导读:本文包含了变号解论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:变分法,方程,流形,局部,分数,系统,定量。
变号解论文文献综述
孙爱慧,陈鹏,李岩,包开花[1]（2019）在《具非局部源半线性抛物方程变号解爆破时间的下界估计》一文中研究指出考虑一类具非局部源半线性抛物方程Neuman边值问题解的爆破性质,通过构造辅助函数并利用一阶微分不等式,给出该方程解爆破时间的下界估计.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2019年06期）
彭秋颖,吕颖[2]（2019）在《带有临界指数的Kirchhoff方程最小能量变号解的存在性》一文中研究指出研究了一类带临界指数的Kirchhoff方程■其中a,b>0,p∈(4,6).利用Nehari流形和变分法获得了该方程的最小能量变号解.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年10期）
张强[3]（2019）在《Robin边界条件下非线性算子方程的变号解》一文中研究指出为探索在Robin边界条件下非线性算子方程变号解,本文通过非线性算子方程变号解的稳定性分析,寻找变号解的对称广义中心平衡点,建立Jacobi数学模型进行稳定谱特征点检测,并在Dirichlet边值条件下进行奇异特征解分析,采用扰动加权方法进行Robin边界条件下非线性算子方程的临界稳态性分析,证明其约束泛函临界值的存在性和稳定性。建立非线性算子方程Caffarelli-Kohn-Nirenberg变号约束相关性条件,计算非线性算子方程的变号解满足的边界条件,构建Robin边界条件下Sobolev和Hardy临界扩展约束算法,实现对非线性算子方程变号解准确计算和渐进稳定性证明。(本文来源于《山东农业大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
陈嘉礼[4]（2019）在《非线性差分方程边值问题变号解的存在性》一文中研究指出本文的目的是研究几类非线性差分方程边值问题变号解的存在性.通过建立适当的变分框架,运用下降流不变集方法以及山路引理,得到了几类二阶差分方程及四阶差分方程多重解与变号解的存在性结果.同时,给出一些例子证明结论的有效性.本文主要内容如下:第一章介绍选题的研究背景,阐述该方向的研究进展,并提出本文的主要工作.最后,给出相关的的预备知识.第二章研究两类二阶非线性差分方程在Neumann边界条件下变号解的存在性.对其变分泛函,利用下降流不变集方法,得到其多重解的存在性,其中包含一个正解,一个负解及一个变号解.第叁章探讨带有Robin边界条件的二阶非线性差分方程.类似于第二章的方法,得到其多重解与变号解的存在性条件.此外,利用山路引理,在适当的条件下,也得到方程两个非平凡解存在的充分条件,其中一个正解,一个负解.受第二、叁章的启发,在第四章中探讨四阶非线性差分方程周期边值问题,得到了一个正解、一个负解及一个变号解的存在性结果.(本文来源于《广州大学》期刊2019-05-01）
张华博[5]（2019）在《含临界指标Schr(?)dinger-Poisson系统的极小能量变号解》一文中研究指出本硕士论文主要考察下列含临界指标的Schr?dinger-Poisson系统（？）极小能量变号解的存在性及渐近行为,其中V(x)是光滑函数；λ、μ是非负参数.在第一章中,我们首先介绍上述非线性Schr?dinger-Poisson系统的研究背景以及研究现状,然后概述本文的结构及主要研究成果.在第二章中,我们简要地介绍了本文用到的一些符号及相关的预备知识.在第叁章中,基于Schr?dinger-Poisson系统非平凡解的存在性已有部分研究结果,我们主要针对上述系统变号(结点)解的存在性及其渐近行为进行讨论.在对非线性项f(u)施加适当的假设条件下,对于充分大的μ及所有的λ>0,结合约束变分法和形变引理,我们证明该系统存在一个变号解u_λ.更进一步地,我们证明u_λ的能量严格大于上述系统极小能量解能量的二倍.进而,我们研究了当参数λ趋于0的情况下解u_λ的渐近行为。(本文来源于《兰州理工大学》期刊2019-04-27）
张丹丹,丁凌[6]（2019）在《渐近线性的Kirchhoff类方程变号解的存在性》一文中研究指出研究了全空间上一类径向对称的在无穷远点是渐近线性非线性项的自治的Kirchhoff方程,在适当条件下证明了Kirchhoff方程等价一个椭圆系统.再用各种分析技巧,得到了方程径向变号解的存在性结果。(本文来源于《南昌大学学报(理科版)》期刊2019年02期）
