍金健,张立昂.最小生成树问题在RMESH上的常数时间算法[J].北京大学学报(自然科学版).2006
论文知识图
