导读:本文包含了拉普拉斯整图论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:拉普拉斯,图拉,特征值,多项式,普拉斯,向量,符号。
拉普拉斯整图论文文献综述
赵爽,李丹,孟吉翔[1]（2016）在《距离无符号拉普拉斯整谱的完全r-部图（英文）》一文中研究指出对一个n个顶点的图G,G的距离无符号拉普拉斯矩阵记为D~Q(G)=Tr(G)+D(G),其中Tr(G),D(G)分别表示G的顶点传输矩阵及其距离矩阵.G的距离无符号拉普拉斯特征多项式(或简称D~Q-多项式)是DQ/G(λ)=|λI_n-D~Q(G)|,其中I_n是n×n阶单位矩阵.如果G的所有D~Q-特征值都是整数,称图G是距离无符号拉普拉斯整谱图.本文将给出完全r-部图是距离无符号拉普拉斯整谱图的一个必要充分条件,从而构造出无穷多类新的距离无符号拉普拉斯整谱图.(本文来源于《新疆大学学报(自然科学版)》期刊2016年02期）
景维龙,文飞,黄琼湘[2]（2014）在《拉普拉斯整谱叁圈图的刻画(英文)》一文中研究指出如果一个图的拉普拉斯谱都是由整数构成的,那么这个图称为拉普拉斯整谱图.本文首先刻画了拉普拉斯叁圈基图中最长圈的圈长c(H)≤6的整谱图,并且找出这些连通的拉普拉斯叁圈基图的整谱图;其次刻画了至少含有一个悬挂点的连通叁圈图的拉普拉斯整谱图,最后证明了至少含有一个悬挂点的连通叁圈图的拉普拉斯整谱图都是由它们的拉普拉斯谱唯一确定的.(本文来源于《新疆大学学报(自然科学版)》期刊2014年01期）
乔露[3]（2012）在《几类拉普拉斯整图》一文中研究指出设G是一个n阶简单图.设A(G)为图G的邻接矩阵,D(G)为图G的度对角矩阵.图G的拉普拉斯矩阵就表示为L(G)=D(G)-A(G).如果图G的拉普拉斯特征值都是整数,则称其为拉普拉斯整图.通过计算图的拉普拉斯特征多项式,得到几类拉普拉斯整图.(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2012年04期）
包姣[4]（2011）在《关于图的拟拉普拉斯整谱理论的研究》一文中研究指出图的谱包括邻接谱和拉普拉斯谱,其内容属于代数图论的范畴。图的拟拉普拉斯谱是对图的拉普拉斯谱理论的扩展。当图的拟拉普拉斯矩阵的谱为整谱时,我们称该类图为拟拉普拉斯整谱图。图谱理论不仅能够深层次揭示图的诸多结构特征,而且在流体力学中的偏微分方程求解、复杂网络的可靠性研究、计算机科学中的等周数和扩充子的估算等方面都有很好的应用。同时,拟拉普拉斯整谱图理论在计算数学,生物学,医学以及计算机科学等诸多领域中也有广泛的应用。因此,研究图的谱和拟拉普拉斯整谱性问题具有重要的理论和应用价值。图的拟拉普拉斯整谱性问题已成为近十年来代数图论的主要研究对象之一。本文借助于代数方法重点对图的拟拉普拉斯整谱性问题展开了研究,得到了如下叁方面的研究结果:1.研究了形如( )G_1∨G_2(?)G_3(?)L(?)G_n, r·K_n, K_1, r·K_n以及r·K_(1,n)图的拟拉普拉斯矩阵的性质,得到了该类图是拟拉普拉斯整谱图的条件;并且对较为特殊的图,有限个完全图的操作图是否为拟拉普拉斯整谱图的问题,给出了明确的结果;2.研究了图的拟拉普拉斯特征值的性质,给出了拟拉普拉斯特征值条件;利用该条件讨论了拟拉普拉斯谱理论和拟拉普拉斯整谱理论之间的关系;借助图的结构与拟拉普拉斯特征值之间的关系,获得了一些新的拟拉普拉斯整谱图;3.研究了邻接整谱图的计数问题,结合随机对称矩阵的部分性质,得到了拟拉普拉斯整谱图计数的一个上界;利用正则图与其补图的拟拉普拉斯特征值之间的关系,得到了拟拉普拉斯整谱图计数的一个下界。本文所做工作对整谱图计数问题的研究提出了一种新的思路。(本文来源于《电子科技大学》期刊2011-04-01）
拉普拉斯整图论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
如果一个图的拉普拉斯谱都是由整数构成的,那么这个图称为拉普拉斯整谱图.本文首先刻画了拉普拉斯叁圈基图中最长圈的圈长c(H)≤6的整谱图,并且找出这些连通的拉普拉斯叁圈基图的整谱图;其次刻画了至少含有一个悬挂点的连通叁圈图的拉普拉斯整谱图,最后证明了至少含有一个悬挂点的连通叁圈图的拉普拉斯整谱图都是由它们的拉普拉斯谱唯一确定的.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
拉普拉斯整图论文参考文献
[1].赵爽,李丹,孟吉翔.距离无符号拉普拉斯整谱的完全r-部图（英文）[J].新疆大学学报(自然科学版).2016
[2].景维龙,文飞,黄琼湘.拉普拉斯整谱叁圈图的刻画(英文)[J].新疆大学学报(自然科学版).2014
[3].乔露.几类拉普拉斯整图[J].纺织高校基础科学学报.2012
[4].包姣.关于图的拟拉普拉斯整谱理论的研究[D].电子科技大学.2011
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