叶景兰,邓圣兵[7]（2019）在《带有一般非线性项的分数阶Kirchhoff-Schr?dinger-Poisson系统的变号解》一文中研究指出研究了R~3上分数阶Kirchhoff-Schr?dinger-Poisson系统,当非线性项满足广义次临界以及某种单调性条件时,利用变号Nehari流形和定量形变引理,获得了该系统有基态变号解且仅变号一次.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
叶景兰[8]（2019）在《一类分数阶椭圆型方程变号解的存在性》一文中研究指出本文中,我们研究了一类分数阶椭圆型方程,应用变分法和一些分析技巧证明了变号解的存在性与渐近行为.首先考虑带有临界非线性项加次临界扰动的分数阶 Schr(?)dinger-Poisson 系统(?):其中μ>0,q ∈(1,2;-1),2s*=6/3-2s 为分数 Sobolev 临界指数,s,t ∈(0,1)且2s+2>3.(-△)s是由柯西主值积分(?),定义的分数拉普拉斯算子.当V(x)满足的一定的假设条件时,利用变号Nehari流形,获得了该系统有一基态变号解.然后考虑带有一般非线性项的分数阶Kirchhoff-Schr(?)dinger-Poisson系统:(?)其中a,b>0,s,t ∈(0,1),4s+2t>3.(-△)s也是由柯西主值积分定义的分数拉普拉斯算子.当V(x)和/(x,u)满足的一定的假设条件时,利用变号Nehari流形和定量形变引理,获得了该系统有基态变号解且仅变号一次.并且当b → 0时,该解满足一定的渐近行为.(本文来源于《西南大学》期刊2019-04-10）
马玉梅[9]（2019）在《含临界增长的分数阶Schr?dinger-Poisson系统基态变号解的存在性》一文中研究指出本硕士论文主要研究以下含临界增长的分数阶Schr?dinger-Poisson系统基态变号解的存在性,其中 V ∈ C(R3,R+),f∈C1(R,R),k,λ>0,s∈(3/4,1),∈(0,1).第一章中,首先介绍了上述分数阶Schr?dinger-Poisson系统的研究背景及现状,然后论述了文章的结构和主要的研究成果.第二章中,介绍了本文用到的一些主要记号及预备知识.第叁章中,主要讨论上述含临界增长的分数阶Schr?dinger-Poisson系统基态变号解的存在性、能量特征及基态变号解的渐近行为.(本文来源于《兰州理工大学》期刊2019-04-06）
李田君[10]（2019）在《一类Kirchhoff-Schr(?)dinger-Poisson系统的变号解》一文中研究指出本硕士论文主要研究如下Kirchhoff-Schrodinger-Poisson系统:极小能量变号解的存在性和渐近行为,其中a,b>0,V∈ C(R3,R+),f∈C1(R,R).本硕士论文共包括叁章内容:第一章中,主要介绍本文所研究方程的背景和国内外研究现状,以及本文的主要工作.第二章中,简单介绍本文用到的一些记号以及相关预备知识.第叁章中,应用约束变分法和形变引理,首先证明了上述系统存在极小能量变号解ub,并研究了ub的能量特性.此外,还讨论了当参数b(?)0时,ub的渐近行为.(本文来源于《兰州理工大学》期刊2019-04-06）
变号解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究了一类带临界指数的Kirchhoff方程■其中a,b>0,p∈(4,6).利用Nehari流形和变分法获得了该方程的最小能量变号解.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
变号解论文参考文献
[1].孙爱慧,陈鹏,李岩,包开花.具非局部源半线性抛物方程变号解爆破时间的下界估计[J].吉林大学学报(理学版).2019
[2].彭秋颖,吕颖.带有临界指数的Kirchhoff方程最小能量变号解的存在性[J].西南师范大学学报(自然科学版).2019
[3].张强.Robin边界条件下非线性算子方程的变号解[J].山东农业大学学报(自然科学版).2019
[4].陈嘉礼.非线性差分方程边值问题变号解的存在性[D].广州大学.2019
[5].张华博.含临界指标Schr(?)dinger-Poisson系统的极小能量变号解[D].兰州理工大学.2019
[6].张丹丹,丁凌.渐近线性的Kirchhoff类方程变号解的存在性[J].南昌大学学报(理科版).2019
[7].叶景兰,邓圣兵.带有一般非线性项的分数阶Kirchhoff-Schr?dinger-Poisson系统的变号解[J].西南师范大学学报(自然科学版).2019
[8].叶景兰.一类分数阶椭圆型方程变号解的存在性[D].西南大学.2019
[9].马玉梅.含临界增长的分数阶Schr?dinger-Poisson系统基态变号解的存在性[D].兰州理工大学.2019
[10].李田君.一类Kirchhoff-Schr(?)dinger-Poisson系统的变号解[D].兰州理工大学.2019
论文知识图
