导读:本文包含了组合有限元方法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:组合,有限元,尺度,方法,样本,弹性模量,特征值。
组合有限元方法论文文献综述
宋飞,和晓晓,张振[1]（2018）在《四边形剖分下的组合多尺度有限元方法求解多尺度椭圆问题（英文）》一文中研究指出The combined finite element and multiscale finite element method(FEMsFEM) [W. Deng and H. Wu, Multiscale Model. Simul., 12(2014), pp.1424-1457.]has been introduced for the multiscale elliptic problems. This is accomplished by using the standard finite element method on a fine mesh of the problematic part of the domain and using the oversampling MsFEM on a coarse mesh of the other part. The transmission condition across the FE-MsFE interface is treated by the penalty technique. FE-MsFEM can solve the multiscale elliptic problems with fine and long-ranged high contrast channels very efficiently. However, the detailed convergence analysis reveals that the error generated by the mismatch between the triangulation and the period of the coefficient still exists. A direct approach to reduce this error is to utilize the rectangle mesh for the domain. In this paper,we investigate the FE-MsFEM based on the rectangle mesh for the multiscale elliptic problems. Error estimate is given under the assumption that the oscillating coefficient is periodic. Numerical experiments for the rectangle mesh are carried out on the multiscale problems with periodic highly oscillating coefficient and high contrast channels. Their results demonstrate the efficiency of the proposed method.(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2018年04期）
张玲,聂玉峰[2]（2017）在《瞬态热应力问题的组合杂交有限元方法》一文中研究指出求解瞬态热应力问题的杂交元方法面临Ladyshenskaya-Babuska-Brezzi(LBB)条件的检查,其稳定性难以保证,从而提出瞬态热应力问题的组合杂交有限元方法。建立瞬态热应力问题的基于区域分解的组合杂交变分原理及其有限元离散;通过数值算例验证求解瞬态热应力问题的组合杂交元的数值性能。结果表明:在大宽厚比网格下,八节点六面体组合杂交元(CHH(0-1))可以获得与二十节点六面体元(B20)精度相当的位移计算结果和更好的应力计算结果。(本文来源于《航空工程进展》期刊2017年04期）
