导读:本文包含了预估校正算法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:算法,微分方程,稳定性,多项式,方法,梯形,渐近。
预估校正算法论文文献综述
李洋[1]（2019）在《非线性延迟微分方程的两类预估校正算法》一文中研究指出现实生活中,微分方程与人类社会是密切相关的,人们使用微分方程这一工具建立了很多模型,比如人口发展模型、交通流模型……然而,由于实际问题的变化复杂多样,建立起的微分方程往往结构复杂,要给出解析解是十分困难的,针对这种现象,专家学者采用数值方法来求解微分方程.常用的数值方法分为显式方法和隐式方法两大类,而它们又各有优缺点,显式方法计算过程虽然简便,但是计算产生的误差比较大;隐式方法误差较小,不过计算过程繁琐,实时性较差.于是,专家学者将这两种方法结合起来,先利用显式格式提供一个预估值,再将这个值代入隐式格式中,得到的值称为校正值,这种方法也就是我们所熟知的预估校正算法.预估校正算法兼备显式方法和隐式方法的优点,又弥补了它们的不足,在实际运用中具有很大的价值,但是近二十年来,专家学者数对预估校正算法的研究还是比较少的.本文构造了非线性延迟微分方程一般格式的单支预估校正算法和线性多步预估校正算法,并分别讨论它们的稳定性和收敛性,得到了一般性理论结果,最后通过数值实验进行验证.本文的主要内容有:第一部分,介绍本文相关背景、研究意义以及研究现状.第二部分,给出了本文所研究的问题和相关的稳定性、收敛性结论.第叁部分,构造了一般格式的单支预估校正算法,讨论在一定条件,该算法的稳定性和收敛性.证明得出该预估校正算法的稳定性与其子方法稳定性之间的关系,以及预估校正算法收敛阶与其子方法收敛阶的定量关系,并用数值实验验证结果.第四部分,构造了一般格式的线性多步预估校正算法,根据线性多步法与单支方法之间的转化关系,得出线性多步预估校正算法稳定性和收敛性与其子方法稳定性和收敛性的相关结论,并从数值试验的角度进行验证。(本文来源于《广西师范大学》期刊2019-06-01）
文海宁[2]（2019）在《随机延迟微分方程预估校正算法的稳定性分析》一文中研究指出方程的数值解与解析解的稳定性能否真正做到等价互推这一开放性问题是计算数学中一个基本问题.本文围绕数值算法能否最大程度保持原问题的稳定性展开研究,回答了两个问题:(ⅰ)如果随机延迟微分方程的解析解稳定,数值算法能否保持解析解的稳定性?(ⅱ)在同样的稳定条件下,对步长作何限制时,数值算法稳定能推出解析解稳定?本文的结构与主要内容如下:第一章为绪论.简述了随机延迟微分方程的起源,国际学者的开创性工作,以及本文的选题意义和主要的研究工作.第二章为相关基础知识,为下面各个章节的研究作铺垫.第叁章构造一类预估校正算法,讨论了线性随机延迟微分方程的延迟依赖稳定性,给出了数值解与解析解渐近均方稳定的等价定理及两种证明过程.第四章研究了数值解与解析解稳定域的关系,并进一步给出算法中调节稳定域大小的隐含程度参数与步长的显式关系式.第五章为数值试验,通过根轨迹分布图及数值解与解析解的稳定域比较,对全文所有定理加以验证.第六章,总结全文工作,并进一步指出下一步的研究方向.(本文来源于《广西师范大学》期刊2019-06-01）
陈起[3]（2019）在《高速多路A/D交替采样时基偏差预估及校正算法研究与实现》一文中研究指出模数转换器(Analog to Digital Converter,ADC)被广泛用于现代电子设备和计算器控制系统中,当需要将模拟信号信号处理器与数字信号信号处理器接口时,后者的目的是从信号中提取信号或通过消除不需要的干扰或失真来对信号进行调整。转换速度仍然是高速信号处理应用的关键瓶颈。不幸的是,高速转换器的设计受到硬件限制。实现高采样率的一种方法是使用时间交替的ADC结构,这种结构采用前端并行逐行采样、后端串行,多路复用技术,即多路A/D交替采样技术。然而采用这种技术获取到的数据准确性会受到各采样通道之间失配(偏置失配、增益失配、时基偏差)的影响,其中时基偏差会导致出现不需要的谱分量,从而造成非均匀采样。