山东省青岛市黄岛区大场镇中心中学266414
一、数学教学与学生意志锻炼关系密切，相互影响
心理学告诉我们：意志，是人们在行动中自觉克服困难，以达到预定目的的心理过程，其特征是具有明确的目的性、以随意（与生活用语意义相反）行动为基础、与克服困难相联系，其品质有自觉性、自制性、坚持性和果断性。留心观察周围不难发现：意志从某种程度上决定着人们工作、学习和生活的质量。意志坚强者，即使智商不太高，其成就往往也大；意志薄弱者，智商再高，也常常无所作为。意志的强弱并非取决于“天赋”，坚强的意志可以通过“后天”的锻炼逐步形成。意志锻炼需要长期从事无直接吸引力但又很有意义的活动。数学，常常令人感到抽象、枯燥、难学，但它在现代科技、社会管理、社会生活以及个人学习和生活中无可替代的作用，越来越被大众所认可。这也就是说，数学教学过程不仅需要较强的意志，同时也为锻炼学生意志提供了很好的情境和载体。
二、在数学能力培养中锻炼学生意志
中学数学教学中的数学能力，主要指运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及提出、分析、解决问题的能力，在这几方面能力的培养过程中均可进行意志锻炼。
运算能力包括运算的正确性和敏捷性两方面，其中敏捷性以正确性为前提，因此，解答数学问题必须步步变换、理由充足。同时，必须勤于回顾、总结解题方法和经验，以便再遇到类似或相关问题时能够迅速选准解法。而意志的自制性和坚持性品质的锻炼，恰好须在完成事件过程中布点清晰、步步求准、做事求成。同时，意志果断性品质的锻炼也须以勤于总结和积累方法、经验为前提。因此，在培养运算能力过程中，为锻炼学生意志品质的自制性、坚持性和果断性，必须保持数学推理过程的严密与准确，必须勤于总结解题的方法和经验。
逻辑思维能力是对数学对象本质特征和内在联系的认识能力，如演绎与综合、抽象与概括等。这种能力强，明辨解法和结论是非正误的能力就强，思维监控能力就强，意志的自觉性、果断性就强。因此，在培养逻辑思维的长期过程中，要始终注重揭示数学概念、定理和方法的实质，注重挖掘各内容、方法之间的内在联系。
空间想象能力是对现实世界中几何表象进行加工改造、创造新形象的能力。在教学生想象、创造空间物体形象时，要求学生务必专心致志、精力高度集中。如想象平面截几何体所得截面形状时，必须杂念俱除。常此以往，对学生意志的自制性品质无疑是一种极好的锻炼。为了培养学生空间想象能力和意志的自制性品质，在几何教学中，必须注重理论联系实物，借实物讲解点线面各要素之间的关系，必须着力培养由题意想象各要素关系进而作图求解的能力。
提出、分析和解决问题的能力，是发明创造能力的基础。而发明创造必须不畏艰难、百折不挠，必须意志坚强。反过来，在培养提出、分析和解决问题能力的过程中，也能够锻炼坚强的意志。在培养这一能力的过程中，如果学生一时受挫，教师要缜密分析原因、预测未来结果；如果发现学生思路不能达到目标，应指导其找出原因，果断修改方案，以培养果断性意志品质；如果发现学生思路能够达到目标，则应鼓励其继续探索，直至达成目标，这有利于学生坚持性意志品质的形成；一定要防止学生走第三条路——放弃问题。
三、在突破教学难点的过程中锻炼学生意志
数学教学内容中有很多难点，有的难度较大，如果处理不当，极易产生厌恶、畏难情绪，不利于学习知识、提高能力、锻炼意志；反之，则会成为学习知识、提高能力、锻炼意志的最佳时机。
例如，证明定理“三棱锥的体积等于其底面积与高之积的三分之一”，可谓中等数学中的一大难点。难在学生不易理解两个问题：怎样想到先补锥成柱、后割柱成锥？割柱所成三锥体积为何相等且其中之一恰为所求？分化、突破这一难点关键是先从定理中抽取预备定理：三棱柱割成的三个三棱锥的体积相等（各教材都有图）。而证明预备定理时，要引导学生观察割柱成锥过程中原三棱柱的一个侧面被割成的两个三角形面积有何关系，以此分别为底、两锥高又有何关系，这样就将学生领进了预备定理的最近发现区。
四、数学学习、意志锻炼与其它非智力因素相互影响、相互作用
培养学生对数学的兴趣，养成良好的数学学习习惯，端正数学学习的态度，提高学生对数学重要性的认识，使之产生学好数学的动机和行为，掌握正确的学习方法，提高数学能力等等，这些方面都与锻炼意志可以相互影响、相互作用。在实际教学中，应兼顾各方、权衡轻重、力求结合，以形成教学与育人过程的良性循环。
为此，要注意下列问题：1.结合教学内容介绍数学知识、思想和方法在当今科技发展、社会管理、社会生活以及个人生活学习中的重要作用。2.结合教学内容实施数学美育，使学生初步领略到数学内容的真实与浩瀚、思想的深刻与广阔、结构的科学与严谨、形式的简洁与奇异、方法的灵活与巧妙。
五、教师要率先垂范，注重身教
这主要表现在三个方面：1.在平时长期的课堂教学、课下辅导、作业批改、课外活动辅导等过程中，要一贯地一丝不苟、严格地要求自己，严格地要求学生。2.在课堂教学过程中，要经常注意保持知识内容、解证方法及其讲解和板书内容的完整性、系统性。3.在特殊困难条件下不畏艰难、坚守常规，如带病坚守岗位等。4.具备并自然展现良好的职业素养，使学生敬佩，使学生喜欢上数学课。
参考文献
彭飞《心理学》，人民教育出版社，1982，11月，第一版。