常全纯曲率凯勒度量的可去奇点

论文摘要

本文研究了局部厄米特对称空间的特殊情形,常全纯截曲率Kahler度量的奇点的局部可去性。设Bn（?）CCn是单位球,K是Bn的子集,g是BnK上的常全纯截曲率Kahler度量。本文利用Kahler版本的Cartan-Ambrose-Hicks定理以及Thurston[1]关于展开映射的一般理论证明了BnK上像在空间形式的展开映射的存在性,然后使用全纯映射的延拓定理证明了在K是紧集或是余维度大于等于二的子簇时展开映射可以延拓到整个Bn上,并且处处非退化,最后通过展开映射拉回标准度量得到度量的延拓。本文还证明了延拓的唯一性。本文为研究局部厄米特对称空间上展开映射的存在性提供了启发,也为以后利用展开映射研究奇点沿一个除子的Kahler-Einstein度量奠定了基础。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 龚思恩

导师: 许斌

关键词: 常截曲率度量,可去奇点,对称空间

来源: 中国科学技术大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 中国科学技术大学

分类号: O189.1

总页数: 39

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标签：常截曲率度量论文;  可去奇点论文;  对称空间论文;