论文摘要
本文主要研究如下的薛定谔-泊松方程（?）其中ε>0为一小量,N≥ 3,且V（x）是位势函数.该系统描述了量子力学中的一些物理现象.我们需要构造非径向对称正解,当ε→0+时,这些解的峰值会聚集在同一点上,但是,当它们之间的距离除以ε时,这些解的峰值将会趋于无穷.具体包括如下内容:在第一章中,介绍了文章的研究背景和主要结果.在第二章中,介绍了一些预备知识并给出了该方程所对应泛函的能量估计.在第三章中,我们完成了一个约化的过程,并且研究有限维约化问题来证明相关定理.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 熊志伟
导师: 龙薇
关键词: 多峰解,薛定谔泊松方程,约化方法
来源: 江西师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学,物理学
单位: 江西师范大学
分类号: O175;O413.1
DOI: 10.27178/d.cnki.gjxsu.2019.000020
总页数: 34
文件大小: 1608K
下载量: 26
相关论文文献
- [1].欧拉-泊松方程组的自相似解[J]. 中山大学学报(自然科学版) 2017(01)
- [2].一种基于正弦变换的三维泊松方程并行求解算法[J]. 计算机工程与科学 2017(08)
- [3].带有指数型非线性项的离散泊松方程和热方程[J]. 数学物理学报 2019(04)
- [4].1<γ<6/5时欧拉-泊松方程组平衡解的存在性[J]. 数学物理学报 2015(04)
- [5].基于Monte Carlo方法的泊松方程求解[J]. 洛阳师范学院学报 2019(05)
- [6].数学物理中一维泊松方程基本解的两种求法[J]. 安庆师范大学学报(自然科学版) 2019(02)
- [7].一种基于压力泊松方程的流体结构紧耦合算法[J]. 工程力学 2012(03)
- [8].具有特殊非齐次项泊松方程的特解法[J]. 大学数学 2011(02)
- [9].可压缩欧拉-泊松方程组平衡解的存在性(英文)[J]. 应用数学 2013(01)
- [10].欧拉-泊松方程的周期解渐近性收敛加密[J]. 科技通报 2015(06)
- [11].非均匀网格泊松方程高阶紧致离散及加速方法[J]. 工程热物理学报 2014(06)
- [12].类推法求一维泊松方程的基本解[J]. 智库时代 2019(03)
- [13].欧拉泊松方程平衡解的稳定性[J]. 应用数学学报 2015(04)
- [14].稳恒磁场矢势泊松方程分量形式探析[J]. 牡丹江师范学院学报(自然科学版) 2018(01)
- [15].带阻尼项的欧拉-泊松方程组的爆破解[J]. 南京信息工程大学学报(自然科学版) 2014(04)
- [16].一种求解泊松方程的瀑布型代数两层网格法[J]. 高等学校计算数学学报 2012(02)
- [17].基于卷积金字塔的屏蔽泊松方程快速求解算法[J]. 计算机辅助设计与图形学学报 2020(08)
- [18].基于有限差分法的泊松方程第一类边值问题求解[J]. 科技通报 2018(04)
- [19].一类薛定谔-泊松方程解的存在性[J]. 通化师范学院学报 2019(02)
- [20].求解3维泊松方程的一种新方法[J]. 江西师范大学学报(自然科学版) 2013(04)
- [21].一类薛定谔-泊松方程解的存在性[J]. 应用数学 2010(03)
- [22].基于化学物质释放的五点傅里叶变换求解泊松方程的方法[J]. 电波科学学报 2017(06)
- [23].γ>2时欧拉-泊松方程组平衡解的存在唯一性[J]. 应用数学学报 2014(04)
- [24].带周期位势平面薛定谔-泊松方程组的结点解[J]. 纯粹数学与应用数学 2015(05)
- [25].一类带有分数阶非局部算子的薛定谔-泊松方程的正解[J]. 应用泛函分析学报 2018(02)
- [26].二维泊松问题的并行共轭梯度算法[J]. 电脑知识与技术 2008(27)
- [27].二维泊松方程的交替方向迭代法[J]. 大理学院学报 2010(10)
- [28].带非线性阻尼项的欧拉——泊松方程组径向对称解的爆破问题[J]. 数学的实践与认识 2018(16)
- [29].泊松方程格林函数的傅里叶积分求解[J]. 大学物理 2015(12)
- [30].一维泊松方程的结构优化及对PDEs的精确解[J]. 山东农业大学学报(自然科学版) 2018(06)