因此如何提供更精确的采样时基,以及利用预估得到的时基偏差,对采样信号进行重建,这些都是在使用多路A/D交替采样技术时需要考虑的问题。本文针对采样领域中的实际应用,对高速多路A/D交替采样技术中的时基偏差预估算法和TIADC采样系统信号校正两个方面内容进行了理论研究和实验分析:首先,论证并分析了一种有效的时基偏差预估算法--快速迭代盲估计算法,用于估计M通道时间交替ADC中的时基偏差。该算法以采样通道0为参考通道,基于任意多通道系统可以分解为后续各通道与参考通道构成双通道时基偏差预估模型进行分析,同时为了在实际工程中减少计算复杂度,使用迭代的方式进行求解,并在迭代过程中使用加速收敛的Steffensen-Newton算法,该算法不需要计算导数值,并能在相同精度要求下减少迭代次数,从而降低计算量。其次,高速多路A/D交替采样信号校正问题的实质就是在已知时基偏差后,利用非均匀采样数据重建采样信号。在多项式逼近重构算法的理论分析中,观察到周期性非均匀采样信号每相隔M个采样点具有相同的时间间隔,所以能够利用这个周期性特点来对重构算法进行简化。理论分析和实验证明,这在确保算法精度的前提下,大大降低了算法的复杂度。最后,以快速迭代盲估计算法为基础预估高速多路A/D交替采样系统的时基偏差?_(4)),并利用所得到的?_(4)),使用改进多项式逼近重构算法对采样序列进行信号重建。实验证明基于快速迭代盲估计算法的改进多项式逼近重构算法能够有效对采样序列进行信号重建,并在SNDR、ENOB和SFDR方面能有一定改善(SNDR可以提高13~18dB,ENOB可以提高1bit~2bit,SFDR可以提高5~14dB)。(本文来源于《电子科技大学》期刊2019-03-15）
谢琴[4]（2018）在《凸二次半定规划一个原始—对偶预估—校正算法》一文中研究指出本学位论文研究一类特殊的非线性半定规划问题,即凸二次半定规划(简记为CQSDP).这类问题在经济、金融、工程设计、控制论等领域有着广泛的应用.因此,研究凸二次半定规划问题的求解算法在理论和应用方面都有重要的意义.本学位论文提出了凸二次半定规划问题的一个原始对偶预估校正算法.根据线性半定规划原始对偶预估校正算法的思想,基于Nesterov Todd-scaling(NT-scaling)方向和仿射缩放(affine-scaling)方向建立了 CQSDP的一个原始对偶预估校正算法.文中引进了中心路径函数,在每次迭代中,Nesterov Todd-scaling(NT-scaling)方向和仿射缩放(affine-scaling)方向分别作为校正步和预估步的搜索方向,文中证明了满NT步和预估步的可行性以及中心函数在新迭代点的性质.在一定条件下算法经O(6nlogTr(X0S0)/ε)次迭代后得到一个ε-最优解.论文最后对提出的算法进行了初步的数值测试,数值结果表明该算法是可行并且有效的.(本文来源于《广西大学》期刊2018-06-01）
洪梅[5]（2017）在《一类分数阶常微分方程初值问题的新预估校正算法》一文中研究指出分数阶微分方程是指微分阶数是任意实数,甚至可以是复数的方程。分数阶微分算子与整数阶微分算子不同,具有非局部性,非常适用于描述现实世界中具有记忆以及遗传性质的材料,因此它在工程、物理、金融、水文等领域发挥越来越重要的作用。对于分数阶微分方程数值算法的研究已经成为当前相关领域的研究热点,但是还存在很多待解决的问题和难点。目前,在学者们的共同努力下,分数阶微分方程的数值计算已经得到不少研究结果。这些研究成果大体可以划分为两种类别。一类是从分数阶微积分的定义入手,直接发展出来的方法。这些数值算法因为是在分数阶微积分的定义基础上进行的研究,所以计算格式较为简便。另一类是借鉴于整数阶微分方程的数值算法,间接发展出来的对于分数阶微积分也同样适用的方法。这些数值算法虽然可以使数值结果达到比较高的精度,但是计算格式往往非常复杂。