论文摘要
在本论文中我们研究了罗马{k}-控制函数（也叫作弱{k}-控制函数）,它是{k}-控制函数的变形,是罗马{2}-控制函数的推广,也是控制集的特征函数的推广,将经典的控制参数与罗马控制参数进行了统一.令G是一个图,是它的顶点集,k≥1是一个整数,函数f:V → {0,1,...,k}叫作罗马{k}-控制函数,如果对f（v）=0的每个点v∈V,都有∑u∈N（v）f（u）≥k,其中N（v）为v在G中的邻集.一个罗马{k}-控制函数f的最小值∑u∈V f（u）叫作图G的罗马{k}-控制数,记作γ{Rk}（G）.注意到γR1}（G）,γ{R2}（G）分别是通常的控制数γ（G）和罗马{2}-控制数.首先,我们给出了γ{Rk}（G）的一些基本性质,以及和其他控制参数的关系,包括γ{Rk}（G）≤ kγ（G）,然后刻画了γ{Rk}（T）=kγ（T）的树T,从而推广了Henning和klostermeyer对于罗马{2}-控制的结论[Discrete Appl.Math.217（2017）557-564].其次,我们在图运算上考虑了罗马{k}-控制数.最后,证明了对每个固定的k ∈ Z+,罗马{k}-控制对应的决定性问题在平面二部图,弦二部图和无向路图上是NP-完全的.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 王彩霞
导师: 徐守军
关键词: 罗马控制数,控制数,笛卡尔积,强积,完全
来源: 兰州大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 兰州大学
分类号: O157.5
总页数: 37
文件大小: 1552K
下载量: 17
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