导读:本文包含了矩阵特征值计算论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:特征值,矩阵,多项式,向量,特征,对称,可编程。
矩阵特征值计算论文文献综述
曾莉,肖明[1]（2016）在《计算实对称矩阵特征值特征向量的幂法》一文中研究指出幂法是一种计算实矩阵主特征值的一种迭代方法,在幂法的基础上进行了扩展,提出了一种能计算实对称矩阵所有特征向量和特征值的迭代方法,并对该方法的收敛性进行了证明,最后通过数值实验验证了该方法的有效性。(本文来源于《南昌大学学报(理科版)》期刊2016年04期）
杨智诚,黄友钦,傅继阳[2]（2016）在《基于GPU的多项式矩阵特征值并行计算》一文中研究指出以多项式矩阵特征值求解问题为背景,推导任意项式特征值计算方法,阐述了基于图形处理单元(GPU)的并行计算机理并建立Matlab快速并行计算平台。以二次特征值计算为例,分别测试基于GPU的单精度类型计算与双精度类型计算的效率与误差,同时验证公式的正确性。数值计算表明,单精度计算与双精度计算能够大幅度降低计算时间,提高计算效率,误差对比分析也表明GPU的计算结果能够满足一定的工程计算要求。(本文来源于《中国科技论文》期刊2016年08期）
程瑶[3]（2015）在《基于AHP判断矩阵特征值计算的内部控制评价体系》一文中研究指出以中国2013年A股上市公司作为研究样本,通过层次分析法(AHP)构建上市公司内部控制评价指标体系,并通过信息指数方法验证指标体系的合理性,以期为中国上市公司合理的内部控制评价制度建设提供建议和意见.(本文来源于《河南师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年01期）
刘新,李顺东,陈振华,徐彦蛟,王艳超[4]（2015）在《矩阵相等和矩阵特征值的概率多方保密计算协议》一文中研究指出首先提出了利用哥德尔编码将矩阵与自然数建立一一对应关系,从而保密地判断两个矩阵是否相等;其次提出了一种保密计算矩阵特征值的安全协议。最后,利用模拟范例方法证明协议是安全的,并且两协议的计算复杂性和通信复杂性较低,在数据服务外包领域具有实用价值。(本文来源于《计算机应用研究》期刊2015年02期）
李平[5]（2013）在《基于FPGA的矩阵特征值并行计算研究》一文中研究指出随着数字技术的不断发展，对数据的处理能力也不断提出更高的要求，工程应用中常见的阵列信号也需要更快的处理速度。矩阵特征值表征矩阵的很多特性，在矩阵分析中占有重要的地位。同时，传统的单处理器系统性能提升有限，多处理器并行计算从另一个角度提高了系统的处理速度。因此，本文设计一种基于Xilinx FPGA的嵌入式双核系统，在双核系统上进行矩阵特征值的并行求解，并与单核系统上的串行计算进行了比较。本文的主要工作及成果有：①并行计算：了解并行计算的基本概念，并行性能评价的基本方法，实施并行算法的基本条件。介绍了共享存储对称系统、分布存储系统、分布共享存储系统、机群系统等典型的并行计算机模型，分析了PRAM、BSP、LogP、层次存储等常用的并行计算模型。在并行计算模型的基础上，结合常用的并行算法设计技术，介绍并行算法的一般设计过程。②嵌入式多核系统：了解嵌入式实时系统设计时的主要因素以及评判实时性能的主要指标。介绍了Microblaze软核和PowerPC硬核。对ISE10.1开发套件支持的OPB、PLB、XCL、FSL、LMB等总线机制的性能和使用特点做了详细的说明。对Mailbox、Mutex、Shared Memory、Interrupt、PLB Bridge等基于Xilinx FPGA嵌入式多核系统设计中常见的通信机制做出了详细的介绍。