本文将从分数阶微积分的基本定义入手,在分数阶微分方程的显式算法和梯形算法的基础上,解决Caputo定义下的分数阶常微分方程的初值问题,即将显式算法中的Adams-Bashforth技巧和梯形算法中的Adams-Moulton技巧同时运用于数值计算的过程中,具体思路是:用算法格式简便的Adams-Bashforth技巧求出预估值,再用计算精度高的Adams-Moulton技巧对预估值进行校正,使得求解出的数值解更接近于初值问题的精确解。在这个研究过程中,本文推导出了求解一类分数阶常微分方程初值问题的新预估校正方法,并给出了这种新预估校正方法的算法格式。在分析这种新预估校正方法的局部截断误差和整体截断误差的过程中,本文推导出了这种新算法的收敛阶数,进而证明了这种新方法在理论上的可行性,同时验证出这种新方法的收敛阶数高于原有的显式法,也为后续数值实验的模拟提供了必要的前提条件。在此基础上,通过数值实验结果和数据的比对验证出了这种新的预估校正法在解决实际问题中的可行性,由此说明了这种新的预估校正方法是求解一类分数阶常微分方程初值问题的有效算法。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2017-06-01）
白娟兰[6]（2016）在《随机微分方程的一般性预估校正算法数值分析》一文中研究指出近年来随机分析和随机微分方程理论得到了迅速发展,并广泛应用于物理、生物、医学及经济等众多领域中,但绝大部分随机微分方程的解析解难以获得,故探索高效且稳定的数值算法显得尤为重要了.本文首先构造了随机微分方程的一般性预估校正算法,并且探究了其收敛性和稳定性.然后构造了具体的Euler-θ预估校正算法和Milstein-Euler预估校正算法,并且分别讨论了它们的收敛性和稳定性,最后做了数值试验.全文分为六个部分.第一章为引言部分,主要介绍了随机微分方程的研究背景和现状,本文的创新点和主要内容.第二章主要提出试验类问题,及构造了随机微分方程的一般性预估校正算法.第叁章研究了随机微分方程的一般性预估校正算法的收敛性,给出了一般预估校正算法的收敛性定理；讨论了随机微分方程的一般性预估校正算法的稳定性,证明了在一定条件下,随机微分方程的一般性预估校正算法是均方零稳定的.第四章构造了具体的Euler-θ预估校正算法,即用显式Euler算法求预测值,然后用θ算法进行校正.这一章讨论了Euler-θ预估校正算法的收敛阶和稳定性,并用非线性随机微分方程进行数值模拟.第五章构造了具体的Milstein-Euler预估校正算法,即用Milstein算法求预测值,然后用Euler算法进行校正.这一章讨论了Milstein-Euler预估校正算法的收敛阶和稳定性,并用非线性随机微分方程进行数值模拟.最后对本文做了总结和展望.(本文来源于《广西师范大学》期刊2016-04-01）
张襄松,周宏安[7]（2015）在《求解二阶锥互补问题的预估校正算法》一文中研究指出运用一般内点算法求解二阶锥互补问题时算法性能易受初始点选取影响,文中基于一个新的对称扰动光滑函数,在光滑化牛顿算法的基础上引入预估校正步,给出了求解二阶锥互补问题的预估校正算法.结果表明:该算法不依赖于初始点的选取,且不需要额外运算就能使算法产生的迭代序列保持在给定邻域内.(本文来源于《西安工业大学学报》期刊2015年11期）
冯颖凌,王建宏,周智,吕效国[8]（2015）在《加控制器的预估-校正算法在分数阶Chen混沌系统中的实现》一文中研究指出讨论了分数阶预估-校正算法,并选定了对Chen混沌系统进行仿真研究.分数阶Chen混沌系统在一定的初始条件下,系统为混沌的并且仍然呈现出丰富和复杂的分数阶混沌动力学行为.在分数阶预估-校正法的基础上,用分段二次函数对Chen混沌系统方程施加控制器,使Chen混沌系统能够渐进稳定到平衡点.最后在MATLAB软件上进行仿真,得到分数阶Chen混沌系统的数值仿真稳定相图.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2015年23期）