徐世鹏[3]（2017）在《粗糙边界区域上多尺度问题的组合多尺度有限元方法》一文中研究指出自然与工业应用中的许多问题由粗糙边界区域上的偏微分方程所描述.典型的例子包括粗糙区域中的流体、尖细植物叶上浸润现象、具有振荡表面的物体上波的散射、具有一定微观结构的界面上的化学反应流等等.本文针对粗糙边界问题,提出了粗糙边界区域上椭圆问题的组合有限元方法及粗糙边界区域上含快速振荡系数多尺度椭圆问题的超样本多尺度组合有限元方法,并将组合有限元方法应用到粗糙边界区域上的抛物问题,进一步对粗糙边界区域上含非周期系数多尺度椭圆问题利用局部正交分解(LOD)技术构造多尺度组合有限元方法进行了初步探讨.在第二章中,我们研究了解粗糙边界区域上椭圆问题的组合有限元方法.该方法的基本思想是在振荡边界附近使用尺寸为h的细网格,而在内部子区域使用尺寸为H(》h)的粗网格.通过这种方式,能够减少一些不必要的工作量.我们使用加罚技术处理粗细网格交界面处的传输条件.该方法的关键点在于在双线性形式定义中使用了加权平均,从而避免了误差结果中H/h比值的出现.由于在粗糙边界区域上解整体上不属于H2空间,文中证明了按单元的收敛阶是拟最优的.最后,我们利用几个振荡或非振荡边界区域上的椭圆问题的数值实验验证了数值方法的有效性.在第叁章中,针对带粗糙边界区域上的抛物问题,我们设计了在空间上采用组合有限元方法离散,时间上采用向后Euler格式的数值方法.对于对称(β = 1)与非对称(=-1)双线性形式,通过对偶论证我们推导了椭圆投影算子的L2误差估计,其分别依赖于两个辅助问题解(椭圆与类似于椭圆界面问题的辅助问题)的正则性.按照论文[99]中的思想证明了粗糙边界区域上抛物问题的解在能量范数下的收敛性.由于理论分析中没有明确的关于空间网格尺寸大小h,H与时间步长Δt的收敛速率,我们通过数值试验对它们的收敛阶进行了研究.数值试验结果表明,组合有限元方法的收敛速率并没有受边界振荡的影响,并且能够达到拟最优.在第四章中,我们提出了求解粗糙边界区域上含快速振荡系数多尺度椭圆问题的超样本组合多尺度有限元方法.该方法的基本思想是在粗糙边界附近使用细网格上的标准有限元方法近似,而在其它区域采用超样本多尺度有限元方法逼近,交界面上采用加罚技术处理.在扩散系数周期性假设下我们进行了超样本多尺度组合有限元方法的误差分析,证明了数值格式的稳定性与收敛性.最后,我们进行了一些数值实验验证数值方法有效性.该方法对非周期系数理论分析有困难,但格式本身对非周期系数也适用.文中通过数值实验验证了所提方法对随机系数问题的有效性.在第五章中,我们研究了如何利用局部正交分解技术构造粗糙边界区域上含非周期系数多尺度椭圆问题的多尺度组合有限元方法.局部正交分解的思想是先把解空间分解成两个子空间,这两个子空间关于双线性形式定义的内积是正交的,其中需要的空间是低维的,并且包含部分的微观信息.但是为了得到这些微观信息,往往需要解工作量相当于许多原问题的子问题,这在实际中是不可行的.为了减少工作量,需对子问题进行了局部化.本章,我们首先回顾局部正交分解及局部正交分解有限元方法,具体介绍了局部正交分解有限元空间基函数的性质,并通过示意图展示了基函数的特征,然后利用局部正交分解为组合有限元方法构造新的组合有限元空间,最后提出针对非周期系数多尺度椭圆问题的组合有限元方法数值格式.(本文来源于《南京大学》期刊2017-09-01）
付卫,王皓,张世全[4]（2017）在《特征值问题的组合杂交有限元方法》一文中研究指出本文将组合杂交有限元的思想应用于特征值问题,构造了求解最小特征值问题的一种新型有限元法.首先,本文推导了最优误差估计,然后用数值算例验证了理论结果.理论分析和数值算例表明,当组合系数α∈0(,1)时,本文的方法在最低阶时均能达到二阶精度,并且还能从数值算例中发现对于不同的α,使得特征值问题最小值能从左右两个方向趋向于真实值,从而可以在粗网格上选取最优的α来得到更准确的结果.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2017年04期）
张玲,聂玉峰[5]（2017）在《平面热应力问题的组合杂交有限元方法》一文中研究指出利用组合变分原理可以增强杂交元方法解的稳定性,建立了平面热应力问题的基于区域分解的组合变分原理。与弹性力学问题相比,右端项改变;并且提出组合杂交元来离散新的变分原理、形成刚度矩阵;进而引入能量协调条件,不仅简化了变分原理及其相应的刚度矩阵,而且减少有限元解的误差。数值结果表明,能量协调的4节点组合杂交元数值性能最佳:实现粗网格高精度,对网格畸变不敏感且可以克服闭锁现象。(本文来源于《航空计算技术》期刊2017年02期）
