论文摘要
自从以数据为导向的科学研究模式诞生以来,要从杂乱无章的随机观测数据中寻找规律,采用何种方法探索显得尤为重要。滑动平均方法因其简捷性被广泛应用,新兴的ESMD方法因其自身的数据自适应特点而备受关注。然而滑动平均方法因其加权系数选择的不定性导致结果存在一定的主观性,不能达到数据自适应的效果。而ESMD方法即使能达到对一般数据的自适应分析,却在处理某些特殊数据时存在较大误差。本文基于数据分析的本质特征,对加权滑动平均方法进行了窗口长度和权重系数的规律探索。并基于数据极值点的代表性作用,对ESMD数据分析方法从精确度和分解效率进行了改进。滑动平均法是从数据集中提取趋势的一种传统方法,通常以经验的方式应用。这种趋势的平滑程度取决于窗口长度和加权系数的选择,它们与数据的变化模式有关。这个过程是否有统一的判定标准?本文就是对这一基本问题的回应。结果表明:(1)在一定范围内,参与滑动平均的点越多,趋势函数越好;但是,如果窗口长度太长,趋势函数可能趋于一般的全局平均值。(2)当给定窗口长度时,重要的是对加权系数的选择。基于五点滑动平均,提出局部中点、局部均值及全局平均准则。在这三个标准中,局部均值准则的适应性最强,建议使用。ESMD方法是“极点对称模态分解方法”的简称,其在数据自适应分析中具有一定的优势。但是通过ESMD数据分析方法的原理可知,该方法一般适应于在每半个周期中关于中点较对称的数据。对于非对称(峰谷不对称)数据来说,该方法中选取的中点失去了代表性。本文针对这种数据的分析对ESMD方法进行了改进,用每半个周期的局部均值来代替原来算法中的极点对称中点,这样可以更好的反应非对称数据的情况,并通过数值模拟验证了上述方法的可行性与有效性。ESMD方法中的二线插值不仅对称性好,分解效率也高。本文通过研究数据分析中极值点的代表性作用,在ESMD二线插值的基础上提出四点中心(FEC)算法的模态分解。通过大量实验验证与数值计算,详细分析了FEC算法与ESMD＿II、ESMD＿III模态分解的异同。FEC算法不仅在筛选次数与方差比率上改进了ESMD方法,而且FEC算法的模态分解效率和AGM曲线效果也是优于或接近于原ESMD方法的模态分解效率和AGM曲线效果。
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文章来源
类型: 硕士论文
作者: 姜铄
导师: 王金良
关键词: 极点对称模态分解方法,希尔伯特黄变换方法,加权滑动平均,最小二乘法,四点中心算法,自回归滑动平均,数据分析方法
来源: 青岛理工大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 青岛理工大学
分类号: O212.1
DOI: 10.27263/d.cnki.gqudc.2019.000407
总页数: 64
文件大小: 7014k
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标签：极点对称模态分解方法论文; 希尔伯特黄变换方法论文; 加权滑动平均论文; 最小二乘法论文; 四点中心算法论文; 自回归滑动平均论文; 数据分析方法论文;