（成都七中（高新校区），四川成都610000）
摘要：随着新课程的不断改革,在学习过程中，对于高中数学的学习来说也将会发生不少的变化，我身边很多同学认为对于数学的学习只是记一记笔记、多背背题、做做题,这样很容易得到高分。而从我的学习经验来看，其实这样只是应付了一时的考试，对于数学这门学科没有真正学习到。必须要根据数学学科的特点、掌握学习数学的科学方法，只有这样才能够牢记数学的一些知识，达到真正学习到数学的目的。在数学学习的过程中，我不断查找资料，与任课老师交流，对数学课程又有了一些新的认识，以下我将谈一谈对于高中数学“一题多解”的一些学习心得。
关键词：高中；数学；“一题多解”
我们在做数学题的过程中，经常会遇到一道题可以用不同的方式解答，这就是“一题多解”。这不仅对我们自身的基础知识考核，还对我们数学知识的积累提出了更高的要求。高中数学是一门逻辑性很强的学科，面对这种“一题多解”的问题，我觉得最重要的便是对数学知识的积累，只有通过做每一道题，然后通过自己的思考，从不同的角度去看待同样的问题，才能想出更多的解题方法。反反复复，形成思维模式，才能够不断提升数学学习水平，形成发散思维。但是在学习“一题多解”知识时，还是存在一些技巧，需要我们平时注重积累。
一、“一题多解”的概念
关于“一题多解”。从字面上理解，一题多解即是一道题用多种不同的方法解答出来。深一层含义就是以原题为核心，运用已经学习掌握的知识进行不同方法的解答，得出同样的答案。在平时做题的训练中，运用“一题多解”的解题方式，无时无刻在要求我们在对待题目时首先就要分析题目，然后对问题进行逐一突破，通过这样的模式，我们不仅开阔解题思路并且培养分析问题的能力，从而培养出发散性思维，帮助我们更好的掌握学习的知识点,培养多种思维模式，在解题过程中选择最佳的方法来提高数学的学习效率。而且还形成发散思维，更利于我们多角度的思考和看待问题，既提升了学习数学的兴趣，也进一步巩固我们的数学知识，让我们更加灵活和理性的面对数学题目。
二、高中数学“一题多解”中存在的困难
高中数学知识点繁多，而且难度较高，不同于小学和初中，尤其是在曲线运动、三角函数等方面面临较大的困难。对于该部分知识的掌握不牢靠，学习存在困难。我面临的最常见的问题就是，听课知识点都能听懂理解，但是自己独立做题时又感觉无从下手，毫无思路。主要原因为基础知识不扎实和无法灵活运用知识点。基础知识不扎实在于我们学习的数学知识点较为复杂且多样，需要在学习过程中不断累积、巩固并且温习才能够熟练的掌握并应用。在各项知识点没有得到深入的了解的基础上，我们很容易在今后的解题过程中出现混淆的现象，甚至对问题的理解存在偏差，无法及时找出有效的解题方法。而且高中数学中各项单元的知识点并不是独立存在的，而是相互联系的，一环扣一环，导致很多时候不能灵活运用知识点。
三、高中数学中一题多解学习心得
一题多解的解题方式可以有效的拓宽我们的思考路径，并且在解题过程中不断归纳学习的知识点，以举一反三的方式在教师的指导下来独立解答题目。这不仅有助于我们巩固基础知识，也可以将更多的数学知识点应用到解题过程中，寻找最佳的解题方式来加快解题速度。一题多解能够培训我们的发散思维，使我们在解题过程中不仅运用了知识点，而且起到了总结归纳的作用，使得我们对相近知识点的概念和公式的理解更加清晰。通过一题多解的解题方式，和数学老师的指导，进一步培养了我们独立思考和解决问题的能力，不仅完成了题目的解答,同时完成了知识的归纳和总结，这样不仅提高解题的正确率而且提高解题的速度。在日常学习中，对于数学题目进行一题多解，其中解题涉及的概念、定理和公式等内容应该做好记录和整理，并附上简要的学习心得，这样把经典的和易错的数学题目进行记录,可以完善数学知识。数学学习离不开习题训练，习题训练可以评估我们对知识的掌握程度，完成重要的查缺补漏过程，同时习题训练有助于我们形成完善的知识网络，进而可以充分灵活的运用各个知识点进行题目的解答。
例1:己知一个等差数列的前10项和是310，前20项和是1220,
由此可以确定其前n项和的公式吗?
解析:(1)将己知条件代入等差数列前n项和的公式后，可得到关于a1与d的关系，然后确定a1与d，从而得到所求前n项和公式。
根据这一思路，便可以先求解S10和S20，随后将其带入到公式中，便可以求出有关于a1与d的方程组，得出a1与d的数值，最后得到前n项和公式。
(2)由于{an}是等差数列，所以便可以获得Sn的公式，将条件带入公式中便可以求解出a1与d。
(3)因为{an}是等差数列，所以可设Sn的公式，随后再求解A、B。
(4)运用等差数列前n项和公式的变形式完成解题。
解法(1)是为了使我们更加了解公式用法，是比较常见的解法。解法(2)是等差数列前n项和公式的应用，只要了解n、a、an便可以求解Sn。解法(3)为等差数列前n项和Sn变式。解法(4)则是对等差数列前n项和Sn性质进行应用。以上4种不同的解题思路均是数列题目中常见且务必要掌握的内容，我们在实际解题过程中，还需要按照题目条件选择一个最为合适的解决方案，即一题多解解题方法，更好的了解并且应用数学的知识点。在日常学习数学的过程中，也要注重总结，从中渗透解题技巧，了解知识点的不同计算规律，总结在笔记木中，反复翻看。我们在求解数学习题时，可以从各个角度分析问题，选择效率最高的解题方法，实现数学知识点的应用与巩固，这样也可以及时检查学习中存在的缺失，通过数学习题练习来加强数学知识的应用，将数学知识串联起来，这对于知识点的掌握也有非常大的帮助。
综上所述，在高中数学学习中应用“一题多解”的方法，一方面可以更加深入的掌握数学知识，巩固数学知识点，另一方面也可以锻炼我们数学的思维，解决数学学习中遇到的问题，提高数学学习水平。
参考文献
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