张振[6]（2016）在《矩形剖分下的组合多尺度有限元方法》一文中研究指出多尺度问题的数学建模与高效计算是应用数学和科学计算领域的热点研究方向,有重要的理论意义和应用前景.本文针对带奇性多尺度问题的高效数值模拟开展了研究工作,在组合多尺度有限元方法(FE-MsFEM) [1]的基础上提出了矩形剖分下的组合多尺度方法FE-MsFEM的主要思想是在快速变化或奇性区域用细网格上的传统有限元方法求解,在其他区域用多尺度方法求解,粗细网格的交界面上利用加罚技术处理.该组合多尺度方法很好的克服了之前多尺度方法无法有效地求解奇性多尺度问题的困难.但是在系数周期性假设的条件下,叁角形剖分下的FE-MsFEM由于网格剖分和周期系数不匹配会带来误差,一个最直接的办法就是使用矩形剖分代替叁角形剖分消除这一误差.本文提出了一种在矩形剖分下的FE-MsFEM,这一方法以FE-MsFEM为基础,在目标区域上通过利用矩形剖分,进而匹配周期系数的变化性质,从而较好的消除由于网格剖分和周期系数不匹配引起的误差.在振荡系数满足周期性的条件下,本文给出了该方法的稳定性分析和误差估计,同时也给出了矩形剖分下的MsFEM和FE-MsFEM数值实验结果,与叁角形剖分下的数值结果相比较说明了该剖分下组合多尺度方法的准确性.高对比通道多尺度问题的数值实验结果表明了该剖分下组合多尺度方法的有效性.(本文来源于《南京大学》期刊2016-05-01）
宋飞[7]（2016）在《间断、组合多尺度有限元方法的分析与计算》一文中研究指出关于多尺度模型问题(包括带奇性多尺度问题)的研究,在科学和工程上有着非常广泛的应用.本文针对多尺度模型问题分别提出了多尺度间断Galerkin方法(包括多尺度间断有限元方法和多尺度间断Petrov-Galerkin方法)；传统有限元和超样本多尺度Petrov-Galerkin方法相结合的组合方法；多尺度间断有限体积元方法.在第二章中,我们研究了多尺度间断Galerkin方法(MsDGM),包括多尺度间断有限元和多尺度间断Petrov-Galerkin方法.DG方法在处理曲边问题和非一致,非结构网格等情况时更有优势,而且DG格式具有局部守恒性质.这些优点在多尺度问题中有很多应用MsDGM是多尺度方法和DG方法的耦合,其主要思想是在超样本多尺度有限元空间中利用DG格式进行多尺度数值模拟.本章针对多尺度问题分别采用了间断有限元和间断Petrov-Galerkin两种数值求解方法.在DG的格式下,共振误差消失了.另外,Petrov-Galerkin方法可以降低计算复杂性.我们给出了误差分析并进行了数值模拟.数值试验显示数值方法是有效的.在第叁章中,我们提出了组合有限元和超样本多尺度Petrov-Galerkin方法(FE-OMsPGM)用于求解奇性多尺度椭圆问题.例如,地下水流模拟中的通道问题或井-区域附近的奇性问题.FE-OMsPGM的基本思想是：先将计算区域分为问题区域和普通区域,其中问题区域是奇性所在的区域.然后在问题区域上利用细网格上的传统有限元方法,在普通区域上利用超样本多尺度Petrov-Galerkin方法,两种区域的交界面上的衔接问题利用加罚技术来处理FE-OMsPGM融合了FEM和OMsPGM的优点,自由度比传统FEM的少,处理奇性问题的效果比OMsPGM的效果好.我们给出了误差分析和相应的数值试验.数值结果显示了FE-OMsPGM的正确性和有效性.在第四章中,我们研究了间断有限体积元方法(DFVEM).有限体积元方法是一种质量守恒格式,在计算流体动力学中有很广泛的应用.间断有限体积元方法融合了DG和FVEM二者的优点.我们构造了一种新的DFVEM,较之前的DFVEM,不同之处在于控制体的选取.本章研究的目的是为了提出求解多尺度模型问题的多尺度间断有限体积元方法.误差分析和相应的数值试验验证了方法的正确性.在第五章中,我们提出了多尺度间断有限体积元方法(MsDFVEM)求解多尺度问题MsDFVEM是多尺度方法与间断有限体积元方法的一种耦合,其基本思想是在超样本多尺度有限元空间中利用间断有限体积元方法逼近多尺度解,不仅可以准确的抓住小尺度的信息,同时也可以获得粗网格上的质量守恒.MsDFVEM可以看作是MsDPGM的一个小的扰动,因此在MsDPGM的基础上,我们只需对扰动项进行分析,进而给出MsDFVEM的误差分析.(本文来源于《南京大学》期刊2016-02-01）
