导读:本文包含了类变换论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:关系,主因,局部,格林,自然,逆子,正则。
类变换论文文献综述
李德标[1]（2019）在《两类变换半群上的若干研究》一文中研究指出本文主要研究了部分符号置换么半群和对称逆半群这两类变换半群.令I=[n]= {1,2,…,n},-I= {-xr | x ∈ I}.集合I上的所有部分符号置换在变换的复合运算下构成的半群称为是I上的部分符号置换么半群,记作I±I.本文研究了 I±I的主左理想,主右理想以及主理想,进而得到了 I±I上的Green关系,再借助Green关系研究了 I±I的正则性和完全正则性.令[nn]= {1,2,...,nn},nn是正整数.则[n]上的所有部分一 变换在变换的复合运算下构成的半群称为是[n]上的对称逆半群,记作In.1997年,B.M.Schein和B.Teclezghi刻画了对称逆半群上的自同态,然而关于两个不同的对称逆半群之间的同态还没有一般性结果;本文刻画出对称逆半群In到Im的同态,其中n>m ≥1,并给出了同态的计数公式.(本文来源于《兰州大学》期刊2019-05-01）
孙泽香[2]（2018）在《几类变换半群主因子的极大0-E-酉子半群》一文中研究指出设Xn= {1,2,…,n}并赋予自然数序,Tn是其上的全变换半群,POn,Om分别是Xn上的部分保序变换半群和保序变换半群.本文完全刻划了On,Tn主因子上的极大幂等元子半群,极大0-E-酉子半群.同时试着研究了POn主因子的极大幂等元子半群及其极大0-E-酉子半群.基于POn主因子的极大幂等元子半群完全分类的复杂性,本文只得到了其部分极大幂等元子半群,部分极大0-E-酉子半群.具体分为以下四个部分:第一章本章主要介绍国内外的研究背景以及给出一些必要的关于变换半群的理论知识.第二章主要研究了 Tn主因子的极大0-E-酉子半群,得到了 Tn主因子的极大0-E-酉子半群的完全刻画.第叁章主要研究了On主因子的极大0-E-酉子半群,得到了On主因子的极大O-E-酉子半群的完全刻画.第四章主要研究了POn主因子的极大0-E-酉子半群,得到了POn主因子的极大0-E-酉子半群的部分刻画.(本文来源于《贵州师范大学》期刊2018-03-01）
金久林[3]（2018）在《几类变换半群的极大子结构》一文中研究指出设Xn= {1<2<…<n},Tn是Xn上所有变换关于映射的合成构成的半群,称其为有限全变换半群.设α ∈Tn,若对任意x,y ∈ Xn,x≤y(?)xα≤yα(x≤y(?)xα≥yα),则称α是保序(反序)变换(或单调递增(递减)变换);若对任意x,y ∈Xn,|xα-yα| ≤|x-y|,则称α是压缩变换.记由Tn中全体保序变换构成的集合为On,易验证On是Tn的正则子半群,称其为保序变换半群.记由Tn中全体保序变换和反序变换构成的集合为ODn,易验证ODn是Tn的正则子半群,称其为单调变换半群.记由ODn{γn,idn}中全体压缩变换构成的集合为MCn,易验证MCn是Tn的非富足子半群,称其为单调压缩变换半群.记由On{idn}中全体核具有连续横截面的变换构成的集合为OCKn,易验证OCKn是Tn的非富足子半群,称其为核具有连续横截面的保序变换半群.取定a ∈Tn,在Tn上定义运算*a:对任意x,y∈Tn,x*a y = xay.易见Tn对运算*a构成一个半群,称其为有限全变换半群的变种半群,记作Tna.考虑以下对象:(1)有限全变换半群Tn.(2)有限全变换半群的变种半群Tna及其最大正则子半群P = Reg(Tna).(3)单调压缩变换半群MCn的理想MC(n,r)= {α ∈ MCn:|im(α))|≤r},1≤r ≤ n-1.(4)核具有连续横截面的保序变换半群OCKn的理想OCK(n,r)= {α∈OCKn:|im(α)| ≤r},1 ≤ r ≤n-1.第一章,介绍半群的相关概念.第二章,考虑Tn的子左(右)群的结构,得到了以下主要结果:定理2.2.7设S是Tn的子半群,则(1)S是Tn的子左群当且仅当对任意α,β ∈im(α)= im(β).(2)S是Tn的子右群当且仅当对任意α,β ∈ker(α)= ker(β).定理2.3.1(1)Tn的极大子左群有且仅有以下形式:(?)