③矩阵特征值计算：简述了矩阵特征值的数学和物理意义，列举了矩阵特征值的一些基本性质。分析了对称矩阵特征值计算的雅可比算法、单侧旋转算法的数学模型，串行和并行实现方法。分析一般矩阵特征值计算的QR算法的数学模型和串、并行实现方法。使用visual c++及MPI库函数编写程序，验证和比较各种算法。④基于双核系统的算法实现：介绍Xilinx Spartan-3E开发板的主要技术特征，使用ISE10.1开发套件设计单核系统和基于Mailbox、Mutex通信机制的双核系统。设计基于FPGA的矩阵特征值计算算法，在单核系统上完成串行计算，在双核系统上完成并行计算。使用多个矩阵验证算法的可行性，通过比较总结出并行计算的优越性。(本文来源于《重庆大学》期刊2013-04-01）
汪仲文[6]（2012）在《关于不可逆矩阵特征值的计算》一文中研究指出计算矩阵特征值的常规方法就是求其相应的特征多项式的根.然而,当矩阵的特征多项式次数超过5次时,其根的求解没有公式可循,因而计算相当困难.为此,通过讨论不可逆矩阵特征多项式的结构问题,从而得到其特征值计算的一种便捷方法.(本文来源于《喀什师范学院学报》期刊2012年06期）
白灏[7]（2012）在《一类特殊的叁对角矩阵特征值的计算及应用》一文中研究指出研究一种特殊的叁对角矩阵特征值的计算及其在偏微分方程数值解中的应用.通过用求解带有不同边界条件的差分方程的办法来求解特殊叁对角矩阵的特征值,并将叁对角矩阵的特殊性归结为边界条件的不同,由此给出叁对角矩阵特征值的计算公式,并研究其在偏微分方程数值解数值格式稳定性中的应用.(本文来源于《江苏师范大学学报(自然科学版)》期刊2012年03期）
邵荣[8]（2009）在《用Excel VBA进行矩阵特征值的数值计算》一文中研究指出为了在未安装数学计算软件或编程软件的计算机上进行较复杂的矩阵计算,利用常用办公软件Office中的Excel便于矩阵输入和显示的特点,结合Excel中内嵌的VBA可编程功能,编写了计算实对称矩阵特征值的隐式移位QR算法的VBA宏代码,给出了Excel中利用该宏代码进行特征值计算的具体操作步骤,并得到了很好的计算结果。VBA宏代码和Excel的计算操作步骤都不复杂冗长,这是一条在缺乏专用软件时进行矩阵数值计算的可行途径。(本文来源于《江南大学学报(自然科学版)》期刊2009年04期）
袁生光,沈海斌[9]（2008）在《基于Jacobi算法对称矩阵特征值计算的FPGA实现》一文中研究指出对称矩阵的特征值计算问题在数学和工程应用中都具有重要的实际意义,针对对称矩阵特征值计算这一问题提出了一种新的FPGA实现方案,并对该方案进行了验证和性能评估,最后,将它和目前已有的设计进行了速度与面积方面的对比。研究结果证实,该方案在速度不受影响的前提下,所占面积得到了减小。(本文来源于《机电工程》期刊2008年10期）
班涛[10]（2007）在《四元数矩阵特征值计算》一文中研究指出四元数是在1843年由英国数学家W．R．哈密顿提出的。四元数的发现是数学史上的一个重大的事件。四元数在代数学，几何学，物理学，工程技术等方面有着广泛和重要的应用。特别是近10年以来，四元数在计算机科学，工程技术中的应用越来越多，更加受到人们的重视。矩阵计算是科学与工程计算的核心，它包括叁大问题：线性代数方程组问题；线性最小二乘问题和矩阵特征值问题。矩阵特征值问题是当前迅速发展的计算机科学和数值代数中一个活跃的研究课题，在自然科学和工程技术中有着广泛的重要的应用。以实四元数作为其元素的矩阵称为实四元数矩阵(以下简称四元数矩阵)．