脉冲系统的渐近稳定性

论文摘要

在化学、生物、金融等领域,微分与脉冲同时存在的现象十分普遍,称之为脉冲微分系统。而稳定性是脉冲微分系统正常工作的前提,因此,研究脉冲微分系统的渐近稳定性十分有必要。大部分学者利用比较原理分析脉冲系统的稳定性时构建的比较系统均为线性齐次形式。本文为研究非线性脉冲系统的渐近稳定性,通过构造合适的Lyapunov函数,基于比较原理为非线性脉冲系统建立了一个线性非齐次形式的脉冲系统作为比较系统,分析比较系统的稳定性即得到非线性脉冲系统的稳定性。线性非齐次比较系统在线性齐次比较系统的基础上添加了一列常数,该列常数直接影响脉冲系统的稳定性,通过控制该列常数可以控制脉冲系统的稳定性。本文共研究五类不同形式的脉冲系统的渐近稳定性,其中三类形式是在非线性函数中提取部分或全部线性部分形成新的一种形式,该种处理方法可以提高判断脉冲系统稳定性的灵活性。本文分析得到了五类形式的脉冲系统渐近稳定的充分条件,并通过数值示例验证了结论的有效性。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 宋阳琴

导师: 倪郁东

关键词: 脉冲系统,比较系统,渐近稳定性,函数

来源: 合肥工业大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 合肥工业大学

分类号: O175

总页数: 37

文件大小: 2233K

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