(2)Tn的极大子右群有且仅有以下形式:定理2.3.3 一些组合结果:(1)设 1 ≤ r ≤ n,(?)≠ A(?)Xn且 |A| = r,则(2)Tn有2n-1个极大子左群.(3)在同构意义下,Tn有n个极大子左群.第叁章,考虑Tna及其最大正则子半群P的极大子半群,得到了以下主要结果:定理3.2.2 S是Tna的极大子半群当且仅当存在β ∈R,使得S=Tna{β},其中R = {f ∈Tn:|im(f)|>r}.定理3.3.5设1<r<n,则Dra的极大正则子半群有且只有如下形式:(1)(?)= ∪(i,j)∈I×J Mij,其中Mij是群Hεija的极大子群,且Mij≌U(?)Sr;(2)Γ= DraLαa,其中α∈Dra;(3)△ =DraRβa,其中β∈Dra.定理3.3.9(?),Γ,△如定理3.3.5定义.(Ⅰ)当r = 1时,S是P的极大正则子半群当且仅当存在β∈P,使得S=P{β}.(Ⅱ)当r =2时,P的极大正则子半群有且仅有以下形式:(1)A2 =Ir-1a∪(?);(2)B2 = Ir-1a ∪ Γ;(3)C2 = Ir-1a∪△;(4)D2 = D2a.(Ⅲ)当2<r<n时,P的极大正则子半群有且仅有以下形式:(1)Ar = Ir-1a∪(?);(2)Br=Ir-1a ∪ Γ;(3)Cr = Ir-1a ∪ △;(4)Dr = Ir-2a ∪ Dra.第四章,考虑OCK(n,r),MC(n,r),1 ≤ r ≤ n-1,得到了以下主要结果:定理4.2.15(Ⅰ)当r = 1时,S是MC(n,1)的极大子半群当且仅当存在β ∈ MC(n,1),使得S = MC(n,1){β}.(Ⅱ)当 r = 2 时,MC(n,2)的极大子半群与 OD(n,2)= {α ∈ODn:|im(α)|≤2}的极大子半群一致.(Ⅲ)当3 ≤ r ≤ n-1时,MC(n,r)的极大子半群有且只有以下形式:(1)MAr= MC(n,r)Rα◇MCn,其中α∈Irreg(Jr◇MCn);(2)MBr=MC(n,r)H(∑,Λ),其中(∑,Λ)是[1,n-r + 1]的一个二划分;(3)MCr = MC(n,r)[Reg(Jr◇MCn)]↓;(4)MDr = MC(n,r)[(H(P1,P1)∪H(P2,P2))↓∪(H(P1,P2)∪H(P2,P1))↑],其中(P1,P2)是[1,n-r + 1]的一个二划分.定理4.3.11(Ⅰ)当r = 1时,S是OCK(n,1)的极大子半群当且仅当存在β ∈ OCK(n,1),使得S = OCK(n,1){β}.(Ⅱ)当 r = 2 时,OCK(n,2)的极大子半群与 O(n,2)={α∈On:|im(α)| ≤2}的极大子半群一致.(Ⅲ)当3 ≤ r ≤ n-1时,OCK(n,r)的极大子半群有且只有以下形式:(1)OAr = OCK(n,r)Lα◇OCKn,其中α∈Jr◇OCKn;(2)OBr =OCK(n,r)H(P1,P2),其中(P1,P2)是[1,n-r + 1]的一个二划分.(本文来源于《贵州师范大学》期刊2018-03-01）
亓顺芹[4]（2017）在《一类变换半群若干性质的研究》一文中研究指出若Xn= {1,2,…,n}并赋予自然数序,Sing货是Xn上的奇异变换半群.设Dn和Vn分别为Singn中的所有降序变换的集合和所有保序变换的集合,则Dn和Vn是Singn的子半群.设PVn = Vn ∪ U {α : dom α(?) Xn, ((?)x,y∈ dom(α))x ≤ y (?) xα ≤ yα}是保序部分变换半群(不含Xn上的恒等变换PDn=Dn ∪ {α:dom α (?) Xn ,((?)x∈dom(α))xα≤x}是降序部分变换半群(不含Xn上的恒等变换).记en = Dn ∩ Vn,Pen = PDn∩PVn,则en和Pen既是PVn的子半群,又是PDn。的子半群,en和Pen分别称为降序且保序变换半群和降序且保序部分变换半群.令B = {k1,k2,…,kl}(?)Xn(其中(1 ≤ l ≤n - 2),若en(B) = {α(?)en : Bα = B},则en(B)是en的子半群.当B中只有一个元素时,不妨设B = {k},k ∈Xn,简记记en(k)={α ∈ Pen : kα = k},令Pen(k)={α∈en : kα = k},则Pen(k)是Pen的子半群.