导读:本文包含了本征函数展开论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:函数,算子,完备,心轴,矩形,矢量,感应。
本征函数展开论文文献综述
高立梅,额布日力吐,阿拉坦仓[1]（2019）在《双参数弹性地基上对边滑支正交各向异性矩形薄板弯曲问题的辛本征函数展开定理》一文中研究指出本文利用辛本征函数展开方法研究双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板的弯曲问题.首先计算出对边滑支条件下Hamilton算子的本征值及相应的本征函数系.证明该本征函数系的辛正交性以及在Cauchy主值意义下的完备性,并求出双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板对边滑支问题的一般解.最后通过算例验证了所得一般解的正确性.(本文来源于《应用数学》期刊2019年02期）
卢东强[2]（2016）在《波浪与弹性薄板相互作用问题中的本征函数匹配展开法》一文中研究指出海洋超大型浮式结构物(Very Large Floating Structures,简称VLFS),广义地讲包括人造的超大型浮式结构物和天然的大面积冰盖;狭义地讲,仅指前者。VLFS的水平尺度远大于垂向尺度,在复杂海洋环境和表面运载器的作用下,VLFS的弹性变形和流固耦合作用是不容忽视的。出于资源开发、空间利用和军事基地建立的需求,国内外海洋工程和学术界掀起了研究人造VLFS的热潮。(本文来源于《第十五届现代数学和力学学术会议摘要集（MMM-XV 2016）》期刊2016-08-25）
曾实,史晨,姜东君[3]（2015）在《带多挡板离心机流场的本征函数展开法求解》一文中研究指出文章讨论用本征函数展开法求解带挡板离心机的流场。二维轴对称近似下,一块实际挡板由多块环状挡板来模拟,且每块挡板上具有不同的流函数值。给出了确定挡板上的流函数值的方法,描述了挡板孔处边界条件的两种给定方法以及如何确定本征函数端盖模态解的系数,讨论了两种方法可能导致的解的缺陷。(本文来源于《中国核科学技术进展报告（第四卷）——中国核学会2015年学术年会论文集第4册（同位素分离分卷）》期刊2015-09-21）
魏宝君,王成园,俞燕明,常欣莉[4]（2015）在《用并矢Green函数的矢量本征函数展开式模拟多分量感应测井仪器的刻度》一文中研究指出基于圆柱坐标系下径向成层介质中并矢Green函数的矢量本征函数展开式,模拟含金属心轴多分量感应测井的刻度。为提高计算精度,考虑各分量线圈系的具体形状。将金属心轴作为一层介质处理,既可以考虑其电导率有限,也可以考虑其电导率为无穷大的情况。计算结果表明,无论金属心轴存在与否,同一组线圈系的刻度电动势随刻度环中心点轴向坐标的变化规律完全相同,只是金属心轴的存在导致刻度电动势实部信号和虚部信号的强度均变小。不同分量、不同接收线圈阵列的刻度电动势随刻度环中心点轴向坐标的变化关系完全不同,且接收阵列越远,刻度电动势的最大值越小,其所对应的刻度环位置越远。(本文来源于《中国石油大学学报(自然科学版)》期刊2015年02期）
俞燕明,肖加奇,魏宝君,赵彦伟[5]（2014）在《用并矢Green函数的矢量本征函数展开式评价金属心轴对多分量感应测井响应的影响》一文中研究指出基于圆柱坐标系下径向成层介质中并矢Green函数的矢量本征函数展开式分析金属心轴对多分量感应测井响应的影响。为提高计算精度,考虑各分量线圈系的具体形状。将金属心轴作为一层介质处理,既可以考虑其电导率有限、也可以考虑其电导率为无穷大的情况。计算结果表明,金属心轴的存在导致各分量感应电动势实部信号和虚部信号的强度变小。当心轴电导率较小时无论是实部信号还是虚部信号均不随心轴电导率的增加而明显改变。当心轴电导率增加到一定临界值时感应电动势的实部信号快速减小并逐渐稳定到一个较低数值,而虚部信号先逐渐增加再快速减小并逐渐稳定到一个较低数值。(本文来源于《中国石油大学学报(自然科学版)》期刊2014年04期）
额布日力吐,阿拉坦仓[6]（2014）在《对边滑支矩形板方程的辛本征函数展开定理（英文）》一文中研究指出本文研究对边滑支边界条件的矩形板方程的无穷维Hamilton算子本征函数系,证明该无穷维Hamilton算子广义本征函数系在Cauchy主值意义下的完备性.进而推导出原矩形板方程的一般解,并对该平面弹性问题指出什么样的边界条件可按此方法求解.最后应用具体的算例说明所得结论的合理性.(本文来源于《应用数学》期刊2014年02期）