段俊东,薛静杰,栗维冰[9]（2015）在《基于牛拉法的预估校正潮流计算算法》一文中研究指出为了减少迭代次数,提高收敛性,在一阶牛顿拉夫逊法基础上对不平衡量ΔP和ΔQ进行修正,采用一阶牛顿法得到的修正量作为预测量,利用节点注入电流方程和电压方程形成不平衡量的校正值,从而得到新的修正方程,沿用传统牛顿法进行迭代计算。从理论上讲该方法具有叁阶收敛性。通过对典型IEEE节点实例进行Matlab编程仿真,与传统牛拉法做对比,该方法具有迭代次数少,收敛性好,编程量增加不多的特点。(本文来源于《河南理工大学学报(自然科学版)》期刊2015年03期）
陈华平[10]（2015）在《半定规划的一种Mehrotra型预估-校正算法》一文中研究指出将一种Mehrotra型预估-校正算法推广到半定规划。首先给出了半定规划基于Mehrotra型预估-校正算法的一些基本理论,尤其是对称化技术;随后通过分析这种算法的迭代复杂性,给出算法的重要思想:在校长步中采用安全策略,给出新算法的最大预估步长的上界,算法过程中对最大预估步长进行削减策略:当最大预估步长大于某个阈值时,对此步长进行削减(可重复),从而得到合适的校正步长下界;最终通过采用以上策略及NT搜索方向,得到了该算法的多项式复杂界。(本文来源于《重庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年03期）
预估校正算法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
方程的数值解与解析解的稳定性能否真正做到等价互推这一开放性问题是计算数学中一个基本问题.本文围绕数值算法能否最大程度保持原问题的稳定性展开研究,回答了两个问题:(ⅰ)如果随机延迟微分方程的解析解稳定,数值算法能否保持解析解的稳定性?(ⅱ)在同样的稳定条件下,对步长作何限制时,数值算法稳定能推出解析解稳定?本文的结构与主要内容如下:第一章为绪论.简述了随机延迟微分方程的起源,国际学者的开创性工作,以及本文的选题意义和主要的研究工作.第二章为相关基础知识,为下面各个章节的研究作铺垫.第叁章构造一类预估校正算法,讨论了线性随机延迟微分方程的延迟依赖稳定性,给出了数值解与解析解渐近均方稳定的等价定理及两种证明过程.第四章研究了数值解与解析解稳定域的关系,并进一步给出算法中调节稳定域大小的隐含程度参数与步长的显式关系式.第五章为数值试验,通过根轨迹分布图及数值解与解析解的稳定域比较,对全文所有定理加以验证.第六章,总结全文工作,并进一步指出下一步的研究方向.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
预估校正算法论文参考文献
[1].李洋.非线性延迟微分方程的两类预估校正算法[D].广西师范大学.2019
[2].文海宁.随机延迟微分方程预估校正算法的稳定性分析[D].广西师范大学.2019
[3].陈起.高速多路A/D交替采样时基偏差预估及校正算法研究与实现[D].电子科技大学.2019
[4].谢琴.凸二次半定规划一个原始—对偶预估—校正算法[D].广西大学.2018
[5].洪梅.一类分数阶常微分方程初值问题的新预估校正算法[D].哈尔滨工业大学.2017
[6].白娟兰.随机微分方程的一般性预估校正算法数值分析[D].广西师范大学.2016
[7].张襄松,周宏安.求解二阶锥互补问题的预估校正算法[J].西安工业大学学报.2015
[8].冯颖凌,王建宏,周智,吕效国.加控制器的预估-校正算法在分数阶Chen混沌系统中的实现[J].数学的实践与认识.2015
[9].段俊东,薛静杰,栗维冰.基于牛拉法的预估校正潮流计算算法[J].河南理工大学学报(自然科学版).2015
[10].陈华平.半定规划的一种Mehrotra型预估-校正算法[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2015
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