对任意的1 ≤ r ≤ n - 1,本文研究了 en(B)的理想,en,r(B) = {a ∈ en(B) : |im(α)| ≤r};对任意的1≤r≤n - 1,本文研究了Pe(kk)的理想,Pen,r(k) = {α∈Pen(k) :| im(α)|≤r}.主要内容分布如下:第二章,主要介绍了 en(B)和Pen(k)上的Green(Green-star)关系以及富足性.en(B)和Pen(k)中的Green关系有如下刻画;αLβ(?)α=βαRβ(?)α=βαHβ(?)α=β即在en(B)和Pen(k)中,L =R = d =H=D= 1.en(B)和PPen(k)中的Green-star关系有如下刻画:αL*β(?)im(α)=im(β)αR*β(?)ker(α)=ker(β)αH*β(?)im(α)(?)im(β),ker(α)=ker(β)并证明了半群en(B)和Pen(k)是富足半群.本文第叁章推广了Laradji等[44]的结论,B(?)Xn,令B= k {k1,k2,…,k1}(其中1 ≤l ≤ n - 2,k1 < k2 < … < kl),en(B) = {α ∈ en : Bα = B},则是en的子半群,得到了半群en(B) = {α ∈ en : = B}的理想en,r(B) = {α ∈ en(B) : | im(α)| < r}的秩以及幂等元秩均为Cn-l-1 r-l-1.当B = {1}时,即为Laradji的结论,半群en,r = {α∈ en ;| im(α)≤r}(l ≤ r ≤ n - 1)的秩和幂等元秩均为Cn-1 r-1.第四章推广了赵平[20]的结论,当k = 1时,即为赵平的结论,降序且保序部分变换半群Pen的秩和幂等元秩均为2n - 1.本文考虑Pen(k)的理想:对1 ≤ r ≤ n - 1,Pen,r(k) = {α ∈ Pen(k) : | im(α)| ≤ r}的秩和幂等元秩.对2≤ k ≤ n- 1,证明了半群Pen,r(k)是由秩为r的幂等元生成的,且它的秩和幂等元秩均为∑m=r n Cn-1m-1 Cm-2 n-2.第五章.主要研究了半群Pen,r(k)和半群en,r(B)的极大子半群以及半群Pen(k)和半群en(B)的极大幂等元生成子半群.设S是半群Pen,j(k)和en,r(B)之一,M是半群S的极大子半群,则M有且只有如下形式:M = S{ε},(?) ∈ E{Jr*).半群Pen,r(k)和半群en,r(B)分别有∑m=r n Cn-1 m-1 Cm-2 r-2 个和Cn-l-1 r-l-1个极大子半群.半群Pen(k)的极大幂等元生成子半群为IM = {α ∈ Pen(k) : mα = m} =<E(Jn-1 *){m→m-1}>.半群en(B)的极大幂等元生成子半群为S= {α ∈ en(B) : mα = m} =<E(Jn-1 *){m→m-1}>.(本文来源于《贵州师范大学》期刊2017-03-01）
韩阿丽[5]（2017）在《几类变换半群主因子的若干研究》一文中研究指出设n ∈ N+, Xn = {1,2,...,n}并赋予自然序,Pn,Jn分别是Xn上的部分变换半群和全变换半群.令Rn = {α ∈ : |xα-1|≥ | im(α)|((?)x∈im(α))},PRn={α∈ Pn:|xα-1| ≥ | im(α)|((?)x∈im(α))},则易验证Rn,PRn分别是Jn,Pn的子半群.本文主要结果有:第二章,对任意的n≥4,我们研究了半群Rn的主因子的极大正则子半群、由幂等元生成的极大正则子半群以及由平方幂等元生成的极大正则子半群的完全分类,主要结果有:定理2.1设2 ≤ r≤[(?)], 则半群Rn的主因子Pr的极大正则子半群有且仅有如下两类:(1) Mα= {0} ∪ (JrRα),其中α∈Jr;(2)Nβ= {0} ∪ (JrLβ),其中β∈Jr.定理2.2设3 ≤ r≤[(?)],则半群Rn的主因子Pr的由幂等元生成的极大正则子半群与极大正则子半群一致.定理2.3设3 ≤ r≤[(?)],则半群Rn的主因子Pr的由平方幂等元生成的极大正则子半群与极大正则子半群一致.第叁章研究了半群PRn的幂等元深度.