额布日力吐,阿拉坦仓[7]（2013）在《一类板弯曲方程的辛本征函数展开方法(英文)》一文中研究指出本文研究一边简支对边滑支边界条件的矩形板方程的无穷维Hamilton算子本征函数系,证明该无穷维Hamilton算子广义本征函数系在Cauchy主值意义下是完备的,为应用辛本征函数展开法求解该平面弹性问题提供理论基础.进而推导出原方程的通解,并对该平面弹性问题指出什么样的边界条件可按此方法求解.最后应用具体的算例说明所得结论的合理性.(本文来源于《应用数学》期刊2013年01期）
额布日力吐,阿拉坦仓[8]（2012）在《上叁角算子矩阵的本征函数展开法在应力形式的二维弹性问题中的应用》一文中研究指出深入研究了求解基于应力形式的二维弹性问题的本征函数展开法.根据已有的研究结果,将基于应力形式的二维弹性问题的基本偏微分方程组等价地转化为上叁角微分系统,并导出了相应的上叁角算子矩阵.通过深入研究,分别获得了该算子矩阵的两个对角块算子更为简洁的正交本征函数系,并证明了它们在相应空间中的完备性,进而应用本征函数展开法给出了该二维弹性问题的更为简洁实用的一般解.此外,对该二维弹性问题,还指出了什么样的边界条件可以应用此方法求解.最后应用具体的算例验证了所得结论的合理性.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2012年02期）
王华,阿拉坦仓[9]（2012）在《弹性地基上矩形薄板的辛本征函数展开定理》一文中研究指出基于上叁角Hamilton系统,研究了弹性地基上矩形薄板问题导出的Hamilton算子本征函数系的完备性,得到其本征展开的一种形式,并证明在另外一种形式下不完备.为此问题基于Hamilton系统的分离变量法提供了理论依据.(本文来源于《内蒙古大学学报(自然科学版)》期刊2012年01期）
魏宝君,王莎莎,欧永峰[10]（2011）在《用并矢Green函数的矢量本征函数展开式模拟随钻感应测井仪器的响应》一文中研究指出采用圆柱坐标系下完纯导电劈模型的磁流源并矢Green函数的矢量本征函数展开式计算钻铤V型槽内随钻感应测井仪器的响应.计算发现,V型槽张角的变化对电磁场不同分量的影响规律不同.若只采用传统的感应测井仪器,V型槽的张角可尽量小一些以最大限度地增加信号强度.若采用多分量感应测井仪器,需对V型槽张角的取值进行折衷考虑.由于在具有不同张角的V型槽内接收信号的强度不同,在对地层视电导率进行刻度时需根据V型槽张角确定标准值.计算还发现,电磁场不同分量对方位角的依赖程度不同,侵入带电导率对不同分量接收信号的影响程度也不同,因而不同分量接收信号的径向探测深度不同.(本文来源于《地球物理学报》期刊2011年05期）
本征函数展开论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
海洋超大型浮式结构物(Very Large Floating Structures,简称VLFS),广义地讲包括人造的超大型浮式结构物和天然的大面积冰盖;狭义地讲,仅指前者。VLFS的水平尺度远大于垂向尺度,在复杂海洋环境和表面运载器的作用下,VLFS的弹性变形和流固耦合作用是不容忽视的。出于资源开发、空间利用和军事基地建立的需求,国内外海洋工程和学术界掀起了研究人造VLFS的热潮。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
本征函数展开论文参考文献
[1].高立梅,额布日力吐,阿拉坦仓.双参数弹性地基上对边滑支正交各向异性矩形薄板弯曲问题的辛本征函数展开定理[J].应用数学.2019
[2].卢东强.波浪与弹性薄板相互作用问题中的本征函数匹配展开法[C].第十五届现代数学和力学学术会议摘要集（MMM-XV2016）.2016
[3].曾实,史晨,姜东君.带多挡板离心机流场的本征函数展开法求解[C].中国核科学技术进展报告（第四卷）——中国核学会2015年学术年会论文集第4册（同位素分离分卷）.2015
[4].魏宝君,王成园,俞燕明,常欣莉.用并矢Green函数的矢量本征函数展开式模拟多分量感应测井仪器的刻度[J].中国石油大学学报(自然科学版).2015
[5].俞燕明,肖加奇,魏宝君,赵彦伟.用并矢Green函数的矢量本征函数展开式评价金属心轴对多分量感应测井响应的影响[J].中国石油大学学报(自然科学版).2014
[6].额布日力吐,阿拉坦仓.对边滑支矩形板方程的辛本征函数展开定理（英文）[J].应用数学.2014
[7].额布日力吐,阿拉坦仓.一类板弯曲方程的辛本征函数展开方法(英文)[J].应用数学.2013
[8].额布日力吐,阿拉坦仓.上叁角算子矩阵的本征函数展开法在应力形式的二维弹性问题中的应用[J].应用数学和力学.2012
[9].王华,阿拉坦仓.弹性地基上矩形薄板的辛本征函数展开定理[J].内蒙古大学学报(自然科学版).2012
[10].魏宝君,王莎莎,欧永峰.用并矢Green函数的矢量本征函数展开式模拟随钻感应测井仪器的响应[J].地球物理学报.2011
论文知识图