关于四元数矩阵的研究，近几十年来，已取得很多成果[1]，[23]-[27]，[32]，[47]，[52]，[55]-[57]．一般讲，很多复矩阵的性质可以推广到四元数矩阵上来，但是四元数矩阵也具有独特的与复矩阵不同的性质。关于四元数矩阵的数值计算，工作较少，尤其是四元数矩阵奇异特征值的计算，基本上尚未开始研究，难度很大。解决四元数矩阵的特征值问题同样具有非常重要的意义。设A是一个四元数矩阵，若λ满足Ax=λx(Ax=xλ)，则λ称为A的奇异(右)特征值。四元数矩阵的奇异特征值和右特征值存在着很大的差别。到目前为止，关于四元数矩阵右特征值的研究已经得到了很多令人满意的结果。Bunse-Gerstner等将复矩阵的OR算法应用到四元数矩阵中[1]，给出了四元数矩阵的OR分解和Schur分解，从而得到该四元数矩阵的右特征值和右特征向量。在本文中，我们将实矩阵特征值的乘幂法推广到自共轭实四元数矩阵中，得到关于自共轭实四元数矩阵右特征值的乘幂法。四元数矩阵右特征值的计算可转化为它的复表示矩阵的特征值的计算问题，本文利用复表示矩阵的特殊结构给出了一种减少计算其特征值计算量的方法。四元数矩阵计算中有一些新的问题是复矩阵计算中没有的内容。例如四元数奇异特征值的计算。黄礼平和So Wasin在[25]中讨论了2阶四元数矩阵的奇异特征值的性质，并给出了这些奇异特征值的代数表达式。在本文中，我们用C++编制的程序可以给出任意一个2阶四元数矩阵奇异特征值的数值解。本文还讨论了n阶实四元数矩阵奇异特征值的位置估计问题，给出关于实四元数矩阵奇异特征值的圆盘定理。本文还给出了计算一些特殊四元数矩阵一个或多个奇异特征值的方法。(本文来源于《长沙理工大学》期刊2007-04-01）
矩阵特征值计算论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
以多项式矩阵特征值求解问题为背景,推导任意项式特征值计算方法,阐述了基于图形处理单元(GPU)的并行计算机理并建立Matlab快速并行计算平台。以二次特征值计算为例,分别测试基于GPU的单精度类型计算与双精度类型计算的效率与误差,同时验证公式的正确性。数值计算表明,单精度计算与双精度计算能够大幅度降低计算时间,提高计算效率,误差对比分析也表明GPU的计算结果能够满足一定的工程计算要求。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
矩阵特征值计算论文参考文献
[1].曾莉,肖明.计算实对称矩阵特征值特征向量的幂法[J].南昌大学学报(理科版).2016
[2].杨智诚,黄友钦,傅继阳.基于GPU的多项式矩阵特征值并行计算[J].中国科技论文.2016
[3].程瑶.基于AHP判断矩阵特征值计算的内部控制评价体系[J].河南师范大学学报(自然科学版).2015
[4].刘新,李顺东,陈振华,徐彦蛟,王艳超.矩阵相等和矩阵特征值的概率多方保密计算协议[J].计算机应用研究.2015
[5].李平.基于FPGA的矩阵特征值并行计算研究[D].重庆大学.2013
[6].汪仲文.关于不可逆矩阵特征值的计算[J].喀什师范学院学报.2012
[7].白灏.一类特殊的叁对角矩阵特征值的计算及应用[J].江苏师范大学学报(自然科学版).2012
[8].邵荣.用ExcelVBA进行矩阵特征值的数值计算[J].江南大学学报(自然科学版).2009
[9].袁生光,沈海斌.基于Jacobi算法对称矩阵特征值计算的FPGA实现[J].机电工程.2008
[10].班涛.四元数矩阵特征值计算[D].长沙理工大学.2007
论文知识图