主要结果有:定理3.1 PRn是Pn的一个正则子半带,且△(PRN) = 2当且仅当n> 1.定理3.2半群PRn中的Green关系刻划为:对任意α,β ∈ PRn,有(ⅰ)αLβ(?)im(α) = im(β)(ⅱ)αRβ(?)|im(α)=|im(β)|(ⅲ)αDβ(?)|im(α)|=|im(β)|(ⅳ)D=l.第四章,对任意的n≥4,我们研究了半群PRn的主因子的极大正则子半群、由幂等元生成的极大正则子半群以及由平方幂等元生成的极大正则子半群的完全分类,主要结果有:定理4.1设2 ≤ r≤[(?)], 则半群PRn的主因子Pr的极大正则子半群有且仅有如下两类:(1) PMα={0} ∪ (Jr Rα), 其中α∈ Jr;(2) PNβ={0} ∪(JrLβ),其中β∈Jr.定理4.2设3 ≤ r≤[(?)],则半群PRn的主因子Pr的由幂等元生成的极大正则子半群与极大正则子半群一致.定理4.3设3 ≤r ≤ [(?)],则半群Rn的主因子Pr的由平方幂等元生成的极大正则子半群与极大正则子半群一致.(本文来源于《贵州师范大学》期刊2017-03-01）
陈皝皝[6]（2017）在《几类变换半群的一些性质研究》一文中研究指出设[n] = {1,2,...,n}并赋予自然数序,记Sn,In,Tn分别为[n]上的对称群、对称逆半群和全变换半群,对任意给定的k ∈ [n|,令LISk={α ∈InSn: ((?)i, j ∈ dom(α) ∩[k])iα,jα ≤k, |iα-jα| = |i-j|},称LISnk为In上的局部保距变换半群.令LOISnk ={α ∈ LISnk : (?)x,y∈dom(α),x ≤ y (?) xα≤yα},称为[n]上的保序局部保距变换半群.设Singn是[n]上的奇异变换半群且γ∈Singn,若对任意x,y ∈ [n], x≤y(?)xγ≤yγ (x ≤y (?) xγ ≥ yγ),则称γ是单调递增(递减).[n]上单调递增和单调递减全变换(不含双射)的集合记作Mn,它是Singn的正则子半群.设γ ∈ Mn,若对任意x,y ∈ [n],|xγ -yγ|≤|x -y|,则称γ是Mn的压缩元.由Mn中所有的压缩元组成的集合记为MCn易验证MCn是Singn的子半群,称其为[n]上的单调压缩奇异变换半群.首先刻画了半群LISk中元素的正则性,设α ∈ LISnk,则α是正则元当且仅当对任意x ∈ dom(α) ∩ ([n] [k]),有xα > k.其次,对半群LISk的格林关系进行了刻画,对任意α,β∈ LISnk,(α,β)∈ L(?)imim (α) = im(β)且dom(α) ∩ [k]△dom(β) ∩[k];(α,β)∈ R(?)dom(α) = dom(β),im(α) ∩ [k]Δim(β) ∩ [k] 且 (?)i ∈ om(α) ∩ (k + 1,k +2, … ,n},有iα,iβ ∈ [k], or iα,iβ ∈ {k + 1,k + 2,…, n};(α,β) ∈D (?) |im(α)| = Iim(β)|且dom(α)∩[k]△ dom(β)∩[k], im(α)∩[k]△im(β)∩[k].再次,通过定义LOISnk中元素的等价关系,分析了半群LOISnk元素的特点,得到了半群LOISnk的秩.设n ≥ 3且1 ≤k ≤ n - 1,则rank(LOISnk) = n + 1.接着研究了半群LOISnk的极大子半群的结构和完全分类,得到LOISnk的极大子半群有且只有如下3类:(1)A_α= LOISnk {α}, 其中{α}, α ∈ H*(P1,P1)(P1 = [k]);(2)B_H= LOISnk H*(Σ,∧),(∑,∧)是[n] [k]的一个二划分;(3)C = LOISnk H*(P1, P2)(P1 = [k],P2 = [n] [k]).最后考虑了单调压缩奇异变换半群MCn的极大子半群的结构与完全分类,得到MCn的极大子半群有且只有如下3类:(1)A_1 = MCn R~※(r,r + 1), 2 ≤ r ≤ n - 2;(2)A_2 = U,其中U ∈ {H(1,2)※n,H(n-1,n)※1};(3)A_3=MCnV,其中V∈{{e2, f2,α1,β1}, (e2,f2,α2,β2}}.(本文来源于《贵州师范大学》期刊2017-03-01）