屈静[8]（2015）在《带振荡系数的对流扩散方程的组合多尺度有限元方法》一文中研究指出对流扩散方程的数值解法一直是大家密切关注的研究问题。对于同时具有快速变化的扩散系数和对流系数的对流扩散方程,到目前为止,相关的研究工作还很少。本文针对出现在地下水和多孔介质运输问题中具有快速振荡系数的对流扩散方程,提出了一种将传统有限元和多尺度有限元结合的组合方法(FE-MsFEM)。FE-MsFEM方法的主要思想是在快速变化或奇性的区域用细网格的传统有限元求解,在其他区域用超样本多尺度有限元求解。特别地对于对流项,该方法利用迎风格式处理,以及在粗细网格交界处利用加罚技术来处理。在振荡系数满足周期性,并且对流系数不含多尺度信息的假设下,本文给出了FE-MsFEM方法的严格的误差分析。需要说明的是上述假设只是为了利用均匀化理论得到解的渐进展开,文中提出的FE-MsFEM方法并不需要周期性或尺度分离的假设,即不满足周期性的方程也是可以的。最后为了说明本文算法的准确性和精确性,给出了具有快速振荡周期系数和随机系数的对流扩散方程的相关数值算例。(本文来源于《南京大学》期刊2015-05-01）
吕岩松[9]（2014）在《环肋轴对称组合壳塑性极限分析的弹性模量调整有限元方法》一文中研究指出基于轴对称截锥壳单元,以单元横截面峰值应力为等效应力,建立了弹性模量调整有限元方法,应用Fortran语言编制了有限元软件用于计算环肋轴对称组合壳的塑性极限载荷。该方法根据组合壳的应力分布情况调整轴对称壳单元和肋骨单元的弹性模量,并进行一系列的弹性迭代计算,计算收敛后即可以得到环肋轴对称组合壳的塑性极限载荷。通过对算例的计算证明:该方法具有良好的收敛性和较高的效率,计算结果与试验结果吻合较好。(本文来源于《海军工程大学学报》期刊2014年05期）
蒙许成,郭元辉[10]（2014）在《基于等几何分析的组合杂交有限元方法》一文中研究指出本文考虑基于等几何分析的组合杂交有限元方法对平面线弹性问题的数值求解.利用等几何分析思想,位移、应力的有限元空间均由构造求解区域的NURBS基函数生成.数值算例表明,基于等几何分析的组合杂交有限元法能得到良好的数值结果.(本文来源于《西华师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年03期）
组合有限元方法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
求解瞬态热应力问题的杂交元方法面临Ladyshenskaya-Babuska-Brezzi(LBB)条件的检查,其稳定性难以保证,从而提出瞬态热应力问题的组合杂交有限元方法。建立瞬态热应力问题的基于区域分解的组合杂交变分原理及其有限元离散;通过数值算例验证求解瞬态热应力问题的组合杂交元的数值性能。结果表明:在大宽厚比网格下,八节点六面体组合杂交元(CHH(0-1))可以获得与二十节点六面体元(B20)精度相当的位移计算结果和更好的应力计算结果。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
组合有限元方法论文参考文献
[1].宋飞,和晓晓,张振.四边形剖分下的组合多尺度有限元方法求解多尺度椭圆问题（英文）[J].高等学校计算数学学报.2018
[2].张玲,聂玉峰.瞬态热应力问题的组合杂交有限元方法[J].航空工程进展.2017
[3].徐世鹏.粗糙边界区域上多尺度问题的组合多尺度有限元方法[D].南京大学.2017
[4].付卫,王皓,张世全.特征值问题的组合杂交有限元方法[J].四川大学学报(自然科学版).2017
[5].张玲,聂玉峰.平面热应力问题的组合杂交有限元方法[J].航空计算技术.2017
[6].张振.矩形剖分下的组合多尺度有限元方法[D].南京大学.2016
[7].宋飞.间断、组合多尺度有限元方法的分析与计算[D].南京大学.2016
[8].屈静.带振荡系数的对流扩散方程的组合多尺度有限元方法[D].南京大学.2015
[9].吕岩松.环肋轴对称组合壳塑性极限分析的弹性模量调整有限元方法[J].海军工程大学学报.2014
[10].蒙许成,郭元辉.基于等几何分析的组合杂交有限元方法[J].西华师范大学学报(自然科学版).2014
论文知识图