李建华,孙垒[7]（2016）在《一类变换半群的右相容元》一文中研究指出设T_X是非空集合X上的全变换半群,E是X上的非平凡的等价关系,R是X/E的横断面,则T_E(X,R)={f∈T_X:x,y∈X,(x,y)∈E蕴含(f(x),f(y))∈E且f(R)■R}是T_X的子半群.赋予变换半群T_E(X,R)自然偏序关系,刻画了它的右相容元,并给出了右相容元的充要条件.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2016年10期）
张佳[8]（2016）在《一类变换半群的极大逆子半群》一文中研究指出令Y是一个有限集合X的非空子集,T(X)是X到自身的全变换半群。定义S(X,Y)是T(X)的一个子半群为S(X,Y)={α∈T(X):Yα■Y},即S(X,Y)包含T(X)中所有使得Y不变的映射。如果Y=X,则S(X,Y)=T(X)。本文主要给出了半群S(X,Y)的一类极大逆子半群的刻画。(本文来源于《阜阳师范学院学报(自然科学版)》期刊2016年03期）
薛琳,孙垒[9]（2015）在《一类变换半群的左相容元》一文中研究指出设TX是非空集合X上全变换半群,E是X上非平凡的等价关系,R是X/E的横断面,则TE(X,R)={f∈TX:x,y∈X,(x,y)∈E(f(x),f(y))∈E且f(R)R}是TX的子半群.本文赋予半群TE(X,R)自然偏序关系,通过构造映射的方法,刻画它的左相容元,给出充要条件.(本文来源于《信阳师范学院学报(自然科学版)》期刊2015年04期）
唐先聪[10]（2015）在《一类变换半群的秩》一文中研究指出半群的秩定义为该半群最小生成集的基数;由于半群的秩类似于线性空间的维数,是反映半群生成问题的最重要的数字特征,因此研究半群的秩具有重要的理论意义,对半群秩的研究也是半群理论研究的重点问题之一。应用轨道理论,证明了变换半群是非幂等元生成的,并证明了其元素可由幂等元生成的充要条件,以及非幂等元生成元素Sn(A,≤n)的生成方式,从而证明了得到了该半群的秩的计算公式。(本文来源于《淮阴工学院学报》期刊2015年03期）
类变换论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设Xn= {1,2,…,n}并赋予自然数序,Tn是其上的全变换半群,POn,Om分别是Xn上的部分保序变换半群和保序变换半群.本文完全刻划了On,Tn主因子上的极大幂等元子半群,极大0-E-酉子半群.同时试着研究了POn主因子的极大幂等元子半群及其极大0-E-酉子半群.基于POn主因子的极大幂等元子半群完全分类的复杂性,本文只得到了其部分极大幂等元子半群,部分极大0-E-酉子半群.具体分为以下四个部分:第一章本章主要介绍国内外的研究背景以及给出一些必要的关于变换半群的理论知识.第二章主要研究了 Tn主因子的极大0-E-酉子半群,得到了 Tn主因子的极大0-E-酉子半群的完全刻画.第叁章主要研究了On主因子的极大0-E-酉子半群,得到了On主因子的极大O-E-酉子半群的完全刻画.第四章主要研究了POn主因子的极大0-E-酉子半群,得到了POn主因子的极大0-E-酉子半群的部分刻画.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
类变换论文参考文献
[1].李德标.两类变换半群上的若干研究[D].兰州大学.2019
[2].孙泽香.几类变换半群主因子的极大0-E-酉子半群[D].贵州师范大学.2018
[3].金久林.几类变换半群的极大子结构[D].贵州师范大学.2018
[4].亓顺芹.一类变换半群若干性质的研究[D].贵州师范大学.2017
[5].韩阿丽.几类变换半群主因子的若干研究[D].贵州师范大学.2017
[6].陈皝皝.几类变换半群的一些性质研究[D].贵州师范大学.2017
[7].李建华,孙垒.一类变换半群的右相容元[J].西南大学学报(自然科学版).2016
[8].张佳.一类变换半群的极大逆子半群[J].阜阳师范学院学报(自然科学版).2016
[9].薛琳,孙垒.一类变换半群的左相容元[J].信阳师范学院学报(自然科学版).2015
[10].唐先聪.一类变换半群的秩[J].淮阴工学院学报.2015
论文知识图
